\(15km^2=1500ha\)

\(4km^2=4000000m^2\)

\(7500ha=75km^2\)

\(\dfrac{3}{5}km^2=60ha\)

\(6km^25ha=605ha\)

\(5km^224m^2=5000024m^2\)

\(20ha=200000m^2\)

\(60000000m^2=6000ha\)

\(12000000m^2=12km^2\)

\(\dfrac{7}{100}ha=700m^2\)

\(8ha55m^2=80055m^2\)

\(15km^2345ha=1845ha\)

a: TH1: x>=3

=>x-3>=0

=>|x-3|=x-3

\(B=2\left|x-3\right|+2x-11=2\left(x-3\right)+2x-11\)

=2x-6+2x-11

=4x-17

TH2: x<3

=>x-3<0

=>|x-3|=3-x

=>B=2(3-x)+2x-11=6-2x+2x-11=-5

b: TH1: x>=3

B=4x-17

Vì hàm số B=4x-17 là hàm số bậc nhất đồng biến trên R nên khi B nhỏ nhất thì x nhỏ nhất

=>B nhỏ nhất khi x=3

=>\(B_{min}=4\cdot3-17=12-17=-5\)

TH2: x<3

=>B=-5

Vậy: \(B_{min}=-5\) khi x<=3

a: Tổng vận tốc của hai cano là:

\(2y^2+2xy+y^2=3y^2+2xy\)(km/h)

b: Tổng vận tốc của hai cano là:

\(z^2+2zy+y^2=\left(z+y\right)^2\)(km/h)

c: Tổng vận tốc của hai cano là:

\(3xy^2+2x^2y+2x^2y=3xy^2+4x^2y\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

d: Tổng vận tốc của hai cano là:

\(2x^2y+3xy^2+x^2y-2xy^2\)

\(=3x^2y+xy^2\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

a=1; b=-m; c=m-1

Vì a+b+c=1-m+m-1=0

nên phương trình luôn có hai nghiệm là x₁=1 và \(x_2=\dfrac{b}{a}=-m\)

ĐKXĐ: x>=-2

\(\sqrt{4x+8}+2\sqrt{9x+18}=7-\sqrt{x+2}\)

=>\(2\cdot\sqrt{x+2}+2\cdot3\sqrt{x+2}=7-\sqrt{x+2}\)

=>\(8\sqrt{x+2}+\sqrt{x+2}=7\)

=>\(9\sqrt{x+2}=7\)

=>\(\sqrt{x+2}=\dfrac{7}{9}\)

=>\(x+2=\left(\dfrac{7}{9}\right)^2=\dfrac{49}{81}\)

=>\(x=\dfrac{49}{81}-1=-\dfrac{113}{81}\)

a: Xét tứ giác BDCN có

M là trung điểm chung của BC và DN

=>BDCN là hình bình hành

b: BDCN là hình bình hành

=>DB//CN và BD=CN

Ta có: BD//CN

=>BD//AN

Ta có: BD=CN

CN=NA

Do đó: BD=NA

Xét tứ giác ABDN có

DB//AN

DB=AN

Do đó: ABDN là hình bình hành

Hình bình hành ABDN có \(\widehat{NAB}=90^0\)

nên ABDN là hình chữ nhật

=>AD=BN

c: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(BC=2\cdot AM=2\cdot5=10\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

11: \(A=x^2-2x+y^2+4y+8\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>=3\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

13: \(3x^2-4xy+2y^2-3x+2007\)

\(=2x^2-4xy+2y^2+x^2-3x+\dfrac{9}{4}+2007-2,25\)

\(=2\left(x-y\right)^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+2004,75>=2004,75\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-\dfrac{3}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=\dfrac{3}{2}\)

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

b: ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

AM=DE

mà AM=5cm

nên DE=5cm

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

ADME là hình chữ nhật

=>EM=DA

mà DA=DB

nên EM=DB

Xét tứ giác BDEM có

BD//EM

BD=EM

Do đó: BDEM là hình bình hành

Bài 1:

\(\dfrac{5}{13}-\dfrac{4}{11}+15+\dfrac{8}{13}-\dfrac{7}{11}\)

\(=\left(\dfrac{5}{13}+\dfrac{8}{13}\right)+\left(-\dfrac{4}{11}-\dfrac{7}{11}\right)+15\)

=1-1+15

=15

Bài 2:

\(1\dfrac{3}{4}\left(x-1\right)+1\dfrac{1}{2}=-0,8\)

=>\(\dfrac{7}{4}\left(x-1\right)=-0,8-1,5=-2,3\)

=>\(\left(x-1\right)=-\dfrac{23}{10}:\dfrac{7}{4}=-\dfrac{23}{10}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{-23\cdot2}{5\cdot7}=-\dfrac{46}{35}\)

=>\(x=-\dfrac{46}{35}+1=-\dfrac{11}{35}\)