3/5 số nước trong thùng nặng số kg là:

\(22-10=12\) (kg)

Nước trong thùng nặng số kg là:

\(12:\dfrac{3}{5}=20\left(kg\right)\)

Thùng không đựng nước cân nặng là:

\(22-20=2\left(kg\right)\)

A đúng, có 4 số là 16, 61, 23, 32

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-4m=\left(m-1\right)^2\ge0;\forall m\)

Pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=4m\end{matrix}\right.\)

d.

\(x_1^2+x_2^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\)

\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-8m=5\)

\(\Leftrightarrow4m^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow m=\pm\dfrac{1}{2}\)

e.

\(A=2x_1^2+2x_2^2-x_1x_2=2\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2\right)-5x_1x_2\)

\(A=2\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2\)

\(A=8\left(m+1\right)^2-20m=8m^2-4m+8\)

\(A=8\left(m-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{15}{2}\ge\dfrac{15}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(m-\dfrac{1}{4}=0\Rightarrow m=\dfrac{1}{4}\)

Gọi A là giao với trục Ox \(\Rightarrow y_A=0\)

\(\Rightarrow2x_A+4=0\)

\(\Rightarrow x_A=-2\)

Định lý Pitago: \(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow S=AB.BC=4\sqrt{3}\) \(\left(cm^2\right)\)

Theo Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=5\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=5-6=-1\)

Thể tích khối hộp:

\(V=3.2.1=6\left(m^3\right)\)

Biểu thức xác định khi: \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

\(V=\pi R^2h=\pi.R^2.R=\pi R^3\)

Biểu thức có nghĩa khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x^2+2015\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\ge1\)