Ta có: \(274\times x+265\times x=5130\)

=>\(x\times\left(274+265\right)=5130\)

=>\(x\times539=5130\)

=>\(x=\dfrac{5130}{539}\)

80% của X là 36

=>X=36:80%=36:0,8=45

Câu 6:

\(120=2^3\cdot3\cdot5;48=2^4\cdot3;60=2^2\cdot3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(120;48;60\right)=2^2\cdot3=12\)

=>Số phần quà nhiều nhất có thể chia là 12 phần

Số quyển vở ở mỗi phần quà là:

120:12=10(quyển)

Số bút chì ở mỗi phần quà là:

48:12=4(bút)

Số tập giấy ở mỗi phần quà là:

60:12=5(tập)

\(y\times\dfrac{1}{10}+y\times9,9=30,2\)

=>\(y\times0,1+y\times9,9=30,2\)

=>\(y\times\left(0,1+9,9\right)=30,2\)

=>10y=30,2

=>y=30,2:10=3,02

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BC tại H

c: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có

HB=HC

\(\widehat{HBD}=\widehat{HCE}\)

Do đó: ΔHDB=ΔHEC

\(A=1-3^1+3^2-...+3^{2x}\)

=>\(3A=3-3^2+3^3-...+3^{2x+1}\)

=>\(3A+A=3-3^2+3^3-...+3^{2x+1}+1-3+3^2-...+3^{2x}\)

=>\(4A=3^{2x+1}+1\)

=>\(4A-1=3^{2x+1}\)

=>\(3^{2x+1}=27^{1349}=3^{4047}\)

=>2x+1=4047

=>2x=4046

=>x=2023

Khối lượng đường là 120-40=80(g)

Tỉ lệ muối so với đường là:

\(40:80=\dfrac{1}{2}=50\%\)

Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-6\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2-6\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)-4\)

\(=\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x-1\right)\)

Bài 4:

ĐK của x là 0<x<15

Chiều dài mảnh đất làm nhà là 20-(x+1)=20-x-1=19-x(m)

Chiều rộng mảnh đất làm nhà là 15-x(m)

Diện tích đất làm nhà là 140m² nên ta có:

(19-x)(15-x)=140

=>(x-19)(x-15)=140

=>\(\left(x-17\right)^2-4=140\)

=>\(\left(x-17\right)^2=144\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-17=12\\x-17=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=29\left(loại\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=5

a: Ta có: Dx//BC

=>\(\widehat{xDC}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{ACB}=70^0\)

b: ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{BAD}=180^0-40^0=140^0\)

Ay là phân giác của góc DAB

=>\(\widehat{yAD}=\widehat{yAB}=\dfrac{\widehat{DAB}}{2}=70^0\)

Ta có: \(\widehat{yAD}=\widehat{ACB}\left(=70^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Ay//BC

c: Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}=180^0-40^0-70^0=70^0\)

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=>ΔABC cân tại A

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AK\(\perp\)Dx

Dx//BC

Do đó: AK\(\perp\)BC

mà AH\(\perp\)BC

và AK,AH có điểm chung là A

nên K,A,H thẳng hàng