Cộng đồng học trực tuyến Hoc24.vn

CMR : \(\sqrt{n+a}+\sqrt{n-a}< 2\sqrt{n}\) Với \(0< \text{ |}a\text{ |}\text{≤}n\)

Áp dụng CMR : \(\sqrt{101}-\sqrt{99}>0,1\)

Cho : A =\(a\sqrt{a}\) + \(\sqrt{ab}\) và B = \(b\sqrt{b}\) + \(\sqrt{ab}\) với a ;b > 0 . CMR nếu và đều là các số hữu tỉ thì A + B và A.B cũng là số hữu tỉ.

Thông báo về cuộc thi môn Địa Lý -Vòng 1: Sớm hơn dự định 1 tí

Có tồn tại các số hữu tỉ dương a,b hay không nếu :

a) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{\sqrt{2}}\)

Tính: \(A=\sqrt{1+\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\dfrac{1}{2018^2}+\dfrac{1}{2019^2}}\)

Mọt ngừi phụ nữ kể: "Bố tôi bị bệnh mù màu, mẹ tôi không bị bệnh này sinh ra chị gái hông bị bệnh anh trai tôi cũng không bị bệnh nhưng tôi và em trai tôi lại bị bệnh. Chồng không bị bệnh, tất cả các đứa con gái tôi không đứa nào bị bệnh.

a) Vẽ sơ đồ phả hệ theo lời của người phụ nữ trên?

b) en gây bệnh nằm trên NST giới tính nào? (X hay Y)

c) Nếu chị phụ nữ này sinh con trai thì đứa con đó có mắc bệnh hay không? VÌ sao?

d)Xác định kiểu gen của những ngừi huộc thế hệ thứ nhất và thứ hai trong gia đình trên?

1) Tính giá trị biểu thức C=\(\sqrt{1+\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}}\) 2) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta đêu có \(\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...+\sqrt{4}}}}}\) < 3 ( n căn bậc 4) Mọi người giúp em với ạ

Cho phương trình:

\(x^2-2x+m=0\)

a. CMR với mọi m thì phương trình đã cho không thể có 2 nghiệm cùng âm.

b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(x_1-2x_2=5\)

chứng minh rằng : \(x^3+y^3+z^3\ge\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^3+(\dfrac{y+z}{2})^3+\left(\dfrac{z+x}{2}\right)^3\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong ( O ) , ba đường cao AD , BE , CF cắt (O) lần lượt tại M,N,K .C/m:

\(\dfrac{AM}{AD}+\dfrac{BN}{BE}+\dfrac{CK}{CF}=4\)

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B (-4 ,- 4) Gọi D ,E ,F lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A, B, C điểm G là điểm thuộc tia đối tia DE thỏa mãn DG =DF .cho G(2, - 6 ),C thuộc d: 2x + y - 8 = 0 .Viết phương trình cạnh AB

Được sự đồng ý của H24 mình xin tổ chức cuộc thi Địa.

Về số lượng người tham gia:Mình sẽ lấy 30-->50 bạn đầu tiên đăng kí (Không giới hạn GP nha)

Luật thi:

+Vòng 1: Chọn từ 20--->30 bạn xuất sắc vào vòng sau. (Tùy vào số lượng đăng kí)

Thời gian: .........---> ...........

+Vòng 2: Chọn 10 bạn điểm cao hơn vào vòng sau

Thời gian: ........... ----> ...........

+Vòng 3 - vòng chung kết: Trận đấu giữa 10 bạn xuất sắc.

Thời gian: .............. ---->...............

Cấu trúc đề thi:vòng 1 ,2

1) Trắc nghiệm (4đ) 0,2 đ/1 câu x20 câu

2)Tự luận (6đ)

Chủ yếu trong sách giáo khoa nâng cao hơn 1 tí

Cách trả lời: Mình sẽ nói sau

Đây là 1 cuộc thi vui, để đảm bảo tính bổ ích mong các bạn ko có ai gian lận. Nếu gian lận loại khỏi cuộc chơi

Lưu ý: 5 bài cao điểm nhất +1đ vào vòng sau

Phần thưởng:Thầy sẽ thông báo

Tôi xin trân trọng cảm ơn!!!

Mẫu đơn đăng kí:
Tên:.......................

Lớp:............

Link của nick dự thi: ..............

Thời hạn hết dăng kí: Tầm khoảng ngày 18-19

Mong có thể tạo 1 sân chơi bổ ích cho các bạn : )

Cho hình vuông ABCD,điểm E bất kì thuộc cạnh AB.Gọi F là giao điểm của DE và BC.Chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{DA^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\)

Chứng minh các công thức sau :

\(Tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\)

\(Cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\)

\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)

\(1+cos^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)

\(cos^4\alpha-sin^4\alpha=2cos^2\alpha-1\)