Bài 2: 

a) \(4x^2-4xy+y^2=\left(2x-y\right)^2\)

b) \(25y^2-9x^2=\left(5y-3x\right)\left(5y+3x\right)\)

c) \(9x^2+6xy+y^2=\left(3x+y\right)^2\)

d) \(16x^2+40xy+25y^2=\left(4x+5y\right)^2\)

e) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

f) \(\dfrac{1}{4}x^2+x+1=\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2\)

\(\Delta=1^2-4\cdot3\cdot\left(-7\right)=85\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-1-\sqrt{85}}{6}\\x_2=\dfrac{-1+\sqrt{85}}{6}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(2\left|x-3.5\right|=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{7}{2}\right|=\dfrac{1}{2}:2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{7}{2}=\dfrac{1}{4}\\x-\dfrac{7}{2}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{4}\\x=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)

Câu 11: A

Câu 12: B

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\left(45^0< 90^0\right)\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

Bài 2: 

Ta có: \(\left|5-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|5-x\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|5-x\right|-3\le-3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5

Bài 1: 

Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow2\cdot AB^2=6\)

\(\Leftrightarrow AB^2=3\)

\(\Leftrightarrow AB=AC=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{3}{2}\left(cm^2\right)\)

a) \(\dfrac{0.7}{1.5}=\dfrac{7}{15}\)

b) \(\dfrac{11}{5}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{2.2}{0.75}=\dfrac{44}{15}\)

c) \(3:0.02=3\cdot50=\dfrac{150}{1}\)

d) \(2.7:0.42=\dfrac{45}{7}\)