Cộng đồng học trực tuyến Hoc24.vn

Câu 1 :

Giả sử x , y là hai số thực phân biệt thỏa mãn : \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}=\dfrac{2}{1+xy}\)

Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}+\dfrac{2}{1+xy}\)

Câu 2 : Cho đường tròn (O) bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn . Các tiếp tuyền của đương tròn (O) tại các điểm B , C cắt nhau tại điểm P . Gọi D , E tương ứng là chân đường vuông góc kẻ từ P xuống các đường thẳng AB và AC và M là trung điểm cạnh BC .

Câu a : Chứng minh : \(\widehat{MEP}=\widehat{MDP}\)

Câu b : Giả sử B và C cố định và A chạy trên (O) sao cho tam giác ABC là tam giác có ba góc nhọn . CMR : Đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định .

Câu c : Khi tam giác ABC là tam giác đều . Hãy tính diện tích tam giác ADE theo R .

tìm gtln cua \(C=x+\sqrt{2-x}\)

Thông báo về giải thưởng cuộc thi Địa

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC và BC =(\(4+4\sqrt{3}\)) cm. Tính số đo của góc B và C biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là 2cm.

Tìm số nguyên x,y. Biết:

a) \(1+x+x^2+x^3=y^3\)

b) \(x\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)=y^2\)

bài 1:Qua mộột điểm M ở ngoài (O;R) ta kẻ cát tuyến MAB qua tâm O và cát tuyến MCD. Kẻ tiếp tuyến MT. Chứng minh rằng:

a. MA.MB=MC.MD và MT²=MA.MB

b. △MTC đồng dạng ▲ MDT

Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AB là đường kính cố định của (O;R) , đỉnh C di chuyển trên đường tròn đó, AM và BN là các đường trung tuyến.

a.Cmr: AM²+BN² không đổi và tính tổng theo R.

b. Tìm tập hợp trọng tâm G của ▲ABC.

Bài 3:Cho hình thang vuông ABCD ( ∠A = ∠B=90 độ), ∠CMd=90 độ với M là trung điểm của AB. Biết AB=2a. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. Tính tích BC.AD theo a.

Bài 4: Cho (O;R) và đường thẳng xy không giao nhau. Kẻ OH vuông góc với xy và lấy điểm A bất kì thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, kẻ BK Vuông góc với OA ( K thuộc OA) cắt đường tròn tại C.

a. Chứng minh A là tiếp tuyến của (O)

b. Cm khi A di động dây BC luôn đi qua 1 điểm cố định.

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC= 45 độ và nội tiếp trong (O;R).

a. Chứng tỏ AO là tia phân giác của góc BAC và tam giác BOC cân.

b. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC theo R.

c.Nêu rõ các xác định tâm đường tròn vừa tiếp xúc với 2 cạnh của góc BOC vừa tiếp xúc với (O)

Bài 6: Cho △ABC cân tại A. Dựng nửa đươờng tròn có tâm O thuộc đoạn BC tiếp xúc với AB,AC. Gọi P là 1 điểm trên AB, Q là 1 điểm trên AC. Chứng minh rằng PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇔ BP.CQ=\(\dfrac{BC^2}{4}\)

Mong các bạn giải giúp mik, cảm ơn trước+hậu tạ sau

Giải PT:

a,\(\sqrt{5-x^2}\)=x-1

b,\(\sqrt{x+\sqrt{2x-5}-2}+\sqrt{x-3\sqrt{2x-5}+2}=2\sqrt{2}\)

c,\(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=\dfrac{3}{2}xy\)

Ten xin thông báo kết quả cuộc thi vòng 3 vật lý ạ

Xin chúc mừng các bạn đạt giải sau :

1 Giải nhất : Truong Vu Xuan ( 9 điểm )

2) Giải nhì : Diệp Băng Dao (7,75)

3) Giải ba : Nguyễn Duy Hải Bằng (7,25)

( Phần thưởng ten sẽ thông báo sau cho các bạn biết nhé )

=>Cảm ơn các bạn đã tham gia cuộc thi này và hy vọng các bạn sẽ luôn luôn yêu quý vật lý nhé hihi <=

Kết quả vòng 3

Bài 1 n=75 bậc ( Hầu như ai cũng giải ra nên ten không đưa cách làm nhé )

Bài 2 I1=I2=2A R3=6 ohm

Bài 3 a) Thấu kính hội tụ ( vì hai ảnh trùng nhau ) hoặc có nhiều cách giải thích khác

b) f=12cm

c) h''=3,2cm OI=12cm ( Hình vẽ hơi xấu huhuhu )

Bài 4 a) h=6cm

b) P=d.h=600Pa ( thực chất cho 160mm chỉ để đánh lừa các bạn P=d.h' ( h'=160mm) )

Bài 5

5.chọn trục tọa dộ có mốc tại mặt đất,phương thẳng đứng,chiều dương hướng lên

a)ta có:

do g và vận tốc vật trái dấu nên vật di chuyển chậm dần đều⇒⇒ ật đạt hmax khi v=0

khi đó:

Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=7;x^2+y^2+z^2=23,xyz=3

Tính H=1/xy+z-6+1/yz+x-6+1/zx+y-6

Giải PT nghiệm nguyên:\(x^3-y^3=2xy+8\)

TÍNH

a) A= tan 1 độ* tan 2 độ * tan 3 độ.....tan 89 độ

b) Cho góc nhọn α,tan α=\(\dfrac{1}{2}\) tính:

B=\(\dfrac{\sin\alpha+2\cos\alpha}{3\sin\alpha-4\cos\alpha}\)

D=\(\dfrac{2\sin^2\alpha-3\cos^2\alpha}{4\cos^2\alpha-5\sin^2\alpha}\)

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Trong hình chữ nhật kích thước 1 x 2 ta lấy 6n² +1 điểm với n là số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn bán kính \(\dfrac{1}{n}\) chứa không ít hơn 4 điểm trong số các điểm đã cho? (sử dụng nguyên lí Dirichlet)

Câu 1 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) có đỉnh I (-1;-4) và cắt trực tung tại điểm có tung đọ =1. tìm a+b+c

Câu 2 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) có đỉnh I (-1;-4). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=a^2+b^2+10c\)

Câu 3 . Cho biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ lần lượt là -2; 1. Tìm GTLN của biểu thức\(M=a^2+\left(b+1\right)^2-\left(c-1\right)^2\)

Giúp tớ nha

Thông báo về :Kết quả cuộc thi Địa vòng 3 -Chung kết

1. Thảo Phương 15.5

2. Nguyễn Nhật Minh 15.3

3. Lê Minh Anh 14.9

4. Lê Quỳnh Phương 14.4

5. Học 24h 14.15

6. Thảo Phương 14.05

7. Jatsumin 14

8. Nguyễn Thị Thảo 13.95

9. Diệp Băng Dao 13.9

10. Mai Nguyễn 13.55

11. Học tốt 13.3

*Cách chấm bài:
-Chấm hoàn toàn chính xác theo biểu điểm

-Ko có điểm tuyệt đối :) Trừ khi đúng hết ý và diễn đạt theo ý của bản thân

-Đúng mà giống bài bạn trừ 1đ mỗi bài giống

-Bài vẽ biểu đồ lưu ý cơ cấu phải vẽ biểu đồ hình tròn

-Bài làm của các bạn tương đối chính xác nên mình không đem đáp án nữa

Bạn nào thắc mắc về điểm bình luận phía dưới để mình xem xét lại trước khi công bố giải thưởng

Vì lần đầu tổ chức cuộc thi có gì sai mong bỏ qua

Câu 1 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(x^2-x\right)^2+\left(2x-1\right)^2\)trên đoạn \(\left[-1;3\right]\)

Câu 2 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức \(M=x^2-2x+4\sqrt{2x-x^2}+3\)