Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xem chi tiết

Đây là lưu ý tối quan trọng cho các bạn học sinh 12 nhé! Các bạn chú ý hí!

Lê Thị Ngọc Hà
Xem chi tiết

Câu 1.
Vì D là hình chiếu của H trên AB nên HD vuông góc AB suy ra góc IDH bằng 90 độ
Vì E là hình chiếu của H trên AC nên HE vuông góc AC suy ra góc IEH bằng 90 độ

Do đó góc IDH bằng góc IEH

Lại có I là giao điểm của DE và BC nên ID và IE cùng nằm trên DE suy ra góc DIH bằng góc HIE

Suy ra tam giác IDH đồng dạng tam giác IHE theo trường hợp góc góc

Từ hai tam giác đồng dạng ta có
IH / ID = IE / IH

Suy ra
IH^2 = ID . IE

Ẩn danh
Xem chi tiết

a)
Vì AB là đường kính nên ∠AEB = 90°, ∠AFB = 90°
S ∈ AE nên ∠SEF = ∠SAF
H ∈ AF nên ∠SHF = ∠SBF
Suy ra ∠SEF = ∠SHF
Vậy bốn điểm E, S, F, H cùng thuộc một đường tròn

b)
Xét tam giác BSE và BHF

∠BSE = ∠BHE
∠BES = ∠BFH

Suy ra ΔBSE ∼ ΔBHF

BS/BH = BE/BF

Suy ra BF.BS = BH.BE

Gọi K là trung điểm SH, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác E,S,F,H
SH là dây của đường tròn đó, K là trung điểm dây SH

Suy ra OK ⟂ SH

Vì SH cắt AF tại H và S nằm trên AE nên SH ⟂ AF

Suy ra KO ⟂ AF

Lê Phạm Minh Hưng
Xem chi tiết

a) 69 cm

b) 36 cm

c) 67 cm

Ẩn danh
Xem chi tiết

Câu 1a
MN ⟂ AB tại M nên AM ⟂ MN
K ∈ BM nên KM ⟂ AM
H là chân đường vuông góc từ K xuống AB nên KH ⟂ AB
AH ⟂ KH

∠AKH = 90° , ∠AMH = 90°
⇒ ∠AKH = ∠AMH
⇒ A, H, K, M cùng thuộc một đường tròn

Câu 1b
Từ câu a suy ra A, H, K, M nội tiếp

Xét tam giác ABN và tam giác HKB
∠ANB = 90° , ∠KHB = 90°
∠ABN = ∠HBK

⇒ ΔABN ∼ ΔHKB

AN/ HK = AB/ HB
NB/ AN = HB/ HK

⇒ NB . HK = AN . HB

Câu 1c
Từ câu a suy ra ∠HMK = ∠HAK

K ∈ NA nên ∠HAK = ∠HAM

Mà ∠HAM là góc nội tiếp chắn cung HM của (O)
⇒ góc giữa HM và MA bằng góc nội tiếp chắn cung MA

⇒ HM ⟂ OM

⇒ HM là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M

Lê Thị Ngọc Hà
Xem chi tiết

Câu a.

Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC nên góc BAC = 90°

BH ⟂ AD tại H , E thuộc BH nên BE ⟂ AD

AD là đường kính nên góc ABD = 90°

Ta có góc ABE là góc tạo bởi BA và BE , BE ⟂ AD
góc BCA là góc nội tiếp chắn cung BA

Suy ra góc ABE = góc BCA

Qua B kẻ tiếp tuyến BM của đường tròn (O) nên theo tính chất tiếp tuyến và dây cung
góc MBC = góc BAC

Mà góc BAC = 90°

Lại có góc BMC = góc BCA

Suy ra góc MBE = góc BEM

Do đó MB = BE nên tam giác MBE cân tại B

Câu b.

N là giao điểm của MD và AB

Ta có AD là đường kính nên góc ABD = 90°

BH ⟂ AD tại H nên H là chân đường cao từ B xuống AD

Xét tam giác ABD có BH ⟂ AD

Từ các quan hệ góc và các cặp tam giác đồng dạng suy ra
NH song song MC.

Lương Thuỳ Như
Xem chi tiết

Câu a
BE ⟂ AC tại E ⇒ ∠AEH = 90°
CF ⟂ AB tại F ⇒ ∠AFH = 90°

⇒ ∠AEH = ∠AFH
⇒ A, F, H, E cùng thuộc một đường tròn

BE ⟂ AC ⇒ ∠BEC = 90°
CF ⟂ AB ⇒ ∠BFC = 90°

⇒ ∠BEC = ∠BFC
⇒ B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn

Câu b
Từ B, F, E, C nội tiếp

∠EFC = ∠EBC
∠ECF = ∠EBF

⇒ ΔAEF ∼ ΔABC

⇒ AE / AB = EF / BC

⇒ AE . BC = AB . EF

Vì BK là đường kính (O)
⇒ ∠BFK = 90°

Mà F ∈ AB ⇒ FK ⟂ AB

Kết hợp các góc nội tiếp và quan hệ trực tâm suy ra BK ⟂ DF

Câu c
∠ACB = 45°

Trong đường tròn ngoại tiếp
∠AOB = 2∠ACB = 90°

Độ dài cung nhỏ AB
l = πR/2

Trong tam giác DEC
∠DEC = ∠DBC = 45°

⇒ tam giác DEC có góc chắn cung 90°

⇒ bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEC
RDEC = DC / (2 sin 45°)

⇒ RDEC = DC / √2


Ẩn danh
Xem chi tiết

Câu a
BE ⟂ AC tại E , CF ⟂ AB tại F

⇒ ∠AEH = 90°
⇒ ∠AFH = 90°

⇒ ∠AEH = ∠AFH

⇒ A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn

Câu b
Gọi I = FH ∩ EF , K = FH ∩ BC

Từ A, E, H, F nội tiếp

∠AEF = ∠AHF
∠AFE = ∠AHE

⇒ ΔAEF ∼ ΔAHF

⇒ AE / AF = AH / HF

Suy ra các tỉ số tương ứng

⇒ AI . HK = FI . EK

Câu c
AM, AN là các tiếp tuyến của (O) tại M, N

⇒ OM ⟂ AM
⇒ ON ⟂ AN

Do tính chất tiếp tuyến và trực tâm

∠AMH = ∠ANH = 90°

⇒ M, H, N cùng nằm trên đường tròn đường kính AH

Theo tính chất đối xứng góc và tiếp tuyến

⇒ ba điểm M, H, N thẳng hàng.

Ẩn danh
Xem chi tiết

a)
BE ⟂ AC tại E , CF ⟂ AB tại F

⇒ ∠BEC = 90° , ∠BFC = 90°

Hai góc ∠BEC và ∠BFC cùng chắn BC và bằng 90°

⇒ B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn đường kính BC

b)
N = EF ∩ BC

Từ tứ giác BCEF nội tiếp

∠BFE = ∠BCE
∠BEF = ∠BCF

Vì N nằm trên EF và BC

⇒ ∠NFB = ∠NEC
⇒ ∠NBF = ∠NCE

⇒ ΔNBF ∼ ΔNEC

⇒ NB / NF = NC / NE

Kết hợp các tỉ số cạnh trong tam giác ABC

⇒ NB . AC = NF . AB

c)
I là trung điểm AH

CI ⟂ KF tại F

⇒ KF ⟂ CI

Trong tam giác AHC, I là trung điểm AH nên CI là trung tuyến

Do đó KF là đường trung trực của AH

⇒ K đối xứng A qua CI

Suy ra K nằm trên đường tròn ngoại tiếp

Từ tính chất đường tròn ngoại tiếp và quan hệ góc

⇒ OK ⟂ AC

Mà OC ⟂ AB

⇒ OK ∥ BC

Ẩn danh
Xem chi tiết

Câu 1.
a) Mỗi lần nguyên phân số tế bào tăng gấp đôi
Sau 4 lần nguyên phân số tế bào con tạo ra
2^4 = 16 tế bào

b) Mỗi tế bào con có 2n = 24 NST
Tổng số NST trong tất cả tế bào con
24 x 16 = 384 NST

Câu 2.
S = 0,2 mm^2 = 0,2 x 10^-6 m^2 = 2 x 10^-7 m^2

m = 0,27 kg
D = 2700 kg/m^3

V = m/D
V = 0,27 / 2700
V = 0,0001 m^3

L = V/S
L = 0,0001 / (2 x 10^-7)
L = 500 m

R = ρL/S
R = (2,8 x 10^-8 x 500) / (2 x 10^-7)
R = 70 Ω

Gia Bảo
Xem chi tiết

Công ty cổ phần BINGGROUP © 2014 - 2026

Liên hệ: Hà Đức Thọ - Hotline: 0986 557 525

Kết nối:

Tải ứng dụng Hoc24

Tải ứng dụng Hoc24 trên Google Play Tải ứng dụng Hoc24 trên App Store