a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

b: Xét ΔHEC vuông tại E và ΔHFB vuông tại F có

\(\hat{EHC}=\hat{FHB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEC~ΔHFB

=>\(\frac{HE}{HF}=\frac{HC}{HB}\)

=>\(\frac{HE}{HC}=\frac{HF}{HB}\)

=>\(HE\cdot HB=HF\cdot HC\)

c: Xét ΔHEF và ΔHCB có

\(\frac{HE}{HC}=\frac{HF}{HB}\)

\(\hat{EHF}=\hat{CHB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEF~ΔHCB

=>\(\hat{HEF}=\hat{HCB}\)

Bài 20:

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\hat{HBA}=\hat{HAC}\left(=90^0-\hat{HCA}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHAC

=>\(\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\)

=>\(HB\cdot HC=HA^2\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có

\(\hat{DAH}\) chung

Do đó: ΔADH~ΔAHB

=>\(\frac{AD}{AH}=\frac{AH}{AB}\)

=>\(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHC vuông tại H có

\(\hat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAHC

=>\(\frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

=>\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Do đó: ΔADE~ΔACB

Bài 19:

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BA^2\)

b: Xét ΔCAD vuông tại C và ΔABC vuông tại A có

\(\hat{CAD}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{BAH}\right)\)

Do đó: ΔCAD~ΔABC

=>\(\frac{CA}{AB}=\frac{CD}{AC}\)

=>\(AC^2=AB\cdot CD\)

Bài 18:

a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{DBA}\) chung

Do đó: ΔBDA~ΔBAC

b: Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao

nên \(BD\cdot BC=BA^2\)

=>\(BC=\frac{4^2}{3}=\frac{16}{3}\) ≃5,3(cm)

c: Xét ΔDBA vuông tại D và ΔDAC vuông tại D có

\(\hat{DBA}=\hat{DAC}\left(=90^0-\hat{DAB}\right)\)

Do đó; ΔDBA~ΔDAC

=>\(\frac{DB}{DA}=\frac{DA}{DC}\)

=>\(DB\cdot DC=DA^2\)

Câu 1:

Các cuộc khởi nghĩa lớn trong phong trào Cần Vương là:

- Khởi nghĩa Ba Đình

- Khởi nghĩa Bãi Sậy

- Khởi nghĩa Hương Khê

Khởi nghĩa tiêu biểu nhất là khởi nghĩa Hương Khê vì:

-Thời gian tồn tại lâu nhất: Khởi nghĩa kéo dài 11 năm (1885-1896),dài nhất trong phong trào Cần Vương

-Địa bàn hoạt động rộng lớn:Không chỉ bao hẹp ở một vùng địa phương mà lan rộng ra 4 tỉnh Bắc Trung Kì (Hà Tĩnh,Nghệ An,Quảng Bình cũ,Thanh Hóa)

-Trình độ tổ chức chặt chẽ , quy củ:

+ Khởi nghĩa được tổ chức chặt chẽ,thống nhât,không manh mún

+Khởi nghĩa chia thành 15 quân thứ,hoạt động phối hợp,mỗi quân thứ có từ 100 đến 500 người do Phan Đình Phùng và Cao tháng lãnh đạo

- Trang thiết bị vũ khí:

+ Cao Thắng đã nghiên cứu súng trường kiểu Pháp (Gras 1874) và tổ chức chế tạo thành cao súng trường kiểu mới cho nghĩa quân

+ Mắc dù còn thô sơ hơn Pháp,nhưng đây là bước tiến vượt bậc về trình đọ kĩ thuật quân sự của nghĩa quân so với các cuộc khởi nghĩa khác

(Mình làm được câu 1 thôi....)

Có gì sai sót mong bạn thông cảm

Hai hoạt động tiêu biểu là

1: Nhân dân Đà Nẵng dưới sự chỉ huy của Nguyễn Tri Phương cầm chân liên quân Pháp - Tây Ban Nha tại bán đảo Sơn Trà trong hơn 5 tháng trời (1858–1859)

2: chiến thắng Cầu Giấy lần 2(1883), khi quân ta đã giết được tướng giặc Rivier

TA có: \(A=\frac{-x^2+2x+2}{x^2-2x+3}\)

\(=\frac{-x^2+2x-3+5}{x^2-2x+3}=-1+\frac{5}{x^2-2x+3}\)

\(=-1+\frac{5}{x^2-2x+1+2}\)

\(=\frac{5}{\left(x-1\right)^2+2}-1\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

=>\(\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)

=>\(\frac{5}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac52\forall x\)

=>\(\frac{5}{\left(x-1\right)^2+2}-1\le\frac52-1\forall x\)

=>A<=3/2∀x

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

=>x=1

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

b: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)

Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

\(\hat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔADC

=>\(\frac{AE}{AD}=\frac{AH}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AH\cdot AD\)

=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB=AH\cdot AD\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

góc EAF chung

Do đó; ΔAEF~ΔABC

c: ΔEBC vuông tại E

mà EO là đường trung tuyến

nên OE=OB=OC

OE=OC

=>ΔOEC cân tại O

=>\(\hat{OEC}=\hat{\left.OCE\right.}=\hat{ACB}\)

ΔAEF~ΔABC

=>\(\hat{AEF}=\hat{ABC}\)

TA có: \(\hat{AEF}+\hat{OEF}+\hat{OEC}=180^0\)

=>\(\hat{OEF}=180^0-\hat{ABC}-\hat{ACB}=\hat{BAC}\)

Xét ΔBFC vuông tại F và ΔBDA vuông tại D có

\(\hat{FBC}\) chung

Do đó: ΔBFC~ΔBDA
=>\(\frac{BF}{BD}=\frac{BC}{BA}\)

=>\(\frac{BF}{BC}=\frac{BD}{BA}\)

Xét ΔBFD và ΔBCA có

\(\frac{BF}{BC}=\frac{BD}{BA}\)

góc FBD chung

Do đó: ΔBFD~ΔBCA

=>\(\hat{BDF}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{KDF}=\hat{KEO}\)

Xét ΔKDF và ΔKEO có

\(\hat{KDF}=\hat{KEO}\)

góc DKF chung

Do đó: ΔKDF~ΔKEO

=>\(\frac{KD}{KE}=\frac{KF}{KO}\)

=>\(KD\cdot KO=KF\cdot KE\left(1\right)\)

ΔAFE~ΔACB

=>\(\hat{AFE}=\hat{ACB}\)

mà \(\hat{AFE}=\hat{KFB}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{KFB}=\hat{KCE}\)

Xét ΔKFB và ΔKCE có

\(\hat{KFB}=\hat{KCE}\)

góc FKB chung

Do đó; ΔKFB~ΔKCE

=>\(\frac{KF}{KC}=\frac{KB}{KE}\)

=>\(KF\cdot KE=KB\cdot KC\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(KD\cdot KO=KB\cdot KC\)

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\hat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}\)

=>\(CH\cdot CB=CA^2\)

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

\(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{BH\cdot BC}+\frac{1}{CH\cdot BC}\)

\(=\frac{1}{BC}\left(\frac{1}{BH}+\frac{1}{CH}\right)=\frac{1}{BC}\cdot\frac{BH+CH}{BH\cdot CH}\)

\(=\frac{1}{BC}\cdot\frac{BC}{AH^2}=\frac{1}{AH^2}\)