Cộng đồng học trực tuyến Hoc24.vn

VERB - PREPOSITION COMBINATIONS

1, The three judges _ _ _ _ _ _ / _ _ their settlement of the case.

2, I must _ _ _ _ _ _ / _ _ _ _ Jim that this argument has gone on too much long.

3, Jane has _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ / _ _ _ _ a friend in Costa Rica for three years.

4, The football team was _ _ _ _ _ _ _ / _ _ the first division.

5, Tarn's Babylon is a scholarly _ _ _ _ _ _ _ _ _ / _ _ the downfall of the Persian Empire.

6, I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ / _ _ _ _ you : I 've had similar unhappy experience myself.

7, I fell _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ / _ _ _ anyone who has lost a job.

8, He told his parents not to _ _ _ _ / _ _ / _ _ _ him because he might come home very late.

Help me , please !

Thông báo mở " Vòng 2 - Cuộc thi toán do Nguyễn Huy Tú tổ chức, Lần 2 "

Thí Sinh Hiện Tại :

Đáp án đề thi vòng 1:

Bài 1:

a, \(A=\dfrac{50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}}{100-\dfrac{8}{13}+\dfrac{4}{15}-\dfrac{4}{17}}=\dfrac{50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}}{2\left(50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}\right)}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(A=\dfrac{1}{2}\)

b, \(B=\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{19.29}+\dfrac{9}{29.39}+...+\dfrac{9}{1999.2009}\)

\(=\dfrac{9}{9.19}+\dfrac{9}{19.29}+\dfrac{9}{29.39}+...+\dfrac{9}{1999.2009}\)

\(=\dfrac{9}{10}\left(\dfrac{10}{9.19}+\dfrac{10}{19.29}+\dfrac{10}{29.39}+...+\dfrac{10}{1999.2009}\right)\)

\(=\dfrac{9}{10}\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{39}+...+\dfrac{1}{1999}-\dfrac{1}{2009}\right)\)

\(=\dfrac{9}{10}\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{2009}\right)\)

\(=\dfrac{200}{2009}\)

Vậy \(B=\dfrac{200}{2009}\)

Bài 2:

a, Giải:

Ta có: \(\left(\dfrac{b}{3c}\right)^3=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{3c}.\dfrac{c}{9a}=\dfrac{1}{27}\Rightarrow\left(\dfrac{b}{3c}\right)^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{3c}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow b=c\left(đpcm\right)\)

b, Ta có: \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{2013.2015}+\dfrac{1}{2014.2016}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{2013.2015}+\dfrac{2}{2014.2016}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left[\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{2013.2015}\right)+\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{2014.2016}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{2}\left[\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2015}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2016}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{2}\left[\left(1-\dfrac{1}{2015}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2016}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right)=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2.2015}-\dfrac{1}{2.2016}< \dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Bài 3:
a, \(VP=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=x^2-xy+xy-y^2=x^2-y^2=VT\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b, Giải:

a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác nên \(a+b>c,a+c>b,b+c>a\) ( bất đẳng thức tam giác )

\(\Rightarrow a+b-c>0,a-b+c>0,-a+b+c>0\) (*)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-\left(b-c\right)^2\le a^2\\b^2-\left(c-a\right)^2\le b^2\\c^2-\left(a-b\right)^2\le c^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\le a^2\\\left(b+c-a\right)\left(b-c+a\right)\le b^2\\\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\le c^2\end{matrix}\right.\)

Kết hợp (*) ta có: \(\left[\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\right]^2\le\left(abc\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\le abc\left(đpcm\right)\)

Vậy \(\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\le abc\)

Bài 4:

Giải:

Vẽ \(CD\perp BI\) tại D, CD cắt AB tại E

\(\Delta BCE\) cân tại B do BD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác

\(\Rightarrow BD\) cũng là đường trung tuyến của \(\Delta BCE\)

\(\Rightarrow BE=BC,CE=2CD\)

Mặt khác: \(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)\)

\(=180^o-\left(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\right)=135^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DIC}=45^o\Rightarrow\Delta DIC\) vuông cân tại D

Do đó \(CI^2=DI^2+CD^2=2CD^2\)

Ta có: \(AE=BE-AB=BC-AB\)

\(\Delta ACE\) vuông tại A \(\Rightarrow CE^2=AE^2+AC^2\)

\(\Rightarrow4CD^2=\left(BC-AB\right)^2+AC^2\)

\(\Rightarrow2CI^2=\left(BC-AB\right)^2+AC^2\)

\(\Rightarrow CI^2=\dfrac{\left(BC-AB\right)^2+AC^2}{2}\left(đpcm\right)\)

Vậy \(CI^2=\dfrac{\left(BC-AB\right)^2+AC^2}{2}\)

Bài 5:

a, Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-2013\right|+\left|x-2016\right|=\left|x-2013\right|+\left|2016-x\right|\ge x-2013+2016-x=3\)

Kết hợp với giả thiết, ta có:

\(\left|x-2014\right|+\left|y-2015\right|\le0\)

Điều này chỉ xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2014\right|=0\\\left|y-2015\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2014\\y=2015\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|y-2015\right|+\left|x-2016\right|=3\), ta thấy thỏa mãn

Vậy \(x=2014,y=2015\)

b, Giải:

Giả sử không có hai số nào trong 2013 số tự nhiên \(a_1,a_2,...,a_{2013}\) bằng nhau

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2013}}\le1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2013}< 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2}=1+1006=1007\)

Mâu thuẫn với giả thiết

Vậy ít nhất hai trong 2013 số tự nhiên đã cho bằng nhau.

Vậy là vòng 1 trong cuộc thi toán do Nguyễn Huy Tú tổ chức đã qua. Những bạn sau đây là những bạn đã xuất sắc vượt qua vòng 1 và được thi vòng 2:

Hãy nêu toàn bộ các tác dụng của sự quang hợp ? Nêu ví dụ hoặc thí nghiệm có thể chứng minh được sự quang hợp đang diễn ra ?

Nêu suy nghĩ của mình về cha và mẹ ( sự khác nhau và giống nhau như : Cha có công lao với chúng ta còn mẹ thì có nuôi dạy chúng ta bằng tình yêu thương )

CUỘC THI TIẾNG ANH CỦA VÕ ĐÔNG ANH TUẤN TỔ CHỨC LẦN 2

Chuyên mục : Câu hỏi hay và khó #13

Ai trả lời đúng và chính xác sẽ được + 10 GP.

Toàn bộ các câu hỏi của mình bây giờ và sau này thuộc chủ đề từ vựng kép - phrasal verb nhé.

Ví dụ 1 câu để hiểu cách thức trả lời :

Ex : We can't hear you at the back. Perhaps you could _ _ _ _ _ / _ _ a bit ?

mỗi dấu "_" là một từ cần điền.

Trả lời : We can't hear you at the back. Perhaps you could speak / up a bit ?

Sẽ có nhiều câu mình thử thách các bạn, sẽ không đưa ra các dấu "_" này nhé :D

Đề bài : (Lưu ý các thì trong câu để tìm và chia từ cho đúng các khoảng cách)

ALL CLUE : "WORK" KIND.

1. When you are applying for a job. age often _ _ _ _ _ / _ _ _ _ _ _ _ you.

2. Their image _ _ _ _ _ / _ _ _ _ _ _ _ them. They need to change it if they want to succeed.

3.When I got back to the office, he was still _ _ _ _ _ _ _ / _ _ _ _ at his report.

4. We can't change it. We'll just have to _ _ _ _ / _ _ _ _ _ _ it.

5. I fell totally stressed. I'm going to _ _ _ _ it _ _ _ at the gym.

6. In training, he's been _ _ _ _ _ _ _ / _ _ improving the war parts of his game.

7. I've never been very good at maths. I couldn't _ _ _ _ / _ _ _ the rate per week.

We don't alike.

_Chúc bạn học tốt_

Một khối hình hộp chứ nhật được có thể quay không ma sát quanh bản lề gắn tại cạnh A như hình vẽ. Biết khối gỗ nặng 25kg độ dài các cạnh của đáy khối hộp là DC = 70cm; BC = 100cm.

a) Tính độ lớn của lực F tác dụng vào cạnh C theo hướng CD để có thể nhấc khối gỗ ra khỏi sàn.

b) Tính độ lớn của lực nhỏ nhất, lớn nhất tác dụng vào cạnh C để nhấc khối gỗ ra khỏi sàn, hướng của các lực này ra sao?

Hai thanh kim loại tiết diện đều, đồng chất có cùng chiều dài bằng 20cm và tiết diện nhưng trọng lượng riêng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai là d₁ = 1,25d₂. Hai thanh kim loại được hàn chặt một đầu vào nhau và được treo lên bằng một sợi dây tại chỗ hàn đó. Để làm cho hai thanh kim loại cân bằng người ta có hai cách:

- Cắt một phần thanh thứ nhất và đặt lên chính giữa phần còn lại của thanh đó. Tìm chiều dài phần đã cắt.

- Cắt bỏ một phần thanh thứ nhất. Tìm chiều dài phần bị cắt.

Theo bạn, trên đời này, thứ gì quý giá nhất? Viết bài văn lý giải tại sao bạn lại có quan điểm đó.

P/s: Đề độc, trên mạng không có đâu. Không chép những bài có liên quan nhé! ;)

một thùng phi làm bằng sắt có khối lượng 13kg đang đựng dầu hỏa dặt trên mặt đất nằm ngang thì gây ra áp suất tác dụng lên mặt đất là 50000 N/m^2 hỏi trong thùng phi chứa bao nhiêu lít dầu hỏa ? biết khồi lượng riêng của dầu hỏa là 8000 N/m^3 và bán kính tiết diện đáy thùng phi là 30cm

Một người đi bộ từ A đến B (AB=20km) với vận tốc v1=5km/h . Người này cứ đi được 5km thì nghỉ 30 phút rồi tiếp tục đi . Cùng lúc 1 người khác đi xe đạp khởi hành từ B đến A với vận tốc v2=20km/h và cứ đi đến cuối đường thì quay lại ngay . Sau khi cả 2 người về đến B thì hành trình kết thúc . Hỏi trên đường họ gặp nhau mấy lần , cách A bao nhiêu km .Những lần gặp ấy có những đặc điểm gì ?

Mọi người giúp mik với ... khó quá

Thả một quả cầu bằng thép có khối lượng 2kg nhiệt độ 600oC vào một hỗn hợp nước & nước đá ở 0oC có khối lượng tổng cộng là 2kg.

Tính khối lượng nước đá trong hỗn hợp . Biết nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 50oC. Cho NDR của thép, nước là 460J/kg.K và 4200J/kg.K nhiệt nóng chảy của nước là \(\lambda\) = 3,4.10⁵J/kg

Thực tế thì trong quá trình trên có một lớp nước tiếp xúc trực tiếp với quả cầu bị hóa hơi, do vậy nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp thực tế là 48 độ. Tìm khối lượng nước đá bị hóa hơi. Nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.10⁶J/kg