Cộng đồng học trực tuyến Hoc24.vn

CHÚC MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20-11
-------------------------
Hoc24.vn kính chúc các thầy cô giáo luôn mạnh khỏe, hanh phúc, thành công trong sự nghiệp trồng người 😁😁😁

Cho a,b,c>0. Cmr: a) \(\frac{ab}{a^2+bc+ca}+\frac{bc}{b^2+ca+ab}+\frac{ca}{c^2+ab+bc}\le\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\)

b) \(\frac{a}{a^3+b^2+c}+\frac{b}{b^3+c^2+a}+\frac{c}{c^3+a^2+b}\le1\)

Vào ngày chủ nhật cô giáo chủ nhiệm muốn đến thăm “CÂU LẠC BỘ TOÁN TIN” của lớp, nhưng vì cô giáo muốn đến thăm câu lạc bộ vào một thời điểm mà có nhiều các bạn nhất.Với một danh sách bao gồm n bạn (n<50) theo thứ tự từ 1 đến n gồm có thời gian đến và thời gian về (Thời gian đến và thời gian về là một số nguyên dương lớn hơn 0, nhỏ hơn 24 và thời gian đến nhỏ hơn thời gian về ).Em hãy giúp bạn lớp trưởng tìm thời điểm mà có nhiều các bạn có mặt tại câu lạc bộ nhất để thông báo cho cô giáo chủ nhiệm.

Dữ liệu vào là file văn bản có tên thoigian.inp bao gồm:

Dòng đầu là số n.

Dòng 2 là thời gian đến từ 1 đến n của n bạn viết cách nhau một khoảng trống.

Dòng 3 là thời gian về tương ứng từ 1 đến n của n bạn viết cách nhau một khoảng trống.

Dữ liệu ra là file văn bản có tên thoigian.out bao gồm:

Một dòng duy nhất là số nguyên chỉ thời gian mà số thành viên của câu lạc bộ có mặt nhiều nhất, nếu có nhiều giá trị thì các giá trị viết cách nhau một khoảng trống theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Ví dụ:

cho a,b,c>0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le16\left(a+b+c\right)\). Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{\left(a+b+2\sqrt{a+c}\right)^3}+\frac{1}{\left(b+c+2\sqrt{b+a}\right)^3}+\frac{1}{\left(c+a+2\sqrt{b+c}\right)^3}\le\frac{8}{9}\)

1. Nhập vào 3 số tự nhiên

a)In ra các số theo thứ tự tăng dần.

b)Hỏi dãy số trên có số nào là trung bình cộng của 2 số còn lại không nếu có in ra số đó, nếu không in ra "No".

c)Kiểm tra 3 số nhập đó có phải là 3 cạnh của tam giác vuông không nếu đúng in ra kích thước cạnh huyền.Nếu không in ra "No".

Câu 2.

Nhập vào số a in ra giá trị của x: biết |x-a|=2a-1

Câu 3.Tính giá trị của biểu thức với n là (nhập số từ bàn phím)

\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}\) ( với n lẻ, N<\(10^5\))

Câu 4. Nhập vào số tự nhiên a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất chia a,b,c cùng dư 1.

Câu 5. Một xe ô tô đi với vận tốc A (km/h) từ A đến B. Sau đó đi về với vận tốc B (km/h). Quãng đường AB là n (km)

a) Hãy nhập a,b,n từ bàn phím tìm tổng thời gian cả đi và về, kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân.

b) Nếu ô tô giữ nguyên vận tốc đi và về mà tổng thời gian đi về là t (h) được nhập hãy in ra giá trị của n

Câu 6. Nhập 3 góc của tam giác a,b,c của 1 tam giác. Sao cho a=2b;b=a-c

a) Hãy in các góc của tam giác trên theo thứ tự giảm dần

b) Hỏi tam giác đó có mấy góc lớn hơn 600.
Ai giải giúp em được không ạ !!!

EM cảm ơn~~

viết chương trình tính biểu thức s=1-x+x^2/2!-x^3/3!+.....+(-1)^n*x^n/n!

S=\(1-x+\frac{x^2}{2!}-\frac{x^3}{3!}+...+\left(-1\right)^n.\frac{x^n}{n!}\)

Bên trong hình bình hành ABCD lấy điểm E sao cho CD = CE. Chứng minh rằng DE vuông góc với đường nối trung điểm của hai đoạn thẳng AE và BC.

1) Tìm GTNN của

a)A = \(x^2+y^2-xy-3y+2016\)

b) B = \(2x^2+5y^2+4xy-6+5x-9\)

c)C = \(x^2+xy+y^2-3x-3y+2018\)

2) Tìm GTLN của :

a)A = \(5-x^2+2x-4y^2-4y\)

b) B= \(2-2x^2-10y^2+6xy+4x-3y\)

( mình đang cần gấp . tick trả đầy đủ )

Cho tam giác ABC có góc ABC và góc ACB là các góc nhọn. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho \(\widehat{DAB}=\widehat{BCM}\) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với CD, đường thẳng này cắt đường trung trực của đoạn thẳng AB ở E. Chứng minh đường thẳng DE và đường thẳng AC vuông góc với nhau.

Bài 1. Tìm x, y thỏa mãn: x² - y² - 2x - 4y + 5 = 0
Bài 2. Cho a, b, c thỏa mãn a( a - b ) + b( b - c ) + c( c - a ) = 0
Tìm GTNN của P = a³ + b³ + c³ - 3abc + 3ab - 3c + 5
Bài 3. Tìm x, y, z thỏa mãn: x² + 4y² + z² = 2x + 12y - 4z - 14
Bài 4. Cho x² + x - 3 = 0. Tính P = \(x^2+\frac{9}{x^2}\)
Bài 5. Cho x² + y² + z² = xy + yz + zx và x + y + z = -3
Tính A = x²⁰¹⁷ + y²⁰¹⁸ + z²⁰¹⁹
Bài 6. Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = x² + y² + z² = x³ + y³ + z³ = 1
Tính P = ( x - 1 )¹⁸ + ( y - 1 )⁹ + ( z - 1 )¹⁹⁹⁷
Bài 7. Cho a, b thỏa mãn 4a² + 2b² + 4ab - 4a - 6b + 1 = 0
Tìm GTNN của P = 2a + b
Bài 8. Tìm GTNN của:
a) P = x² + 3y² - 2xy + 2x - 4y + 5
b) Q = x⁴ - x² + 2x + 1999
Bài 9. Tìm GTLN của x thỏa mãn: x² + 4y² - 4y = 15

Cho 50,82 gam hỗn hợp X gồm NaNO₃; Fe₃O₄; Fe(NO₃)₂ và Mg tan hoàn toàn trong dung dịch chứa 1,8 mol KHSO₄ loãng. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch Y chỉ chứa 275,42 gam muối sunfat trung hoà và 6,272 lít (đktc) Z gồm hai khí trong đó có một khí hoá nâu trong không khí. Biết tỉ khối của Z so với H₂ là 11. Tìm % Mg trong hỗn hợp X

Cho a,b,c>0 thỏa mãn: a.b.c=8

Chứng minh: \(\frac{a^2}{\sqrt{\left(1+a^3\right).\left(1+b^3\right)}}+\frac{b^2}{\sqrt{\left(1+b^3\right).\left(1+c^3\right)}}+\frac{c^2}{\sqrt{\left(1+c^3\right).\left(1+a^3\right)}}\ge\frac{4}{3}\)

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc = 2 . Chứng minh rằng : \(a^3+b^3+c^3\)≥\(a\sqrt{b+c}+b\sqrt{a+c}+c\sqrt{a+b}\)

Cho các số thực dương x;y;z thỏa mãn \(xyz=1\)

Chứng minh: \(2\left(x^2y+y^2z+z^2x\right)-\left(xy+yz+zx\right)\ge3\)