Với dãy các số lẻ 1;3;5;7;9 thì chữ số tận cùng của dãy tích 1x3x5x7x9 luôn luôn là 5

=>37x39x41x43x...x2021=37x39x41x43x45x...x2021 có chữ số tận cùng là 5

Với dãy các số lẻ 1;3;5;7;9 thì chữ số tận cùng của dãy tích 1x3x5x7x9 luôn luôn là 5

=>37x39x41x43x...x2021=37x39x41x43x45x...x2021 có chữ số tận cùng là 5

Ta có: \(\overline{abc}=\left(a+b+c\right)\times11\)

=>100a+10b+c=11a+11b+11c

=>89a-b-10c=0

=>a=1; b=9; c=8

Vậy: Số cần tìm là 198

Sửa đề: Số dầu ở thùng thứ hai sẽ bằng 1/3 số dầu ở thùng thứ nhất

Nếu chuyển 2 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số dầu ở hai thùng bằng nhau nên số dầu ở thùng thứ nhất-2=số dầu ở thùng thứ hai+2

=>Số dầu ở thùng thứ nhất=số dầu ở thùng thứ hai+4

Nếu chuyển 2 lít dầu từ thùng thứ hai sang thùng thứ nhất thì Số dầu ở thùng thứ hai sẽ bằng 1/3 số dầu ở thùng thứ nhất nên ta có:

Số dầu ở thùng thứ hai-2=1/3 x (số dầu ở thùng thứ nhất+2)

=>3 x số dầu ở thùng thứ hai-6=số dầu ở thùng thứ nhất+2

=>3 x số dầu ở thùng thứ hai-6=số dầu ở thùng thứ hai+6

=>2 x số dầu ở thùng thứ hai=6+6=12

=>Số dầu ở thùng thứ hai là 12:2=6(lít)

Số dầu ở thùng thứ nhất là 6+4=10(lít)

ĐKXĐ: x<>7

Ta có: \(C=\frac{x^2+7x+3}{7-x}\)

\(=\frac{x^2-7x+14x-49+52}{7-x}\)

\(=\frac{x\left(x-7\right)+7\left(x-7\right)+52}{7-x}=\frac{\left(x-7\right)^2+52}{7-x}=7-x+\frac{52}{7-x}\)

Để C có giá trị lớn nhất thì \(\frac{52}{7-x}\) lớn nhất

=>7-x=1

=>x=6

Sửa đề: Tổng số tuổi của bố, mẹ, Khánh và An là 99 tuổi

Tổng số tuổi của bố, me, An là 29x3=87(tuổi)

Tuổi của Khánh là 99-87=12(tuổi)

Tuổi của AN là 12:2=6(tuổi)

Tuổi mẹ là \(6:\frac16=6\times6=36\) (tuổi)

Tuổi bố là 99-12-6-36=99-54=45(tuổi)

a: ĐKXĐ: x>=4

Ta có: \(\sqrt{3x+4}+\sqrt{x-4}=2\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{3x+4}-4+\sqrt{x-4}=2\sqrt{x}-4\)

=>\(\frac{3x+4-16}{\sqrt{3x+4}+4}+\sqrt{x-4}=2\left(\sqrt{x}-2\right)=2\cdot\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}\)

=>\(\frac{3x-12}{\sqrt{3x+4}+4}+\sqrt{x-4}-2\cdot\frac{x-4}{\sqrt{x+2}}=0\)

=>\(\left(\sqrt{x-4}\right)\left(\frac{3\sqrt{x-4}}{\sqrt{3x+4}+4}+1-\frac{2}{\sqrt{x}+2}\right)=0\)

=>x-4=0

=>x=4(nhận)

c: ĐKXĐ: \(2x^2-x\ge0\)

=>x(2x-1)>=0

=>x>=1/2 hoặc x<=0

Ta có: \(\sqrt{2x^2-x}=2x-x^2\)

=>\(\left(2x-x^2\right)^2=2x^2-x\) và \(2x-x^2\ge0\)

=>\(x^4-4x^3+4x^2-2x^2+x=0\) và x(2-x)>=0

=>\(x^4-4x^3+2x^2+x=0\) và x(x-2)<=0

=>\(x\left(x^3-4x^2+2x+1\right)=0\) và 0<=x<=2

=>\(x\left(x^3-x^2-3x^2+3x-x+1\right)=0\) và 0<=x<=2

=>x(x-1)(x^2-3x-1)=0 và 0<=x<=2

Ta có: x(x-1)(x^2-3x-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-1=0\\ x^2-3x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\left(nhận\right)\\ x=1\left(nhận\right)\\ x^2-3x+\frac94-\frac{13}{4}=0\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ \left(x-\frac32\right)^2=\frac{13}{4}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x-\frac32=\frac{\sqrt{13}}{2}\\ x-\frac32=-\frac{\sqrt{13}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x=\frac{\sqrt{13}+3}{2}\\ x=\frac{-\sqrt{13}+3}{2}\end{array}\right.\)

mà 0<=x<=2

nên x∈{0;1}

b:

ĐKXĐ: x>=0

Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}}=\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(-\frac{1}{\sqrt{x+3}}-\frac{1}{\sqrt{3x+1}}=-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(\frac12-\frac{1}{\sqrt{x+3}}+\frac12-\frac{1}{\sqrt{3x+1}}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(\frac{\sqrt{x+3}-2}{2\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{3x+1}-2}{2\sqrt{3x+1}}=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(\frac{x+3-4}{2\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}+2\right)}+\frac{3x+1-4}{2\sqrt{3x+1}\left(\sqrt{3x+1}+2\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(\frac{x-1}{2\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}+2\right)}+\frac{3x-3}{2\sqrt{3x+1}\left(\sqrt{3x+1}+2\right)}=\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

=>\(\left(x-1\right)\left(\frac{1}{2\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}+2\right)}+\frac{3}{2\sqrt{3x+1}\left(\sqrt{3x+1}+2\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)=0\)

=>x-1=0

=>x=1(nhận)

b:

ĐKXĐ: x>=0

Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}}=\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(-\frac{1}{\sqrt{x+3}}-\frac{1}{\sqrt{3x+1}}=-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(\frac12-\frac{1}{\sqrt{x+3}}+\frac12-\frac{1}{\sqrt{3x+1}}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(\frac{\sqrt{x+3}-2}{2\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{3x+1}-2}{2\sqrt{3x+1}}=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(\frac{x+3-4}{2\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}+2\right)}+\frac{3x+1-4}{2\sqrt{3x+1}\left(\sqrt{3x+1}+2\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(\frac{x-1}{2\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}+2\right)}+\frac{3x-3}{2\sqrt{3x+1}\left(\sqrt{3x+1}+2\right)}=\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

=>\(\left(x-1\right)\left(\frac{1}{2\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}+2\right)}+\frac{3}{2\sqrt{3x+1}\left(\sqrt{3x+1}+2\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)=0\)

=>x-1=0

=>x=1(nhận)

b:

ĐKXĐ: x>=0

Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}}=\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(-\frac{1}{\sqrt{x+3}}-\frac{1}{\sqrt{3x+1}}=-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(\frac12-\frac{1}{\sqrt{x+3}}+\frac12-\frac{1}{\sqrt{3x+1}}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(\frac{\sqrt{x+3}-2}{2\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{3x+1}-2}{2\sqrt{3x+1}}=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(\frac{x+3-4}{2\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}+2\right)}+\frac{3x+1-4}{2\sqrt{3x+1}\left(\sqrt{3x+1}+2\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(\frac{x-1}{2\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}+2\right)}+\frac{3x-3}{2\sqrt{3x+1}\left(\sqrt{3x+1}+2\right)}=\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

=>\(\left(x-1\right)\left(\frac{1}{2\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}+2\right)}+\frac{3}{2\sqrt{3x+1}\left(\sqrt{3x+1}+2\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)=0\)

=>x-1=0

=>x=1(nhận)