Chúc mừng năm mới!

3p nx 10h đêm

Có thể nói năm 2023 khép lại với đầy ý nghĩa và biến cố ngỡ ngàng.. để mở ra một năm 2024 sẽ đầy khó khăn và thử thách hơn,mong rằng năm 2024 sẽ mở ra thật nhiều cơ hội cho tất cả mọi người,các bạn đã sẵn sàng chưa nè ? 

Cuối năm rồi ai có những buồn phiền hay những cảm xúc tiêu cực thì xua tan đi nhé<3 Tớ cũng cảm ơn hoc24 rất nhiều cảm ơn các bạn trên hoc24 đã chia sẽ niềm vui,hạnh phúc cho tớ!Hy vọng rằng khi năm 2023 trôi qua,khi đón chào một năm 2024 thì hoc24 vẫn sẽ hoạt động sôi nỗi như mọi khi💞💞

Chúc các bạn một năm 2024 an lành,càng ngày học giỏi,đạt nhiều thành tích tốt❣ (Chúc riêng ai đó càng ngày càng chinh đẹp hơn😣)

Hoạt động đáng nhớ nhất của em đó là nhà em nấu bánh chưng 3 ngày, làm 200 cái bánh chưng để bán ngày Tết.

Nó tuyệt vời không thể tả, vô cùng mệt mỏi, đúng hơn là rất mệt. Nhà em có thêm thằng nhóc 2 tuổi mấy nữa, nhưng mà em biết mình cần phải giúp đỡ ba mẹ. Chung quy lý do làm nhiều bánh bán vậy cũng là vì nhà không có tiền:")

Mỗi cái công đoạn gọt cả 2 rổ hành thôi là đủ để làm em khóc như mưa theo cả nghĩa đen lẫn nghĩa trắng (cả gừng nữa nhưng không cay mắt em). Các phần còn lại như rửa lá dong, cắt lá, đậu, nếp,... thì ba mẹ em làm.

Mệt nhất là công đoạn dọn lại cái nhà, em nhớ mãi tới già (em chắc chắn thế). Dù đã gói trên bàn nhưng mà nào là đậu, thịt mỡ,... ra nhà rất nhiều. Rửa đồ đạc thì khỏi nói, một đống luôn ạ. Phận làm con tự hiểu mình làm ít thì mình phải dọn nhà, tùm lum thứ: lá rác bỏ xuống, ba cái đậu, rồi gạo tẻ.

Đó là hoạt động mà sau này, em nghĩ rằng: dù mình có bị mất trí nhớ tạm thời em cũng sẽ nhớ về nó đầu tiên.

Em xin hết:") 

Trong kì nghỉ dài vừa rồi, kỉ niệm đáng  nhớ nhất của em là khi em được bố mẹ hướng dẫn gói bánh chưng.

Sáng 29 Tết, nhà em ai cũng dậy từ sáng sớm, nói đúng hơn thì là thức trắng đêm để gói bánh chưng. Em thì vẫn có ý định ngủ và không tham gia cùng mọi người. Em chơi cả tối, thấy mọi người không nói năng hay chỉ trích gì nên vô tư lên giường. Ai dè, em vừa lên nằm được khoảng 20 phút, gia đình em đã chạy ào vào phòng rồi bắt ai dậy gói bánh chưng. Lúc đó em kiểu hoang mang, không hiểu chuyện gì xảy ra. Hoang mang tới mức 10 phút sau, em vừa gói bánh vừa suy nghĩ mình đang làm gì cơ. Lúc đó cũng là lần đầu em gói bánh nên em gói có mấy cái rất xấu. Có cái khi em chưa tỉnh ngủ, gói cái bánh còn không có đỗ với thịt, đến lúc luộc mới phát hiện ra.... Thế là em cứ thức để gói bánh nguyên cả 29 Tết hôm ấy.

Hôm sau cúng 30 Tết, em lăn ra giường cả ngày luôn ạ. Kiểu thân như rã rời á=)

< Em không giỏi văn nên viết hơi ngắn, mong cô với mọi người thông cảm ạ!>

Mỗi khi những con mưa phùn xuất hiện - báo hiệu một mùa Tết sắp tới, người người nhà nhà lại bắt đầu dọn dẹp và sắm sửa để chuẩn bị cho những ngày đầu năm này. Thế nhưng, trong từng khoa bệnh tại các bệnh viện, những bệnh nhân nhi vẫn đang ngày đêm chiến đấu với căn bệnh của mình, cố gắng chữa trị để có thể đón Tết bên gia đình và người thân. Như một lời động viên và an ủi, bản thân em cùng những người bạn và các anh chị, cô chú thuộc UBND, VKSND, HCTĐ của phường đã có những suất quà - tuy giá trị không lớn nhưng lại mang một giá trị tinh thần rất cao - trao đến tay những bệnh nhân nhi ấy  với những lời chúc và thăm hỏi, hy vọng các em sẽ mau chóng khoẻ mạnh để có thể ăn Tết bên gia đình sum vầy của mình. 

Xuất phát từ truyền thống của nhân dân ta "Lá lành đùm lá rách", hành động trên đã một lần nữa không chỉ khẳng định đạo lý tốt đẹp ấy mà còn truyền cảm hứng, lan toả điều tốt đẹp đến những người xung quanh ta để họ thấy rằng cuộc sống này thật tươi đẹp biết nhường nào và thấm đẫm tình người biết bao nhiêu :33

Cho đi yêu thương chính là nhận lại yêu thương <3

Câu lạc bộ Radio | Chúc mừng năm mới 2022 - YouTube

Em chúc anh Ngố ngây ngô một năm mới tràn đầy sức khoẻ, sum vầy cùng gia đình và luôn luôn thành công trong cuộc sống ạ. Em cúc chúc tất cả các thành viên trong hoc24.vn tràn đầy sức khoẻ và luôn luôn học giỏi nhé

Bạn mong ước gì cho năm 2022 không, nói ra đi biết đâu sẽ thành sự thật đấy --> Em chỉ mong _{mli và gn iu nhau}:)))))

Em xin giải bài toán kia nhé :)

Trước hết ta có hằng đẳng thức:

\(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5=\left(x+y\right)^5\)

Biến đổi hằng đẳng thức trên:

\(x^5+y^5+5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)=\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]=\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^5\) (*)

Quay lại bài toán trên:

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\left(1\right)\\2xy\le x^2+y^2\Rightarrow3xy\le x^2+xy+y^2\Rightarrow xy\le\dfrac{x^2+xy+y^3}{3}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Vì cả 2 vế của BĐT (1) và (2) đều dương nên lấy \(\left(1\right).\left(2\right)\) ta được:

\(xy\sqrt{xy}\le\dfrac{1}{6}\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(\Rightarrow x^5+2023xy.xy\sqrt{xy}+y^5\le x^5+\dfrac{2023}{6}xy.\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\left(3\right)\)

Đặt \(A=x^5+\dfrac{2023}{6}xy.\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\)

\(=\dfrac{6x^5+2023xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+6y^5}{6}\)

\(=\dfrac{6\left[x^5+5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\right]+1993xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{6}\)

Áp dụng (*) ta có:

\(A=\dfrac{6\left(x+y\right)^5+1993xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{6}\left(4\right)\)

Ta có: \(xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\left[\dfrac{3xy+\left(x^2+xy+y^2\right)}{2}\right]^2=\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2+2xy}{2}\right]^2\left('\right)\)

\(xy\le\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\left(''\right)\)

Từ (') và ('') ta có:

\(3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2+2.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}}{2}\right]^2=\left[\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\right]^2=\dfrac{9}{16}\left(x+y\right)^4\)

\(\Rightarrow xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^4\)

\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\le\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^5\left(5\right)\)

Từ (4), (5) ta có:

\(A\le\dfrac{6\left(x+y\right)^5+1993.\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^5}{6}=\dfrac{\dfrac{6075}{16}\left(x+y\right)^5}{6}=\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow A\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\) hay 

\(x^5+\dfrac{2023}{6}xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\left(6\right)\)

Từ (3), (6) ta có:

\(x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}\le\sqrt[5]{2025}.\dfrac{x+y}{2}\left(1'\right)\)

Mặt khác theo BĐT Cauchy ta có:

\(\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\left(2'\right)\)

Vì cả 2 vế của (1') và (2') đều dương nên lấy \(\left(1'\right).\left(2'\right)\) ta được:

\(\sqrt{xy}.\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}\le\sqrt[5]{2025}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(x+y\right)^2}\left(7\right)\)

CMTT ta cũng có:

\(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(y+z\right)^2}\left(8\right)\)

\(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(z+x\right)^2}\left(9\right)\)

Lấy \(\left(7\right)+\left(8\right)+\left(9\right)\) rồi nhân mỗi vế của BĐT mới cho \(\left(x+y+z\right)^2\) ta được:

\(\left(x+y+z\right)^2\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\right)\)\(\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}}\left(x+y+z\right)^2\left[\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\right]\left(10\right)\)

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\right]^2}}\)

\(\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\left(\dfrac{x+y+y+z+z+x}{3}\right)^3\right]^2}}\)

\(=3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\dfrac{2}{3}\left(x+y+z\right)\right]^6}}=3.\dfrac{1}{\left[\dfrac{2}{3}\left(x+y+z\right)\right]^2}=\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\ge\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}\left(11\right)\)

Từ (10) và (11) ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\right)\)

\(\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2023+2}}.\left(x+y+z\right)^2.\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}=\dfrac{27}{\sqrt[5]{2023+2}}\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)

lâu rồi không gặp a, chúc mừng năm mới a, mà cái phương trình này lớp 9 còn e mới lớp 8 :)))))))))))))))

chúc anh năm mới vui vẻ

nhưng....

Em chúc mọi người 1​ nă​m mới​ may mắ​n, hạnh phúc​, an khang thịnh​ vượng, vạn​ sự​ như​ ý​ ạ.

Chúc mọi người năm mới vui vẻ , thành công và hạnh phúc nhé <3 

Chúc mn có 1 năm mới zui zẻ, hạnh phúc, ngày càng học giỏi, đẹp trai xinh gái và ước j được nấy nhaaa!

Cảm ơn bn Triệu Xuân Hoa! Năm mơi chúc bn vui vẻ, mạnh khỏe, xinh đẹp và luôn luôn học giỏi nha bn!!!

Chúc bn xinh đẹp, học giỏi, ngoan ngoãn, mau có crush, hát hay hơn và may mắn nha!

cảm ơn bn nha

Em cũng chúc cj năm ms vv , hạnh phúc ạ

Em cũng xin chúc gia đình chị hạnh phúc an khang thịnh vượng ạ!

Mong chị tick cho dạo này em hiếm GP quá

Hôm nay,là năm 2022 là năm đầy vi vọng của mỗi chúng ta.Những năm qua,chúng ta còn dan dở nhiều việc như : việc học ;việc làm ăn,buôn bán.Mình mong rằng năm nay,sẽ có một bước ngoặt mới và có những thành tích đầy mong muốn.Và chúng ta cùng nhau đẩy lùi Covid thật xa nhé ! 

Cảm ơn bạn ạ!

.

chúc cô năm mới vui vẻ:)

Chúc cô và toàn thể các thầy cô giáo trên hoc24 một năm mới vui vẻ bên g đ,  dồi dào sức khoẻ, mong năm sau cô chiếu cô em thêm ạ

Merry New Year cả nhà :3