Gọi số tiền lãi ba nhà sản xuất lần lượt được nhận là a(triệu đồng),b(triệu đồng),c(triệu đồng)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Tổng số tiền lãi ba nhà sản xuất được nhận là 105 triệu đồng nên a+b+c=105

Tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với vốn góp nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{3+5+7}=\dfrac{105}{15}=7\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\cdot7=21\\b=7\cdot5=35\\c=7\cdot7=49\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số tiền lãi ba nhà sản xuất lần lượt được nhận là 21(triệu đồng),35(triệu đồng),49(triệu đồng)

Câu 5: Độ dài quãng đường giờ thứ ba chạy được chiếm:

\(1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{15-8}{20}=\dfrac{7}{20}\)(tổng độ dài)

Tổng độ dài là:

\(28:\dfrac{7}{20}=80\left(km\right)\)

=>Chọn B

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACE vuông tại C có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE và BD=CE

b: Ta có: AB+BE=AE

AC+CD=AD

mà AB=AC và AE=AD

nên BE=CD

Xét ΔBED vuông tại B và ΔCDE vuông tại C có

DE chung

BE=CD

Do đó: ΔBED=ΔCDE

=>\(\widehat{BDE}=\widehat{CED}\)

=>\(\widehat{IED}=\widehat{IDE}\)

=>ΔIDE cân tại I

=>ID=IE

Xét ΔBAI vuông tại B và ΔCAI vuông tại C có

AI chung

AB=AC

Do đó; ΔBAI=ΔCAI

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

c: Ta có: IE=ID

=>I nằm trên đường trung trực của ED(1)

Ta có: AE=AD
=>A nằm trên đường trung trực của ED(2)

Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của ED

=>AI\(\perp\)ED

Xét ΔAED có \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}\)

nên BC//ED

d: ΔCDE vuông tại C

=>\(\widehat{CDE}+\widehat{CED}=90^0\)

=>\(\widehat{CDE}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔAED có AD=AE và \(\widehat{ADE}=60^0\)

nên ΔAED đều

=>\(\widehat{EAD}=60^0\)

=>\(\widehat{BAC}=60^0\)

a: Sửa đề: F đối xứng E qua D

Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//AB

=>ABED là hình thang

Hình thang ABED có \(\widehat{DAB}=90^0\)

nên ABED là hình thang vuông

b: Xét tứ giác AECF có

D là trung điểm chung của AC và EF

=>AECF là hình bình hành

Hình bình hành AECF có AC\(\perp\)EF

nên AECF là hình thoi

a: Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

\(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{6}{2}=3\)

=>y=3x

b: Vì y=3x

nên \(x=\dfrac{1}{3}y\)

=>x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là \(k'=\dfrac{1}{3}\)

c: Khi x=5 thì \(y=3\cdot x=3\cdot5=15\)

Khi y=-8 thì \(x=\dfrac{1}{3}\cdot y=\dfrac{1}{3}\cdot\left(-8\right)=-\dfrac{8}{3}\)

Khi x=-1,5 thì \(y=3x=3\cdot\left(-1,5\right)=-4,5\)

Khi y=12 thì \(x=\dfrac{1}{3}\cdot12=4\)

a: Hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x là:

\(k=y\cdot x=6\cdot15=90\)

b: xy=90

=>\(y=\dfrac{90}{x}\)

c: Khi x=2 thì \(y=\dfrac{90}{2}=45\)

Khi x=30 thì \(y=\dfrac{90}{30}=3\)

a: Xét ΔABI và ΔAMI có

AB=AM

BI=MI

AI chung

Do đó: ΔAIB=ΔAIM

=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIM}\)

mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIM}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIM}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>\(AI\perp\)BM tại I

Xét ΔNBM có

NI là đường cao

NI là đường trung tuyến

Do đó: ΔNBM cân tại N

=>NB=NM

b: Xét ΔABN  và ΔAMN có

AB=AM

BN=MN

AN chung

Do đó: ΔABN=ΔAMN

=>\(\widehat{ABN}=\widehat{AMN}\)

mà \(\widehat{ABN}+\widehat{NBD}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{AMN}+\widehat{CMN}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{NBD}=\widehat{NMC}\)

Xét ΔNBD và ΔNMC có

NB=NM

\(\widehat{NBD}=\widehat{NMC}\)

BD=MC

Do đó: ΔNBD=ΔNMC

=>\(\widehat{BND}=\widehat{MNC}\)

=>\(\widehat{BND}+\widehat{BNM}=180^0\)

=>M,N,D thẳng hàng

Bài 2:

99 lần số bị sai là 158,6-36,83=121,77

Số thứ nhất là 121,77:99=1,23

Số thứ hai là 36,83-1,23=35,6

Bài 3: 

Số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân nếu quên dấu phẩy sẽ tăng thêm 100 lần

Số thứ nhất+Số thứ hai=733,75

Số thứ nhất+100 lần số thứ hai=1996

Do đó: 99 lần số thứ hai là 1996-733,75=1262,25

Số thứ hai là 1262,25:99=12,75

Số thứ nhất là 733,75-12,75=721

Diện tích mỗi viên gạch là \(6\cdot8=48\left(m^2\right)\)

Diện tích mỗi viên gạch là \(4\cdot4=16\left(dm^2\right)=0,16\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

48:0,16=300(viên)

Tổng độ dài hai đáy là:

21,45x2:3,9=11(dm)

Độ dài đáy lớn là (11+2):2=13:2=6,5(dm)