Quoc Tran Anh Le

 

Bạn đã like Trang để nhận thông báo mới nhất về cuộc thi chưa?

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C38 _ 26.1.2021]

undefined

[Toán.C39 _ 28.1.2021]

Cho x,y,z dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

\(P=\dfrac{x+y}{x+y+z}+\dfrac{y+z}{y+z+4x}+\dfrac{z+x}{z+x+16y}\).

Tuệ Lâm
21 giờ trước (16:59)

I think i prefer having plans because it is so important and it's the foundation to help you helping you project objectives and achieve your ultimate goals. Having a plan help us define full of purpose and be intentional about our choices in the moment. When we know what we have to do and what we should be doing, we can determine in the real life day how to handle the interruptions and the temptations

It is my thought and I hope it encourages and refreshes you!

Bình luận (2)
Huy Nguyen
21 giờ trước (17:52)

It is a fact that every individual spend his/her free time differently, as a group of people choose to spend their leisure time without any plan at all, while others prefer to spend it with agenda and schedule. Planned or unplanned leisure activities have their own positive sides but I prefer to have a planned free time activities and the following essay will discuss them in details.

To begin with, some people prefer to spend their leisure activities freely, without any schedules. They believe that free time activities should be totally different from their daily activities, whereas they are full of routine activities, tight deadlines and busy schedules. They believe that leisure time should be spent in doing anything they like doing that time, and they could do it as long as they like. For example, some people prefer sunbath activity at the beach during holiday periods, and they prefer to do it without any time limit. They will end their sunbathing activities after they are satisfied.

For a number of reasons, another group of people believe that free time activities would be more effective and efficient if they plan it. Firstly, by doing some preparation, they already have the agenda for the day on what to do, what to see and how will they travel to those places, therefore they could visit more attractive and unique places during their holiday time.  Secondly, a planned holiday would definitely save more budgets. People who planned their holiday time could book airline tickets and accommodations from an earlier period.  As a result, they get cheaper prices for aeroplane tickets and the hotel's room rate as well.

In conclusion, it is a fact that some people prefer to plan their holiday or leisure time, while others choose not to plan it. Each side has its own advantages, but I personally choose to have a planned holiday time, as I could see more attractive places during that time and save more money.

Bình luận (1)

1, I prefer having plans to having no plans

2, I think planning is important, beacause planning is a content and the most important function of management. Because, the plan is associated with the selection and implementation of the future activity programs of an organization, of an enterprise. The plan is also about choosing a rational approach to predetermined goals. The plan is about defining the goals and deciding the best way to achieve them.

3, Because planning is one of the most powerful and effective ways to get what you want. Time for you to think about and plan what to do as well as arrange them in a proper order is time for profitable investment.

Bình luận (1)
Quoc Tran Anh Le

Like và follow để ủng hộ và giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi nha :>

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C37 _ 26.1.2021]

undefined

----------------------------------------------------------

Đáp án chuyên mục dãy số quy luật sẽ được giới thiệu trong bài đăng tới nha :>

tthnew
Hôm qua lúc 12:01

Xét hiệu hai vế bất đẳng thức đã cho ta được:

\(VT-VP={\dfrac { \left( a-b \right) ^{2}{c}^{2}}{ \left( b+c \right) \left( c +a \right) \left( a+b+c \right) }}+{\dfrac { \left( b-c \right) ^{2}{a }^{2}}{ \left( a+b \right) \left( c+a \right) \left( a+b+c \right) } }+{\dfrac { \left( ac-{b}^{2} \right) ^{2}}{ \left( a+b \right) \left( b+c \right) \left( a+b+c \right) }}\geqslant 0. \)

Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c.$

Bình luận (0)
tthnew
Hôm qua lúc 12:05

Cách khác. 

Quy đồng, ta cần chứng minh:

\(2\,{a}^{3}{c}^{2}+{a}^{2}{b}^{3}-3\,{a}^{2}{b}^{2}c-2\,{a}^{2}b{c}^{2} +2\,{a}^{2}{c}^{3}+a{b}^{4}-3\,a{b}^{2}{c}^{2}+{b}^{4}c+{b}^{3}{c}^{2}\geq 0\)

Sử dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có:

\(3\,a{b}^{2}{c}^{2}\leq \dfrac{5}{4}{a}^{2}{c}^{3}+\dfrac{1}{2}\,a{b}^{4}+\dfrac{1}{4} \,{b}^{4}c+{b}^{3}{c}^{2},\\2\,{a}^{2}b{c}^{2}\leq {\dfrac {7\,{a}^{3}{c} ^{2}}{10}}+\dfrac{1}{5}{a}^{2}{b}^{3}+\dfrac{3}{4}{a}^{2}{c}^{3}+{\dfrac {7\,{b}^{4}c }{20}},\\3\,{a}^{2}{b}^{2}c\leq {\dfrac {13\,{a}^{3}{c}^{2}}{10}}+\dfrac{4}{5}{a }^{2}{b}^{3}+\dfrac{1}{2}a{b}^{4}+\dfrac{2}{5}{b}^{4}c \)

Xong :D

 

Bình luận (0)
Ngố ngây ngô

“Đã bao lâu rồi các bạn chưa nói lời yêu thương với ai đó? Và bạn đã chôn giấu mối tình đơn phương của tuổi học trò bao lâu rồi? Bạn đã từng nói tiếng yêu hay chỉ đơn giản là lời cảm ơn đến người thân của mình chưa? Đã đến lúc rồi, đây thực sự là một cơ hội để bạn trải lòng , thể hiện và bày tỏ những tình cảm chôn giấu bấy lâu nay. Bạn sẵn sàng chia sẻ chứ? ”

 

Thôi “không lòng vòng, anh như Hải Phòng” nữa, mình vào thẳng vấn đề luôn nha. Chắc mọi người còn nhớ cuộc thi IDOL MUSIC từng làm mưa làm gió, dậy sóng cả một cộng đồng đã trải qua 2 mùa rồi nhỉ? Và hôm nay mình sẽ mang đến cho các bạn một VERSION hoàn toàn mới của IDOL MUSIC, mang tính nhân văn sâu sắc. Đấy chính là cuộc thi “XUÂN YÊU THƯƠNG 2021”.

 

 I. Thể lệ cuộc thi :

- Hình thức 1 : chọn 1 bài hát mà bạn muốn gửi tặng đến người mình yêu thương như người thân, bạn bè, thầy cô, crush, người yêu,... để thể hiện. Sau khi thể hiện xong phần dự thi của mình , các bạn có thể tâm sự một chút về ý nghĩa của nó hoặc chia sẻ những tâm tư, tình cảm mà bạn muốn nói với họ...

- Hình thức 2 : kể về kỉ niệm hoặc nói về tình cảm với người mình yêu thương thông qua hình thức ghi âm. Các bạn kể và ghi âm gửi về cho BTC kèm với bản đánh máy của đoạn ghi âm. Bản ghi âm có thể chèn nhạc nền nhưng không được quá to, lấn át giọng nói sẽ bị trừ điểm.

Các bạn có thể chọn thể hiện 1 trong 2 hình thức trên (hoặc cả 2) và gửi về cho BTC :

+ Email : hoc24contest.ngo@gmail.com

+ Facebook :

Ngố ngây ngô : https://www.facebook.com/ngo.ngongo.1656/

Dương : https://www.facebook.com/groups/277694150066239/user/100017738857244

**Khi gửi bài dự thi, các bạn gửi kèm thông tin sau : 

·         Họ và tên

·         Lớp

·         Link nick HOC24

·         Tên bài hát ( nếu có)

·         Người mình muốn gửi lời yêu thương tới

**Mỗi thí sinh có thể gửi trên 1 video hoặc bản ghi âm, nhưng chỉ chọn 1 bài để tham gia dự thi chính thức. Với cả 2 hình thức trên, các bạn có thể show mặt hoặc không, đều không bị trừ điểm, nhưng BTC vẫn khuyến khích các bạn show mặt nhé <3

* Yêu cầu : video và bản ghi âm không dài quá 7 phút.

* Trong mọi trường hợp quyết định của BTC là quyết định cuối cùng.

II. Đối tượng tham gia :

Toàn bộ thành viên của HOC24 kể cả BTC nếu muốn tham gia nhưng không được xét giải :)

III. Thời gian :

Từ ngày 26/01/2021 đến ngày 08/02/2021 : nộp video và bản ghi âm

Từ ngày 09/02/2021 đến ngày 11/02/2021 : kêu gọi bình chọn

Ngày 14/02/2021 công bố kết quả

IV. Cách chấm điểm:

- Điểm thí sinh = (BGK 1 + BGK 2 + BGK 3) / 3

*Thang điểm mỗi BGK cao nhất là 10

- Điểm được yêu thích = (view + likex2) / 3

V. Giải thưởng

- 1 thí sinh có bài dự thi hay nhất :  40GP

- 2 giải nhì : mỗi bạn 20GP

- 2 thí sinh có lượt yêu thích cao nhất : mỗi bạn 30GP

- Bài làm BTC khóc 7749 dòng sông : 50GP (Nếu không có bài dự thi nào đạt chuẩn yêu cầu sẽ không xét giải này)

VI. EKIP chương trình :

- BTC : Ngố ngây ngô và Thu Dương

- BGK :

+ Ngố ngây ngô

+ Thu Dương

+ Đức Minh

- Designer : Đoàn Như Quỳnh

- Ban hậu cần : Đỗ Quang Tùng

- Nhà tài trợ GP : Nguyễn Trần Thành Đạt

VII. Tâm sự từ BTC :

Mặc dù nói là một cuộc thi nhưng mình nghĩ đây có thể là cơ hội để chúng ta bày tỏ tình cảm của mình. Các bạn có thể gửi bài giống như chia sẻ, không cần nêu tên của mình, và bài đó dĩ nhiên là không xếp giải. Thậm chí các bạn có thể gửi lời yêu thương đến chính bản thân mình “Trước khi biết yêu một ai đó, hãy học cách tự yêu chính mình.” Các bạn có thể show mặt, có thể là một người ẩn danh tùy các bạn, cuộc thi này chủ yếu là để chúng ta nói ra những thứ còn vướng bận ở năm cũ và bắt đầu một năm mới tràn đầy sức sống, tràn đầy sinh lực. Và mình nghĩ sau cuộc thi này, các bạn sẽ có một cái nhìn khác về thế giới, có sự đồng cảm lẫn nhau và biết yêu thương nhiều hơn. Đừng ngại chia sẻ, chúng tôi luôn ở đây và lắng nghe bạn.

--------------------------Chúc các bạn may mắn. Thương các bạn <3----------------

 
Ngố ngây ngô
Hôm kia lúc 21:05

undefined

 

Avatar cực chất mọi người cùng set ủng hộ cuộc thi nha

Bình luận (10)
Lê Thu Dương
Hôm kia lúc 21:08

Hihi....Mọi người share + yêu thích để cuộc thi được nhiều người biết đến nhaa<<3 Còn nữa, nếu mọi người muốn có thể set avt cùng BTC nhé..híhi

Cuối cùng, chúc mọi người BTVV nha::3

Bình luận (3)

Hay nhỉ

Bình luận (1)
*{ MIN MÍN ARMY }*
25 tháng 1 lúc 11:56

Câu 1

Em nghĩ là

Chuột thải khí cacbonic ra thì cây sẽ hấp thụ khí cacbonic và thải ra khí oxi cho chuột hít thở

-> Việc trồng rừng và bảo vệ rừng rất quan trọng bởi vì nó giúp ta có oxi để thở

Câu 2

Việc em đã làm để bảo vệ môi trường ko khí là

+  Trồng nhiều cây xanh

+ Thường xuyên xử dụng xe đạp

+ Ko xả rác bừa bãi gây ô nhiễm

 

Bình luận (0)
Yến Nguyễn
25 tháng 1 lúc 12:02

1. Vì cây có khả năng cung cấp oxi nên chuột có sự sống lâu hơn khi ở trong bình kín.

Ý nghĩa của việc trồng rừng và bảo vệ rừng:

- Tăng độ che phủ

- Làm sạch không khí

- Chống biến đổi khí hậu

- Cung cấp oxi 

- Chống xói mòn đất

- Cung cấp thực phẩm

- Giảm bớt lũ lụt, khô hạn

- Giúp cân bằng hệ sinh thái .....

2.

- Trồng cây xanh

- Không xả rác bừa bãi

- Thường xuyên vệ sinh phòng ở và nhà cửa, trường lớp

- Hạn chế đốt cháy....

Bình luận (0)

Câu 1 

Chuột sống lâu hơn trong bình kín là vì do trong quá trình hô hấp  chuột lấy khí O2 và thải khí CO2 còn cây thì lấy khí CO2 và thải O2 nên chuột thở được và sống lâu và còn do là trong bình kín lên khí O2 sẽ tinh khiết hơn nên nó mới sống lâu .

❄ Cô lỗi đề vì vào ban đêm thì cây hút O2 và thải CO2 nên chuột chết vì ngặt thở .

Ý nghĩa việc trồng rừng: 

+ Giúp ổn định khí hậu xanh hóa toàn cầu và cung cấp khí O2 cho sự sống và làm sạch không khí .

+ Tăng độ che phủ cho đất chống các thiên tai  và bão tố  và chống biến đổi khí hậu như : hiện tượng nóng nên toàn cầu ,...

Câu 2 

Tuy chỉ là 1 học sinh nhưng em đã làm những việc sau để bảo vệ môi trường không khí : 

+ Tích cực bảo vệ cây xanh chống nạn phá rừng và phân loại rác thải đúng cách để tiêu hủy 

+ Tuyên chuyền cổ động mọi người trồng và bảo vệ cây xanh và bảo vệ môi trường.

 

 

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le

Like và follow để ủng hộ và giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi nha :>

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

Khác với nhiều chuyên mục thường thấy gần đây, lần này mình mang đến cho bạn hai dãy số quy luật. Mang tinh thần "học mà chơi", ai có thể giải được nhanh nhất? Ngoài ra, nếu các bạn có dãy số nào hay, hãy gửi nhé :>

[Toán.C35 _ 24.1.2021]

Điền hai số còn thiếu vào quy luật sau: 0 - 1 - 13 - 61 - ? - ?

[Toán.C36 _ 24.1.2021]

Điền số còn thiếu vào quy luật sau: 32 - 12 - 136 - 176 - ? - 196

Admin
24 tháng 1 lúc 13:16

[Toán.C35 _ 24.1.2021]

Điền hai số còn thiếu vào quy luật sau: 0 - 1 - 13 - 61 - ? - ?

\(\Rightarrow0-1-13-61-253-1017\)

[Toán.C36 _ 24.1.2021]

Điền số còn thiếu vào quy luật sau: 32 - 12 - 136 - 176 - ? - 196

\(\Rightarrow\text{32-12-136-176-186-196}\)

Bình luận (1)
Admin
24 tháng 1 lúc 13:24

[Toán.C36 _ 24.1.2021]

Điền số còn thiếu vào quy luật sau: 32 - 12 - 136 - 176 - ? - 196

Câu này sai nhé !

Phài là : Điền số còn thiếu vào quy luật sau: 12 - 32 - 136 - 176 - ? - 196

Bình luận (1)
Trương Huy Hoàng
24 tháng 1 lúc 15:27

[Toán.C35 _ 24.1.2021]

Điền hai số còn thiếu vào quy luật sau: 0 - 1 - 13 - 61 - ? - ?

0 - 1 - 13 - 61 - 253 - 1021

Chắc đúng :)

Bình luận (5)
Quoc Tran Anh Le

Like và follow để ủng hộ và giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi nha :>

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C31 _ 24.1.2021]

a) Cho 3a + 4b = 5. Chứng minh rằng: \(a^2+b^2\ge1\).

b) Cho \(2a^2+3b^2=5.\) Chứng minh rằng: \(2a+3b\le5\).

[Toán.C32 _ 24.1.2021]

Với \(0< a\le b\le c\)\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{3c}\ge3;\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{3c}\ge2;\dfrac{1}{3c}\ge1.\)

Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2\le\dfrac{49}{36}\).

[Toán.C33 _ 24.1.2021]

Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2}-\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}-\dfrac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\right)\le2.\)

[Toán.C34 _ 23.1.2021]

Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}+a+b+c\ge\dfrac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}.\)

tthnew
24 tháng 1 lúc 12:50

Xí câu dễ trước

Câu 31.

a) Thay $b=\dfrac{5-3a}{4}$ vào và rút gọn thì cần chứng minh $(5a-3)^2\geqslant 0.$

b) Ta có: \(5^2=\left(2+3\right)\left(2a^2+3b^2\right)\ge\left(2a+3b\right)^2\Rightarrow2a+3b\le5\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1.\)

Bình luận (0)
tthnew
24 tháng 1 lúc 13:24

Bài 33.

Chuyển về pqr, cần chứng minh:

\({\dfrac { \left( {p}^{2}-3\,q \right) \left( {p}^{3}q-{p}^{2}r-2\,p{q} ^{2}+6\,qr \right) }{2qr \left( {p}^{2}-2\,q \right) }}\geqslant 0 \)

Đây là điều hiển nhiên nếu khai triển biểu thức \({p}^{3}q-{p}^{2}r-2\,p{q}^{2}+6\,qr\) ta sẽ được một đa thức với tất cả hệ số đều dương.

Bình luận (0)

Trong một năm có nhiều ngày, nhiều dịp Tết và trong những dịp Tết đó thì Tết Nguyên đán là quan trọng nhất.

"Nguyên" có nghĩa là sự khởi đầu hay sơ khai và "đán" là buổi sáng sớm. Nguyên đán có nghĩa là ngày đầu tiên/buổi sáng đầu tiên trong một năm.

Ngoài ra, nhiều người cũng lí giải từ "nguyên" còn thể hiện cho sự đầy đủ, tròn trịa, trọn vẹn và cũng vì thế, Tết Nguyên đán còn có một ý nghĩa khác biểu trưng cho ước muốn cuộc sống luôn được ấm no, đầy đủ của người dân.

Ở Trung Quốc thời xưa, thiếp chúc Tết cũng được gọi là thích, là thiếp, cũng có khi gọi là môn trạng. Thiếp xuất hiện sớm nhất dưới triều nhà Tống. Thời đó rất thịnh hành việc hàng năm gửi thiếp chúc Tết. Tương truyền hoạ sỹ của triều đình Nam Tống là Lý Tung có vẽ bức “Tuế chiêu đồ” (Bức tranh sáng đẩu năm), trên đó vẽ cả nhà chủ nhân đang đón tiếp khách khứa trong viện, khi đó các gia nhân trong căn nhà bên cạnh nhận những tờ thiếp giấy đỏ để mừng năm mới. Trên các tờ thiếp màu đỏ ấy người ta ghi họ tên của mình gửi tới bạn bè để tỏ ý chúc mừng. Vì loại thiếp này là nhờ người khác mang đi cho nên gọi là thiệp chúc  Tết.

Bình luận (0)
Nguyễn Duy Khang
24 tháng 1 lúc 9:28

"Nguyên" có nghĩa là bắt đầu, tức là thứ nhất

"Đán" có nghĩa là ngày

Ghép hai từ này lại ta được từ "nguyên đán" có nghĩa là ngày đầu năm

Tên gọi này có nguồn gốc từ Trung Quốc

Năm 1911 sau cách mạng Tân Hợi, Trung Quốc tính năm theo Công nguyên, bắt đẩu coi trọng ngày tết Nguyên đán, vì thế cho nên việc ăn mừng năm mới cũng theo năm mới dương lịch, thiếp chúc mừng năm mới cũng bắt đẩu có từ ngày ấy

 

 

Bình luận (0)

*Vì sao ngày đầu năm được gọi là ''Nguyên Đán''

Nguyên thuỷ của Tết là từ “Tết Nguyên Đán”. Tết Nguyên Đán thường được gọi tắt là Tết.Tết có nghĩa là Tiết, như thời tiết, mùa. Nguyên có nghĩa là đầu tiên hoặc sự khởi đầu. Đán có nghĩa là ngày hoặc là buổi sáng sớm. Vì vậy Tiết Nguyên Đán có nghĩa là buổi sáng đầu tiên của mùa xuân hoặc đúng hơn là ngày đầu tiên của năm âm lịch. Tết là ngày lễ quan trọng nhất của người Việt. Đây là dịp sum họp và đoàn tụ của mọi gia đình sau một năm bận rộn, tất bật với công việc.

*Tên gọi này có nguồn gốc từ đâu?

Về mặt chữ thì tên gọi ''Nguyên Đán'' có nguồn gốc từ Trung Quốc

Về mặt ngữ nghĩa thì Tết Nguyên đán Việt Nam không phải là Tết Nguyên đán của Trung Quốc. Bởi Viện ngôn ngữ học Hà Nội đã chứng minh rằng: Tết Nguyên đán của Việt Nam được tính theo chu kỳ quay của mặt trăng (tức là Âm lịch) trong khi Tết Nguyên đán của Trung Quốc lại được tính theo mặt trời (tức là Dương lịch). Cho nên, thực chất Tết của người Việt sẽ gần giống với Xuân Tiết của người Trung Hoa hơn.

*Thiệp chúc Tết bắt đầu có từ thời nhà Tống ở Trung Quốc.

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le

Like và follow fanpage để ủng hộ và giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi :>

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C29 _ 23.1.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Hồng Sơn

undefined

[Toán.C30 _ 23.1.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le

Trích Moldova, 2006: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

\(a^2\left(\dfrac{b}{c}-1\right)+b^2\left(\dfrac{c}{a}-1\right)+c^2\left(\dfrac{a}{b}-1\right)\ge0\).

tthnew
23 tháng 1 lúc 14:17

Gõ lại lần cuối, không được nữa nghỉ chơi hoc24:v

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với $$a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2\geq abc(a^2+b^2+c^2)$$Ta có$2\left( {{a^3}{b^2} + {b^3}{c^2} + {c^3}{a^2}} \right) - 2abc\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)$$= \displaystyle\LARGE{\sum} {{a^3}} \left( {{b^2} - 2bc + {c^2}} \right) -\displaystyle \LARGE{\sum} {{a^2}} ({b^3} - {c^3})$Mặt khác ta có đẳng thức sau

$${a^2}\left( {{b^3} - {c^3}} \right) + {b^2}\left( {{c^3} - {a^3}} \right) + {c^2}\left( {{a^3} - {b^3}} \right) = {a^2}{\left( {b - c} \right)^2} + {b^2}{\left( {c - a} \right)^2} + {c^2}{\left( {a - b} \right)^2}$$Từ đó dễ dàng thu được$$2\left( {{a^3}{b^2} + {b^3}{c^2} + {c^3}{a^2}} \right) - 2abc\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)$$$$= {a^2}{\left( {b - c} \right)^2}\left( {a - b + c} \right) + {b^2}{\left( {c - a} \right)^2}\left( {b - c + a} \right) + {c^2}{(a - b)^2}\left( {c - a + b} \right)$$$$= {S_a}{\left( {b - c} \right)^2} + {S_b}{\left( {c - a} \right)^2} + {S_c}{\left( {a - b} \right)^2}$$Với $${S_a} = {a^2}\left( {a - b + c} \right)$$$${S_b} = {b^2}\left( {b - c + a} \right)$$$${S_c} = {c^2}\left( {c - a + b} \right)$$Do $a,$$b,$$c$ là độ dài ba cạnh tam giác nên rõ ràng $S_a,S_b,S_c$ không âm. Ta thu được điều hiển nhiên.

Bình luận (4)
Danh sách nhận thưởng hàng tuần Danh sách nhận thưởng hàng tháng