HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Bài 2:
Thể tích của bể nước là:
\(60\cdot4\cdot2.5=240\cdot2.5=600\left(lít\right)\)
Thể tích nước cần đổ vào để đầy bể là:
\(600\cdot\dfrac{3}{4}=450\left(lít\right)\)
Bài 1:
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:
\(38.4:50=0.768\left(h\right)\)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=\dfrac{2}{3}\\x+3=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-7}{3}\\x=\dfrac{-11}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{-\dfrac{7}{3};-\dfrac{11}{3}\right\}\)
100000-99000=1000
b) Ta có: tia AD nằm giữa hai tia AB,AC(gt)
nên \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)(1)
Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)
nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)
Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(gt)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
Xét ΔBDA có \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(cmt)
nên ΔBDA cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}\)
hay AH=12(cm)
Vậy: AH=12cm
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{6}\)
mà BD+CD=BC=4cm(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{6}=\dfrac{BD+CD}{4+6}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{4}=\dfrac{2}{5}\\\dfrac{CD}{6}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{8}{5}cm\\CD=\dfrac{12}{5}cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BD=\dfrac{8}{5}cm;CD=\dfrac{12}{5}cm\)
Gọi (d): \(y=ax+b\)
Vì (d)⊥(d1) nên \(a\cdot\left(-2\right)=-1\)
hay \(a=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+b\)
Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
\(\dfrac{1}{2}\cdot2+b=3\)
\(\Leftrightarrow b+1=3\)
hay b=2
Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+2\)
b) Chiều rộng của sân trường là:
\(60:\dfrac{7+5}{5}=60:\dfrac{12}{5}=60\cdot\dfrac{5}{12}=25\)(m)
Chiều dài của sân trường là:
60-25=35(m)
Diện tích sân trường là:
\(35\cdot25=875\left(m^2\right)\)