Câu 1 ạaa:((
Câu 1 ạaa:((
\(A=x^2+4x+3=x^2+4x+4-1=\left(x+2\right)^2-1>=-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
=>x=-2
\(B=2x^2-5x+1\)
\(=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}-\dfrac{17}{16}\right)\)
\(=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{17}{8}>=-\dfrac{17}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{5}{4}=0\)
=>\(x=\dfrac{5}{4}\)
. Tính động năng và thế năng của vật nặng 6kg ở độ cao 2m đang chuyển động với vận tốc 10m/s.
giải bài này giúp mình với ạ:
Tính động năng và thế năng của vật nặng 6kg ở độ cao 2m đang chuyển động với vận tốc 10m/s.
Mn ơi giúp mình với
I. Use the suitable MODAL + given Verb
1.I didn't hear the phone. I (sleep)........
2. The plant is dead. You (water)...........it
3. There was plenty of time. She (hurry)......
4. The ground is wet. It (rain)........last night
6. John failed again. He (try)..........harder
7.We got there far too early. We (leave)........ home so late
8.I (send)........some flowers if I remembered her birthday
9.Clara was upset with you yesterday. You (apologize) .......for saying she was lazy.
10.My bike has disappeared. Someone (steal)......it
11.Andrew did no revision for the exam but he passed it. He (cheat).........
12.She has forgotten about the meeting. We (remind).......... her about it yesterday
13. We had to wait for the bus 45 minutes. There (be)..........an accident or a strike
14. The teacher (grade).......... had enough time all the essays if she had
15. You (not sleep)......... you look exhausted today enough last night, as you look exhausted today
Bài 3:
1: Thay x=9 vào P, ta được:
\(P=\dfrac{3-3}{3}=0\)
2: \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{9\sqrt{x}-4}{x-16}-\dfrac{4\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-4}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)+9\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}+\dfrac{x-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+4+9\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}+\dfrac{x-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\)
\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}+\dfrac{x-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}=\dfrac{x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\)
3: M=PQ
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\sqrt{x}-4}\)
M>=0
=>\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\sqrt{x}-4}>=0\)
=>\(\sqrt{x}-4>0\)
=>x>16
Bài 4:
1: Thay x=16 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{6}{16-3\cdot4}=\dfrac{6}{16-12}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)
2: \(P=A:B\)
\(=\dfrac{6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}:\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-9}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\dfrac{6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{2\sqrt{x}-2\sqrt{x}+6}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\)
3: \(P-1=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}-1=\dfrac{3}{\sqrt{x}}>0\)
=>P>1
Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhọn nhỏ hơn 45 độ
sin60 độ ; cos75 độ ; tan80 độ ; cot50 độ
\(sin60^0=cos\left(90^0-60^0\right)=cos30^0\)
\(cos75^0=sin\left(90^0-75^0\right)=sin15^0\)
\(tan80^0=cot\left(90^0-80^0\right)=cot10^0\)
\(cot50^0=tan\left(90^0-50^0\right)=tan40^0\)
Bài 1:
1: Thay x=25 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{5+2}{5}=\dfrac{7}{5}\)
2: \(B=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{3\sqrt{x}-8}{x-2\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}-2\right)+3\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{x}-8-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}\)
3: M=B:A
\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)
\(M=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x}+2=3\)
=>\(\sqrt{x}=1\)
=>x=1(nhận)
Bài 2:
1: Thay x=16 vào P, ta được:
\(P=\dfrac{4-2}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
2: \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{7\sqrt{x}-3}{x-9}-\dfrac{3\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+7\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+3+7\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
3: M=PQ
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}-3}\)
Để M>=0 thì \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}-3}>=0\)
=>\(\sqrt{x}-3>0\)
=>\(\sqrt{x}>3\)
=>x>9
giup em cau c voi a!!!
a: Thay x=25 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{25-10}{5}=\dfrac{15}{5}=3\)
b: \(B=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{x-2\sqrt{x}+4}{x-4}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x-2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2+x-2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
c: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{x-10}{\sqrt{x}}=\dfrac{x-10}{\sqrt{x}+2}\)
P<1
=>P-1<0
=>\(\dfrac{x-10-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}< 0\)
=>\(x-\sqrt{x}-12< 0\)
=>\(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)< 0\)
=>\(\sqrt{x}-4< 0\)
=>\(\sqrt{x}< 4\)
=>0<=x<16
mà x là số nguyên tố lớn nhất
nên x=13
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở D. Đường trung trực của AB cắt AC ở E. Chứng minh rằng:
a) AE // OD;
b) OE = BD;
c) OEDB là hình chữ nhật;
d) OCED là hình thang cân.
a: Sửa đề: OD//AC
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
=>CA\(\perp\)CB
Xét (O) có
DC,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DC=DB
=>D nằm trên đường trung trực của CB(1)
Ta có: OC=OB
=>O nằm trên đường trung trực của CB(2)
Từ (1),(2) suy ra OD là đường trung trực của CB
=>OD\(\perp\)CB
mà CA\(\perp\)CB
nên OD//CA
b: Xét ΔEOA vuông tại O và ΔDBO vuông tại B có
OA=BO
\(\widehat{EAO}=\widehat{DOB}\)(hai góc đồng vị, OD//AC)
Do đó: ΔEOA=ΔDBO
=>EO=BD
c: Ta có: EO\(\perp\)AB
DB\(\perp\)AB
Do đó: EO//BD
Xét tứ giác EOBD có
EO//BD
EO=BD
Do đó: EOBD là hình bình hành
Hình bình hành EOBD có \(\widehat{EOB}=90^0\)
nên EOBD là hình chữ nhật
d: Ta có: EOBD là hình chữ nhật
=>ED=OB
mà OB=OC
nên ED=OC
Ta có: OD//AC
=>OD//EC
Xét tứ giác CEOD có
CE//OD
CO=ED
Do đó: CEOD là hình thang cân