Cộng đồng học trực tuyến Hoc24.vn

Cho a,b, c khác 0 , thỏa mãn : \(\dfrac{a.b}{a+b}\) = \(\dfrac{b.c}{b+c}\) = \(\dfrac{a.c}{a+c}\)

Tính P = \(\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}\)

Chuyên mục: BĐT Toán học #6

Ai trả lời đúng + chính xác sẽ được 5GP.

Question: Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn điều kiện \(x+y+x\ge12\).Tìm GTNN của biểu thức:
\(C=\dfrac{x}{\sqrt{y}}+\dfrac{y}{\sqrt{z}}+\dfrac{z}{\sqrt{x}}\)

Tìm x

\(2\left(x^2+2x+3\right)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}\)

P/S: Đề thi hsg toán 9 quận Đống Đa năm 2018-2019

Mong các bạn giúp mình

Chuyên mục: Quiz Toán học #5

Ai trả lời đúng + chính xác sẽ được 3 GP.

Question: Cho \(a,b,c>0\) và \(a+b+c=1\). Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của biểu thức:

\(A=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}-\dfrac{a+b}{b+c}-\dfrac{b+c}{a+b}-1\)

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB , lấy điểm D sao cho MD = MB

a) CM : ΔAMB=ΔCMD

b) CM : ΔAMD=ΔCMB. Từ đó suy ra AD song song vs BC

c) Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD ,BC. CM : E,M,F thẳng hàng.

Giúp mình với nhé!

cho hinh sau,cho biet AB>CD, hay so sanh cac do dai

a. ME va MF

b. MH va MK

Cho đường tròn(O) bán kính 2,5cm , dây AB=4cm. Ve dây CD song song với AB và CD =4,8cm. Tính khỏang cách giưa 2 dây ABvà CD

Cho đường tròn (O) và 1 điểm E nằm ngoài đường tròn, ve đường tròn (E) cắt đường tròn (O) tại 2 điểm A và B ; Các đọan EA và EB lần lượt cắt đường tròn (O) tại C và D . Chứng minh rằng 2 dây AC và BD của đường tròn (O) bằng nhau

Gợi ý ; Chứng minh ΔOAE =ΔOBE⇒EO là phân giác với góc AEB

Vậy O cách đều CA và DB ⇒CA=BD

giup minh voi, minh can gap de sang mai co bai nop

cam on cac ban nhieu

Gọi x₁,x₂ là hai nghiệm của phương trình 2x² + 2mx + m² -2 = 0 (m là tham số ).Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức : P = | 2x₁x₂ + x₁ + x₂ - 4 |

Cho tam giác ABC vông tại A, I là trung điểm của đường cao AH. CMR: \(BC^2.\overrightarrow{IA}+AC^2.\overrightarrow{IB}+AB^2.\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\).

Tính các cạnh của một tầm giác có ba đường cao bằng 12 cm ,15 cm,20cm

cho tam giác ABC có

BC = a

AC = b

AB = c

biết \(\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{c+d}+\dfrac{ca}{a+b}=\dfrac{ca}{b+c}+\dfrac{ab}{c+a}+\dfrac{bc}{a+b}\)

cmr tam giác ABC cân

Bài tập điền từ (4GP cho câu trả lời đúng toàn bộ)

1. KL is a p _ _ _ _ _ _ of KLong Company.

2. Nguyen Quang Hai scored a c_ _ _ _ _ shot against Uzbekistan last season.

3. My sister has just opened a cafeteria. So I can take some food on the _ _ _ _ _.

4. Iphone has just released the newest o_ _ _ _ _ _ _ _ / s_ _ _ _ _ with the version named 12.1.1.

5. To obtain the game "Angry Bird", you must _ _ _ $0.99 for App Store.

6. Mitsumi is one of many companies _ _ _ _ _ produce computer parts.

7. Pham Nhat Vuong is one of the most s_ _ _ _ _ _ _ _ _ businessman of Vietnam.

8. Kylian Mbappe was awarded a title called "G_ _ _ _ _ / B _ _" after his outstanding performance in World Cup.

9. Alessio Romagnoli scored a th_ _ _ _ _ _ header against Napoli last season.

10. We should leave _ _ _ the disco now. We would miss the last train!

Cho hai số nguyên dương a ,b phân biệt sao cho \(a^2+b^2+3⋮ab\) . Tính S = \(\dfrac{a^2+b^2+3}{ab}\)

Chuyên mục: BĐT Toán học #4

Ai trả lời đúng + chính xác sẽ được 3 GP.

Question: Cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn điều kiện : \(\left\{{}\begin{matrix}a=b+1=c+2\\a,b,c>0\end{matrix}\right.\) . CMR:

\(2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)< \dfrac{1}{\sqrt{b}}< 2\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)\)

giải bất phương trình:

\(\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}< \sqrt[3]{2x^2}+\sqrt[3]{2x^2+1}\)

1: Cho đa thức f(x) có bậc 3, hệ số bậc cao nhất là 3 và f(1)=-1, f(2)=2. Tính giá trị biểu thức f(10)-f(-7)

2: Cho đa thức f(x) có bậc là 4, hệ số bậc cao nhất là 2. Biết f(1)=3, f(3)=12, f(5)=31. Tính giá trị biểu thức: f(17) +f(-11)