Gọi:x là số tiền Lan dùng để mua sách,

      y là số tiền Lan dùng để mua bút, và

      z là số tiền Lan dùng để mua thước.

Theo điều kiện đã cho, ta có 

1)Lan mua sách và bút hết 35000 đồng:x+y=35000

2)Lan mua bút và thước hết 40000 đồng :y+z=40000

3)Lan mua sách, bút và thước hết 100000 đồng:x+y+z=100000

Từ (1), ta có x=35000−y.

Thay vào (2):

(35000−y)+y+z=40000

35000+𝑧=40000

−35000z=40000−35000

𝑧=5000

Vậy 𝑧=5000.

Bây giờ, ta có thể tính x bằng cách thay z vào một trong các phương trình trước đó. Ta có phương trình (1):

x+y=35000

Thay 𝑧=5000z=5000 vào:

x=35000−y =35000−5000

30000x=30000

Vậy 𝑥=30000.

Bây giờ, ta đã tìm được giá trị của 𝑥x và 𝑧z. Để tìm 𝑦y, thay vào phương trình (3):

x+y+z=100000

30000+𝑦+5000=100000

35000+𝑦=100000

35000+y=100000

𝑦=100000−35000

𝑦=65000

Vậy 𝑦=65000.

Vậy, số tiền mua mỗi loại là:

1. Tìm một số tự nhiên \( x \) sao cho khi chia cho 8 thì có số dư là 5.

2. Sau đó, chia \( x \) cho 4 và tính số dư.

Bước 1:
Ta bắt đầu bằng cách liệt kê các số tự nhiên \( x \) mà khi chia cho 8 có số dư là 5:
\[ 5, 13, 21, 29, 37, ... \]

Bước 2:
Tiếp theo, chúng ta chia mỗi số trong danh sách trên cho 4 và tính số dư:

- \( 5 \) chia cho \( 4 \): số dư là \( 1 \)
- \( 13 \) chia cho \( 4 \): số dư là \( 1 \)
- \( 21 \) chia cho \( 4 \): số dư là \( 1 \)
- \( 29 \) chia cho \( 4 \): số dư là \( 1 \)
- \( 37 \) chia cho \( 4 \): số dư là \( 1 \)

Từ kết quả trên, ta thấy rằng khi chia một số có số dư là 5 cho 4, ta sẽ nhận được số dư là \( \boxed{1} \).

Gọi số cần tìm là x, thương của x khi chia cho 8 là y.

Theo bài ra ta có x=8y+5=8y+4+1=4(2y+1)+1

Vậy số đó khi chia cho 4 có số dư là 1.

Bài 8:

Nếu Tùng cho Minh 4 viên thì số viên bi của hai bạn bằng nhau nên Tùng có nhiều hơn Minh 4x2=8 viên bi

Số bi của Tùng là 8:1x2=16(viên)

Số bi của Minh là 16-8=8(viên)

Bài 5:

hiệu mới sẽ là:

356+56+28=440

bài 6:

Tổng mới sẽ là:

789+76-59=806

Số chia là (128-3):5=25

Số dư là số lớn nhất có thể có

=>Số dư là 5

Số bị chia là 6x27+5=167

Để đạt yêu cầu thì phải giảm đi :

      9 * 2 + 7 = 25 (đơn vị)

                 Đ/s: 25 đơn vị