a: Số tiền ban đầu bác Hai gửi vào là:

\(7,2:7,2\cdot100=100\left(triệuđồng\right)\)

b: Sau năm thứ nhất thì tổng số tiền bác Hai nhận được là:

100+7,2=107,2(triệu đồng)

Sau 2 năm thì số tiền bác Hai nhận được là:

\(107,2\cdot\left(1+7,2\%\right)=114,9184\)(triệu đồng)

a: A(-2;0); B(0;4); C(1;1); D(-3;2)

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;4\right);\overrightarrow{AD}=\left(-1;2\right)\)

Vì \(\dfrac{2}{-1}\ne2=\dfrac{4}{2}\)

nên A,B,D không thẳng hàng

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;4\right);\overrightarrow{AC}=\left(3;1\right)\)

Vì \(\dfrac{2}{3}\ne\dfrac{4}{1}\)

nên A,B,C không thẳng hàng

b: \(AB=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5};AC=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\)

\(BC=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{10}\)

Vì \(CA^2+CB^2=AB^2\)

nên ΔCAB vuông tại C

=>\(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)

a: Thay x=3 vào phương trình, ta được:

\(3^2-3\left(m-1\right)-21=0\)

=>9-21-3(m-1)=0

=>-12-3(m-1)=0

=>-12-3m+3=0

=>-3m-9=0

=>m=-3

Theo Vi-et, ta có:

\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m-1=-3-1=-4\)

=>\(x_2+3=-4\)

=>\(x_2=-7\)

b; Thay x=2/3 vào phương trình, ta được:

\(2\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-m\cdot\dfrac{2}{3}+4=0\)

=>\(-\dfrac{2}{3}m+2\cdot\dfrac{4}{9}+4=0\)

=>\(-\dfrac{2}{3}m=-4-\dfrac{8}{9}=\dfrac{-44}{9}\)

=>\(m=\dfrac{22}{3}\)

Theo Vi-et, ta có:

\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{m}{2}=\dfrac{22}{3}:2=\dfrac{11}{3}\)

=>\(x_2+\dfrac{2}{3}=\dfrac{11}{3}\)

=>\(x_2=3\)

c: Thay x=-1/2 vào phương trình, ta được:

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-2\left(m+4\right)\cdot\dfrac{-1}{2}-3=0\)

=>\(\dfrac{1}{4}-3+m+4=0\)

=>\(m+\dfrac{3}{2}=0\)

=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)

Theo Vi-et, ta có:

\(x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=-3\)

=>\(x_2\cdot\dfrac{-1}{2}=-3\)

=>\(x_2=6\)

d: Thay x=-2 vào phương trình, ta được:

\(\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+m=0\)

=>m+2=0

=>m=-2

Theo Vi-et, ta có:

\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-1\)

=>\(x_2-2=-1\)

=>\(x_2=1\)

a: \(\dfrac{-1}{4}:\dfrac{-3}{4}+\dfrac{1}{2}< x< \dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{2}:\dfrac{-5}{6}\)

=>\(\dfrac{-1}{4}\cdot\dfrac{4}{-3}+\dfrac{1}{2}< x< \dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{6}{5}\)

=>\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}< x< \dfrac{7}{8}+\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{5}{6}< x< \dfrac{59}{40}\)

mà x nguyên

nên x=1

b: \(\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{5\cdot9}+\dfrac{4}{9\cdot13}+...+\dfrac{4}{41\cdot45}=\dfrac{29}{45}\)

=>\(\dfrac{7}{x}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{41}-\dfrac{1}{45}=\dfrac{29}{45}\)

=>\(\dfrac{7}{x}=\dfrac{29}{45}+\dfrac{1}{45}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{15}\)

=>x=15

c: \(x-\dfrac{20}{11\cdot13}-\dfrac{20}{13\cdot15}-...-\dfrac{20}{53\cdot55}=\dfrac{3}{11}\)

=>\(x-10\left(\dfrac{2}{11\cdot13}+\dfrac{2}{13\cdot15}+...+\dfrac{2}{53\cdot55}\right)=\dfrac{3}{11}\)

=>\(x-10\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{55}\right)=\dfrac{3}{11}\)

=>\(x-10\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{55}\right)=\dfrac{3}{11}\)

=>\(x-10\cdot\dfrac{4}{55}=\dfrac{3}{11}\)

=>\(x-\dfrac{8}{11}=\dfrac{3}{11}\)

=>x=1