Nước trên lá sen đều là những hạt tròn vo vì :
Lá sen và lá của một số thực vật là chất không dính ướt. Khi giọt nước tiếp xúc với chất không dính ướt sẽ không chịu lực căng mặt ngoài. Khi đó lực hút giữa các phân tử nước với nhau hướng vào tâm khối nước làm nước co cụm lại. Vì lực hút bên trong khối nước được phân bố đều nên khối nước luôn tròn nhưng vẫn chịu lực hút trái đất ( trọng lực) và phản lực của lá nên hình dạng khối nước tròn và dẹt.
Tóm lại chúng ta có thể hiểu như sau lá sen không dính nước và khi nước vào lá sen thì không bị dính và cứ lăn lóc và giọt nước không phải chịu lực căng của mặt ngoài và các phân tử nước thì hút nhau và co lại và các lực hút trong khối nước đấy thường được phân bố đều nên tròn chịa . Và không phải nó cứ tròn vô vậy mà ló còn chịu tác dụng của bề mặt lá sen và trọng lực và các yếu tố khác nên nó thường như cái bánh bao hay quả trứng chứ không hẳn tròn.
Ta có: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\sqrt{\dfrac{2c}{a+b}}\)
\(=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{2c}{\sqrt{2c\left(a+b\right)}}\)
\(\ge\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{4c}{a+b+2c}=\dfrac{\left(a-b\right)^2\left(a+b+c\right)}{\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(a+b+2c\right)}\ge0\)
(đúng hiển nhiên)
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c.$
b) ĐKXĐ: \(x,y\neq 0\).
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\dfrac{y-x}{xy}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\xy=-1\end{matrix}\right.\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\).
Với x - y = 0 suy ra x = y. Do đó \(2x=x^3+1\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1=y\left(TMĐK\right)\\x=\pm\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}=y\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\).
Với xy = -1 suy ra \(y=-\dfrac{1}{x}\). Do đó \(x^3+\dfrac{2}{x}+1=0\Rightarrow x^4+x+2=0\). Phương trình vô nghiệm do \(x^4+x+2=\left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}>0\).
Vậy...
\(H_2 + Cl_2 \xrightarrow{ánh\ sáng} 2HCl\\ Fe + 2HCl \to FeCl_2 + H_2\\ 2FeCl_2 + Cl_2 \to 2FeCl_3\\ FeCl_3 + 3KOH \to Fe(OH)_3 + 3KCl\\ Fe(OH)_3 + 3HCl \to FeCl_3 + 3H_2O\\ 4HCl + MnO_2 \to MnCl_2 + Cl_2 + 2H_2O\\ \)
\(2NaOH + Cl_2 \to NaCl + NaClO + H_2O\\ NaCl + H_2SO_4 \xrightarrow{t^o} NaHSO_4 + HCl\\ CuO + 2HCl \to CuCl_2 + H_2O\\ CuCl_2 + 2AgNO_3 \to Cu(NO_3)_2 + 2AgCl\)
1.
Cl2 + H2O <->HCl + HClO2HCl + Fe -> FeCl2 + H22FeCl2 + Cl2 -to> 2FeCl3FeCl3 + NaOH -> Fe(OH)3 + NaCl
2Fe(OH)3+6HCl->2FeCl3+3H2O
b>4HCl+MnO2->MnCl2+2H2O+Cl2
Cl2+2Na-to>2NaCl
2NaCl+2H2SO4đ-to>Na2SO4+2HCl
HCl+CuO->CuCl2+H2O
CuCl2+2AgNO3->2AgCl+Cu(NO3)2
Cl2 + H2O <->HCl + HClO2HCl + Fe -> FeCl2 + H22FeCl2 + Cl2 -to> 2FeCl3FeCl3 + NaOH -> Fe(OH)3 + NaCl
2Fe(OH)3+6HCl->2FeCl3+3H2O
b>4HCl+MnO2->MnCl2+2H2O+Cl2
Cl2+2Na-to>2NaCl
2NaCl+2H2SO4đ-to>Na2SO4+2HCl
HCl+CuO->CuCl2+H2O
CuCl2+2AgNO3->2AgCl+Cu(NO3)2
Ta thấy d1 // d2 do chúng có cùng vecto pháp tuyến là
\(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)
d đối xứng với d1 qua d2 ⇒ d // d1 // d2 (1)
và d đi qua đầu mút còn lại của một đoạn thẳng có một đầu mút nằm trên d1 và trung điểm của đoạn thẳng ấy nằm trên d2 (2)
(1) ⇒ d có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)
Gọi M (1; 1) ∈ d1 và N (1; -1) ∈ d2. Gọi giao điểm của MN với d là P
Từ (2) ⇒ N là trung điểm của MP
⇒ P(1; -3)
Vậy d đi qua P(1; -3) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)
⇒ Phương trình của d là : 2 (x - 1) + 3 (y + 3) = 0
hay 2x + 3y + 7 = 0
PT: \(2KMnO_4+16HCl\rightarrow2KCl+2MnCl_2+5Cl_2+8H_2O\)
Ta có: \(n_{Cl_2}=\dfrac{11,2}{22,4}=0,5\left(mol\right)\)
Theo PT: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{KMnO_4\left(LT\right)}=\dfrac{2}{5}n_{Cl_2}=0,2\left(mol\right)\\n_{HCl\left(LT\right)}=\dfrac{16}{5}n_{Cl_2}=1,6\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_{KMnO_4\left(LT\right)}=0,2.158=31,6\left(g\right)\\V_{ddHCl\left(LT\right)}=\dfrac{1,6}{2}=0,8\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Mà: H% = 75%
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_{KMnO_4\left(TT\right)}=\dfrac{31,6}{75\%}\approx42,13\left(g\right)\\V_{ddHCl\left(TT\right)}=\dfrac{0,8}{75\%}\approx1,067\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Bạn tham khảo nhé!
Nhà Minh là nhà nước phong kiến phương Bắc tiếp nối 11 đời vua nhà Nguyên (1271-1368). Chu Nguyên Chương lãnh đạo cuộc khởi nghĩa lật đổ nhà Nguyên, mở ra nhà Minh. Nhà Minh trị vì Trung Quốc được cả thảy 277 năm, gồm 16 đời hoàng đế (bắt đầu từ Minh Thái tổ: 1368-1398 đến Minh Tư Tông: 1627-1644). Giặc Minh xâm chiếm nước ta vào đời vua Minh Thành Tổ (1407) và rút quân bại trận ở chiến trường Đại Việt vào đời vua Minh Tuyên Tông (1427).
Minh Thái Tổ là vị vua khai sáng nhà Minh, tên thật là Chu Nguyên Chương, người đất Tứ Xuyên, đi tu ở chùa Hoàng Giác. Thời thanh niên, Chu Nguyên Chương tham gia nghĩa quân Hồng Cân chống lại ách thống trị của nhà Nguyên. Nhưng sau thấy lực lượng Hồng Cân thiếu chặt chẽ, ô hợp nên Chu Nguyên Chương rời bỏ tổ chức này để lập quân đội riêng, thuộc lực lượng Minh giáo (Manichéisme).
Năm 1363, Chu Nguyên Chương đánh tan đạo quân Nguyên và năm sau (1364) xưng hiệu là Ngô Vương. Chẳng bao lâu, Chu Nguyên Chương dẹp tan lần lượt các đạo quân của nhà Nguyên, thống nhất vùng lãnh thổ phía nam Trung Quốc rồi thôn tính cả Trung Nguyên. Năm 1368, Chu Nguyên Chương lên ngôi hoàng đế, đặt quốc hiệu là Minh.
Đời vua Minh Thành Tổ (tên Chu Lệ, con trai của Minh Thái Tổ Chu Nguyên Chương), giặc Minh xâm lược nước ta. Đến đời Minh Tuyên Tổ (tên Chu Chiêm Cơ, cháu cố của Minh Thái Tổ Chu Nguyên Chương) thì thất bại rút quân về phương Bắc. Dù nhà Minh tự xưng là “Minh” (chữ “Minh” trong khái niệm Minh giáo có nghĩa là “sáng”) nhưng vì đó là giặc xâm lược nên dân ta lúc bấy giờ không gọi nó là “Minh” mà gọi là “Ngô”.
Dân ta lấy danh hiệu của cha đẻ và ông cố nội của vua họ (Ngô Vương - người sáng lập triều Minh) mà gọi chửi. Dân ta gọi đó là “giặc Ngô” chứ không gọi “giặc Minh”
Ta có: \(\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)=c^2-\left(a-b\right)^2\le c^2\);
\(\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)=a^2-\left(b-c\right)^2\le a^2\);
\(\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)=b^2-\left(c-a\right)^2\le b^2\).
Nhân vế với vế của các bđt trên với chú ý a + b - c > 0; b + c - a > 0; c + a - b > 0 ta có:
\(\left[\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\right]^2\le\left(abc\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\le abc\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.
Mở rộng: Nếu a, b, c là các số thực không âm thì bđt đó vẫn đúng.
Đặt b+c-a=2x; c+a-b=2y; a+b-c=2z
hay \(a=y+z;b=x+z;c=x+y\) và \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{b+c-a}{2}\\y=\dfrac{c+a-b}{2}\\z=\dfrac{a+b-c}{2}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng BĐT Cosi, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y\ge2\sqrt{xy}\\y+z\ge2\sqrt{yz}\\x+z\ge2\sqrt{xz}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\ge8xyz\)
\(\Leftrightarrow abc\ge8\cdot\dfrac{b+c-a}{2}\cdot\dfrac{c+a-b}{2}\cdot\dfrac{a+b-c}{2}\)
\(\Leftrightarrow abc\ge\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\le abc\)(đpcm)
