Bài 15: Gọi số dụng cụ tổ I phải sản xuất theo kế hoạch là x(dụng cụ)
(Điều kiện: x∈N*)
Số dụng cụ tổ II phải sản xuất theo kế hoạch là 110-x(dụng cụ)
Số dụng cụ tổ I thực tế làm được là: \(x\left(1+14\%\right)=1,14x\) (dụng cụ)
Số dụng cụ tổ II thực tế làm được là: \(\left(110-x\right)\left(1+12\%\right)=1,12\left(110-x\right)=123,2-1,12x\) (dụng cụ)
Tổng số dụng cụ hai tổ làm được là 123 dụng cụ
=>1,14x+123,2-1,12x=123
=>123,2-0,02x=123
=>0,02x=0,2
=>x=10(nhận)
Vậy: số dụng cụ tổ I phải sản xuất theo kế hoạch là 10(dụng cụ)
số dụng cụ tổ II phải sản xuất theo kế hoạch là 110-10=100(dụng cụ)
Bài 16:
a: ĐKXĐ: x∉{0;-1;2}
\(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)+6x-3\cdot3x\cdot\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+3x+2+6x-9x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}=\frac{x^2+9x+2-9x^2-9x}{3x\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{-8x^2+2}{3x\left(x+1\right)}=\frac{-2\left(4x^2-1\right)}{3x\left(x+1\right)}=\frac{-2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\)
Ta có: \(A=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(=\frac{-2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\cdot\frac{x+1}{-2\left(2x-1\right)}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\frac{2x+1}{3x}+\frac{x^2-3x-1}{3x}=\frac{x^2-3x-1+2x+1}{3x}=\frac{x^2-x}{3x}=\frac{x-1}{3}\)
b: \(\left|x\right|=\frac13\)
=>x=1/3(nhận) hoặc x=-1/3(nhận)
Khi x=1/3 thì \(A=\left(\frac13-1\right):3=-\frac23:3=-\frac29\)
Khi x=-1/3 thì \(A=\left(-\frac13-1\right):3=-\frac43:3=-\frac49\)
c: A<0
=>\(\frac{x-1}{3}<0\)
=>x-1<0
=>x<1
Kết hợp ĐKXĐ, ta có: x<1 và x∉{0;-1}