1: Xét tứ giác MAOB có \(\hat{MAO}+\hat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MO

Tâm là trung điểm của MO

2: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB và OM là phân giác của góc AOB

ΔOAB cân tại O

mà OM là đường phân giác

nên OM⊥AB tại I và I là trung điểm của AB

Gọi giá điện ở mức 1 (50 kWh đầu tiên) là $x$ (đồng, $x > 0$). Theo đề bài, giá điện ở các mức tiếp theo là: Mức 2: $x + 51$ Mức 3: $x + 51 + 258 = x + 309$ Nhà bạn Nhung dùng hết 125 kWh, lượng điện chia theo các mức như sau: Mức 1: $50\ \text{kWh}$ Mức 2: $50\ \text{kWh}$ (từ kWh 51 đến 100) Mức 3: $25\ \text{kWh}$ (từ kWh 101 đến 125) Tổng tiền điện chưa tính thuế VAT là: $50x + 50(x + 51) + 25(x + 309)$ $= 50x + 50x + 2550 + 25x + 7725$ $= 125x + 10275$ Tổng tiền phải trả đã bao gồm 10% thuế VAT là $224290\ \text{đồng}$: $(125x + 10275) \cdot (1 + 10\%) = 224290$ $\Leftrightarrow (125x + 10275) \cdot 1,1 = 224290$ $\Leftrightarrow 125x + 10275 = 203900$ $\Leftrightarrow 125x = 193625$ $\Leftrightarrow x = 1549$ (TM ĐK) Giá điện mỗi kWh ở mức 2 là: $x + 51 = 1549 + 51 = 1600\ \text{đồng}$. Vậy mỗi kWh ở mức 2 có giá là $1600\ \text{đồng}$.

C6.

Bước 1. Nhập số phần tử n, và dãy số a0, a1, a2, ..., an

Bước 2. Max ← a0; i ← 0

Bước 3. Nếu i < n thì dừng thông báo Max và kết thúc thuật toán

Bước 4. Nếu ai > Max thì Max ← ai

Bước 5. i ← i + 1, quay lại bước 3

C7.

Bước 1: Di chuyển robot vào trong mê cung cho đến khi gặp tường.

Bước 2: Đặt tay phải của robot lên tường.

Bước 3: Di chuyển robot theo tường, đảm bảo tay phải luôn tiếp xúc hoặc giữ khoảng cách cố định với tường bên phải.

Bước 4: Tại các ngã rẽ, ưu tiên rẽ phải nếu có thể, nếu không thì đi thẳng, và cuối cùng là rẽ trái.

Bước 5: Tiếp tục di chuyển theo quy tắc trên cho đến khi tìm thấy lối thoát.

C8.

Bước 1: Xác định và phân tích vấn đề cần giải quyết.

Bước 2: Tìm kiếm thông tin và đề xuất các giải pháp khả thi.

Bước 3: Chọn giải pháp tối ưu nhất và lập kế hoạch thực hiện.

Bước 4: Thực hiện giải pháp và đánh giá kết quả đạt được.

Đặt x = a - 2, y = b - 5, z = c - 5, khi đó x, y, z ≥ 0
Ta có 2a² + b² + c² = 69
=> 2(2 + x)² + (5 + y)² + (5 + z)² = 69
=> 2x² + y² + z² + 8x + 10y + 10z = 11
P = 12a + 13b + 11c = 144 + 12x + 13y + 11z
Vì x, y, z ≥ 0 và 2x² + y² + z² + 8x + 10y + 10z = 11 nên x ≤ 2, y ≤ 3, z ≤ 1
Suy ra 2x² + 8x ≤ 12x, y² + 10y ≤ 13y, z² + 10z ≤ 11z
Do đó 11 ≤ 12x + 13y + 11z
=> P ≥ 144 + 11 = 155
Dấu bằng xảy ra khi x = 0, y = 0, z = 1
=> a = 2, b = 5, c = 6
Vậy GTNN của P là 155.

Việc thành lập Cộng đồng ASEAN (chính thức vào ngày 31/12/2015) là một dấu mốc lịch sử quan trọng, chuyển đổi Hiệp hội từ một tổ chức hợp tác lỏng lẻo sang một tổ chức liên kết sâu rộng, chặt chẽ dựa trên luật lệ (Hiến chương ASEAN).

\(\rarr\) ASEAN giúp các nước trong khu vực đoàn kết, phát triển và giữ hòa bình.

a: Xét (O) có

PA,PB là các tiếp tuyến

Do đó; PA=PB và PO là phân giác của góc APB

ΔOAP vuông tại A

=>\(AO^2+AP^2=OP^2\)

=>\(PA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(PA=R\sqrt3\)

Xét ΔPAO vuông tại A có sin APO=\(\frac{OA}{OP}=\frac12\)

nên \(\hat{APO}=30^0\)

PO là phân giác của góc APB

=>\(\hat{APB}=2\cdot\hat{APO}=60^0\)

Xét ΔPAB có PA=PB và \(\hat{APB}=60^0\)

nên ΔPAB đều

=>\(S_{PAB}=PA^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=\frac{\left(R\sqrt3\right)^2\cdot\sqrt3}{4}=\frac{3\sqrt3\cdot R^2}{4}\)