Hà Đức Thọ
Xem chi tiết

Sau khi tham khảo ý kiến từ Quản lí Hoc24.vn - Thầy Hà Đức Thọ. Nhiệm kì này sẽ có 1 vài điểm đặc biệt sau:

1. Các bạn TV khác vẫn tiếp tục đăng kí ứng tuyển CTV vào link form sau: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf0EMqA4MeCKs1x-b8R9dbpAocIHtXO-4t_G16JRLDspiDJxA/viewform

GV và QL sẽ kiểm duyệt đơn đăng kí thêm 2 lần nữa vào đầu tháng 3 và đầu tháng 4, nếu các bạn đăng kí mới tích cực sẽ được xem xét và chọn làm CTV nhiệm kì 23. 

2. Các bạn sau khi trở thành CTV nhiệm kì 23, tiếp tục hoạt động và vẫn nhận thưởng nhiệm kì như các CTV từ đầu kì khác.

Bình luận (1)
Kiều Vũ Linh
20 tháng 2 lúc 17:35

Chúc mừng các CTV nhiệm kỳ 23 trong danh sách lần này nhé 😂

Bình luận (0)
HaNa
20 tháng 2 lúc 18:09

Chúc mừng mng nhaaa :>

Bình luận (0)
trungoplate
Đinh Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 giờ trước (23:18)

Đề lỗi rồi em

Bình luận (0)
ẨN DANH
Xem chi tiết
Phong Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 giờ trước (22:29)

Bài 4:

a: Thay x=-1 và y=1 vào (P), ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)^2=1\)

=>a=1

b: Thay a=1 vào (P), ta được:

\(y=1\cdot x^2=x^2\)

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x+3\)

=>\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 vào y=2x+3, ta được:

\(y=2\cdot3+3=9\)

Thay x=-1 vào y=2x+3, ta được:

\(y=2\left(-1\right)+3=1\)

vậy: Tọa độ giao điểm là A(3;9); B(-1;1)

d: A(3;9); B(-1;1); O(0;0)

\(OA=\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(9-0\right)^2}=3\sqrt{10}\)

\(OB=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(1-9\right)^2}=4\sqrt{5}\)

Xét ΔOAB có \(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{90+2-80}{2\cdot3\sqrt{10}\cdot\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

=>\(sinAOB=\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\right)^2}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

Diện tích tam giác AOB là:

\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB\cdot sinAOB\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{5}}\cdot3\sqrt{10\cdot2}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\cdot3\sqrt{20}\)

\(=6\)

Bình luận (0)
Phùng Thị Hằng
Xem chi tiết
diệu chi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 giờ trước (22:07)

Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x(giờ) và y(giờ)

(ĐK: x>0 và y>0)

7h12p=7,2h

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{7,2}=\dfrac{5}{36}\left(côngviệc\right)\)

Do đó: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\left(1\right)\)

Trong 5 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{5}{x}\left(côngviệc\right)\)

Trong 6 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{6}{y}\)(công việc)

Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì hai người làm được 3/4 công việc nên ta có:

\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{25}{36}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{25}{36}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-2}{36}=\dfrac{-1}{18}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=18\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{36}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{3}{36}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là 12 giờ và 18 giờ

Bình luận (0)
Minh Phươngk9
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 giờ trước (23:37)

a.

Do AB là tiếp tuyến của (O) tại B \(\Rightarrow AB\perp OB\Rightarrow\widehat{ABO}=90^0\)

Tương tự do AC là tiếp tuyến \(\Rightarrow\widehat{ACO}=90^0\)

\(\Rightarrow\) B và C cùng nhìn AO dưới 1 góc vuông nên O, B, A, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}OB=OC=R\\AB=AC\left(\text{t/c hai tiếp tuyến cắt nhau}\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow OA\) là trung trực BC

\(\Rightarrow OA\perp BC\) tại M

Xét hai tam giác OMN và OHA có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OMN}=\widehat{OHA}=90^0\\\widehat{NOM}-chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta OMN\sim\Delta OHA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{OM}{OH}=\dfrac{ON}{OA}\Rightarrow OM.OA=ON.OH\)

c.

Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau, AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\) (1)

Theo cm câu b do I thuộc OA, mà OA là trung trực BC \(\Rightarrow IB=IC\)

\(\Rightarrow\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

Mà \(\widehat{IBC}=\widehat{ICA}\) (góc nt và góc tiếp tuyến - dây cung cùng chắn IC)

\(\Rightarrow\widehat{ICB}=\widehat{ICA}\)

\(\Rightarrow IC\) là phân giác \(\widehat{BCA}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\) I là giao điểm 2 đường phân giác trong của tam giác ABC nên I là tâm đường tròn nội tiếp ABC

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
4 giờ trước (23:43)

Thôi chót nên làm luôn ý cuối:

d.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OCA với đường cao CM:

\(OC^2=OM.OA\Rightarrow R^2=OM.OA\)

Mà \(OM.OA=ON.OH\) (theo c/m câu b)

\(\Rightarrow ON.OH=R^2\)

\(\Rightarrow ON=\dfrac{R^2}{OH}\)

Do O cố định, d cố định nên H cố định

\(\Rightarrow\dfrac{R^2}{OH}\) không đổi

\(\Rightarrow ON\) không đổi

\(\Rightarrow N\) cố định

Vậy khi A di động thì BC luôn đi qua điểm N cố định

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
4 giờ trước (23:43)

loading...

Bình luận (0)
Hà Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 giờ trước (22:03)

TH1: m=1

Phương trình sẽ trở thành:

\(\left(1-1\right)x^2-2\left(1-4\right)x+1-5=0\)

=>6x-4=0

=>6x=4

=>\(x=\dfrac{2}{3}\) 

=>Phương trình có 1 nghiệm duy nhất

=>Loại

TH2: m<>1

\(\text{Δ}=\left[-2\left(m-4\right)\right]^2-4\left(m-1\right)\left(m-5\right)\)

\(=4\left(m^2-8m+16\right)-4\left(m^2-6m+5\right)\)

\(=4\left(m^2-8m+16-m^2+6m-5\right)\)

\(=4\left(-2m+11\right)\)

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0

=>-2m+11>=0

=>-2m>=-11

=>\(m< =\dfrac{11}{2}\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{2\left(m-4\right)}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-5}{m-1}\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=5\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\)

=>\(\dfrac{4\left(m-4\right)^2}{\left(m-1\right)^2}-\dfrac{2\left(m-5\right)}{m-1}-5=0\)

=>\(\dfrac{4\left(m-4\right)^2-2\left(m-5\right)\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)^2}-5=0\)

=>\(4\left(m^2-8m+16\right)-2\left(m^2-6m+5\right)-5\left(m-1\right)^2=0\)

=>\(4m^2-32m+64-2m^2+12m-10-5m^2+10m-5=0\)

=>\(-3m^2-10m+49=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-5+2\sqrt{43}}{3}\left(nhận\right)\\m=\dfrac{-5-2\sqrt{43}}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
mynameisbro
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 giờ trước (21:40)

a: Xét (O) có

\(\widehat{NDB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến DN và dây cung BD

\(\widehat{DAB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD

Do đó: \(\widehat{NDB}=\widehat{DAB}\)

Xét ΔNDB và ΔNAD có

\(\widehat{NDB}=\widehat{NAD}\)

\(\widehat{DNB}\) chung

Do đó: ΔNDB~ΔNAD

=>\(\dfrac{ND}{NA}=\dfrac{NB}{ND}\)

=>\(ND^2=NA\cdot NB\)

b: Xét (O) có

\(\widehat{AID}\) là góc nội tiếp chắn cung AD

\(\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn cung AD

Do đó: \(\widehat{AID}=\widehat{ABD}\)

Xét ΔDIC và ΔABC có

\(\widehat{DIC}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{DCI}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDIC~ΔABC

Bình luận (0)
tu nguyen
Xem chi tiết