a: Số cách chọn 3 viên bi bất kì là: \(C_{14}^3=364\) (cách)

Số cách chọn 3 viên bi khác màu là: \(6\cdot4\cdot4=6\cdot16=96\) (cách)

Xác suất là \(\frac{96}{364}=\frac{24}{91}\)

a: Vận tốc lúc đi xuôi dòng là v+2(km/h)

Vận tốc lúc đi ngược dòng là v-2(km/h)

b: Thời gian phà chạy là: \(\frac{1}{v+2}+\frac{1}{v-2}=\frac12+\frac16=\frac36+\frac16=\frac46=\frac23\) (giờ)

b: x-15=-21

=>x=-21+15

=>x=-6

d: 17-(2+x)=3

=>x+2=17-3=14

=>x=14-2

=>x=12

f: (6+x)-(17-21)=-25

=>x+6-17+21=-25

=>x+27-17=-25

=>x+10=-25

=>x=-25-10

=>x=-35

Gọi số máy của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(máy), b(máy), c(máy)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 4;6;8 ngày

=>4a=6b=8c

=>2a=3b=4c

=>\(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)

=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy

=>a-b=2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac22=1\)

=>\(\begin{cases}a=6\cdot1=6\\ b=4\cdot1=4\\ c=3\cdot1=3\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số máy của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 6(máy), 4(máy), 3(máy)

Nếu dịch chuyển dấu phẩy của A sang bên trái một hàng thì được số B

=>B=0,1A

Nếu dịch chuyển dấu phẩy của A sang phải một hàng thì được số C

=>C=10A

C-B=196,614

=>10A-0,1A=196,614

=>9,9A=196,614

=>A=196,614:9,9=19,86

Ta có: \(B=\tan^2x\cdot cos^2x+cos^2x-10\)

\(=\frac{\sin^2x}{cos^2x}\cdot cos^2x+cos^2x-10\)

\(=\sin^2x+cos^2x-10\)

=1-10

=-9

75,65:5

11,16:3

a(b-1)=3

=>(a;b-1)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

=>(a;b)∈{(1;4);(3;2);(-1;-2);(-3;0)}

a:

A(3;3); B(3;-3); C(-1;-3); D(x;y)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(3-3;-3-3\right)=\left(0;-6\right)\) ; \(\overrightarrow{DC}=\left(-1-x;-3-y\right)\)

ABCD là hình chữ nhật

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

=>-1-x=0 và -3-y=-6

=>x+1=0 và y+3=6

=>x=-1 và y=3

=>D(-1;3)

A(3;3); B(3;-3); C(-1;-3)

\(AB=\sqrt{\left(3-3\right)^2+\left(-3-3\right)^2}=6\)

\(BC=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(-3+3\right)^2}=4\)

\(AC=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(-3-3\right)^2}=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)

ABCD là hình chữ nhật

=>Chu vi là: \(C=2\left(AB+BC\right)=2\cdot\left(6+4\right)=2\cdot10=20\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: OA và OB cắt nhau tại O và OA=OB

c: Đường trung trực của AB sẽ đi qua O