a: \(\forall n\in N^{\star}\) , \(n^2+n+1\) là số nguyên tố(1)

=>Mệnh đề phủ định là \(\exists n\in N^{\star}\) , \(n^2+n+1\) không là số nguyên tố

Khi n=4 thì \(4^2+4+1=16+5=21=3\cdot7\) là hợp số

=>Mệnh đề (1) sai

b: \(\forall x\in N^{\star};1+2+\cdots+n\) không chia hết cho 11(2)

=>Mệnh đề phủ định là \(\exists n\in N^{\star}\) , \(1+2+3+\cdots+n\) ⋮11

Khi n=11 thì \(1+2+3+\cdots+n=1+2+3+\cdots+11\)

\(=11\cdot\frac{12}{2}=11\cdot6\) ⋮11

=>(2) sai

c: Tổng n số nguyên liên tiếp sẽ chia hết cho n(3)

=>Mệnh đề phủ định là tổng của n số nguyên liên tiếp sẽ không chia hết cho n

Lấy vd dãy số có 7 số gồm -4;-3;-2;-1;0;1;2

Tổng của dãy số là (-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2

=(-4)+(-3)=-7⋮7

=>(3) đúng với n=7(5)

Hoặc dãy có 9 số gồm -7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1

Tổng của dãy số là (-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1

=(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)

=(-9)+(-9)+(-9)=-27⋮9

=>(3) đúng với n=9(4)

Dãy có 8 số gồm -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2

Tổng của dãy số là (-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2

=(-2+2)+(-1+1)+0+(-5)+(-4)+(-3)

=-9-3=-12 không chia hết cho 8(7)

Từ (4),(5),(7) suy ra (3) không đúng với n∈\(N^{\star}\)

=>Mệnh đề (3) sai

d: Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp sẽ chia hết cho n(6)

=>Mệnh đề phủ định là tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp không chia hết cho n

Lấy ví dụ n số nguyên lẻ liên tiếp là

5 số nguyên lẻ liên tiếp là -1;1;3;5;7

Tổng của dãy số là -1+1+3+5+7=3+5+7=10+5=15⋮5

=>(6) đúng với n=5(8)

6 số nguyên lẻ liên tiếp là -1;1;3;5;7;9

Tổng của dãy số là (-1)+1+3+5+7+9

=(-1)+1+(3+5+7+9)

=12+12=24⋮6

=>(6) đúng với n=6(9)

Từ (8) và (9) suy ra mệnh đề (6) đúng với mọi \(n\in N^{\star}\)

e: \(\exists x\in Q,x^2+x+1=0\) (10)

=>Mệnh đề phủ định là \(\forall x\in Q,x^2+x+1<>0\)

Ta có: \(x^2+x+1\)

\(=x^2+x+\frac14+\frac34\)

\(=\left(x+\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34>0\forall x\)

=>Mệnh đề (10) sai

f: \(\forall x\in R,x^4-x+1>0\) (11)

=>Mệnh đề phủ định là \(\exists x\in R;x^4-x+1<0\)

Nếu x<0 thì ta sẽ có \(x^4>0;-x>0\)

=>\(x^4-x+1>0\) (12)

Nếu x=0 thì ta sẽ có \(0^4-0+1=1>0\) (13)

Nếu 0<x<1 thì ta sẽ có x-1<0

=>-x+1>0

=>\(-x+1+x^4>0\) (14)

Nếu x>1 thì ta có: \(x^4-x+1=x\left(x^3-1\right)+1=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+1>0\) (15)

Từ (12),(13),(14),(15) suy ra mệnh đề (11) đúng

g: \(\forall n\in N;n^2+1\) không chia hết cho 8(16)

=>\(\exists n\in N;n^2+1\) ⋮8

Nếu n=2k thì \(n^2+1=\left(2k\right)^2+1=4k^2+1\) không chia hết cho 8(17)

Nếu n=2k+1 thì \(n^2+1=\left(2k+1\right)^2+1\)

\(=4k^2+4k+1+1\)

\(=4k^2+4k+2=4k\left(k+1\right)+2\)

Vì k;k+1 là hai số nguyên liên tiếp nên k(k+1)⋮2

=>4k(k+1)⋮8

mà 2 không chia hết cho 8

nên 4k(k+1)+2 không chia hết cho 8(18)

Từ (17),(18) suy ra mệnh đề (16) đúng

h: \(\forall n\in N;n^2+n+1\) không chia hết cho 9(19)

=>Mệnh đề phủ định là \(\exists n\in N;n^2+n+1\) ⋮9

Ta có: \(n^2+n+1=n^2+2n-n-2+3\)

=n(n+2)-(n+2)+3

=(n+2)(n-1)+3

Nếu n^2+n+1 chia hết cho 9 thì (n+2)(n-1)+3⋮9

=>(n+2)(n-1)+3⋮3

=>(n+2)(n-1)⋮3

Giả sử n=5 thì (5+2)(5-1)=10*4=40 không chia hết cho 3

=>(19) sai

i: \(\forall n\in N;n^2+11n+39\) không chia hết cho 49(20)

=>Mệnh đề phủ định là \(\exists n\in N\) ; \(n^2+11n+39\) ⋮49

=>\(n^2+11n+18+21\) ⋮49

=>\(\left(n+2\right)\left(n+9\right)+21\) ⋮7

=>(n+2)(n+9)⋮7

mà (n+9)-(n+2)=7

nên n+9 và n+2 phải đồng thời chia hết cho 7, điều này chắc chắn không đúng với mọi n

=>(20) sai

j: nếu a là số nguyên lẻ thì \(a^4-1\) ⋮8(21)

=>Mệnh đề phủ định là nếu a là số nguyên chẵn thì \(a^4-1\) không chia hết cho 8

Khi a lẻ thì a=2k+1

\(a^4-1=\left(2k+1\right)^4-1\)

\(=\left\lbrack\left(2k+1\right)^2-1\right\rbrack\left\lbrack\left(2k+1)^2+1\right\rbrack\right.\)

\(=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(4k^2+4k+1+1\right)\)

\(=2k\left(2k+2\right)\left(4k^2+4k+2\right)\)

\(=2k\cdot2\cdot\left(k+1\right)\cdot2\left(2k^2+2k+1\right)=8k\left(k+1\right)\left(2k^2+2k+1\right)\) ⋮8

=>Mệnh đề (21) đúng

k: \(\forall a\in Z;a^4\) chia 8 chỉ dư 0 hoặc 1(22)

=>Mệnh đề phủ định là \(\exists a\in Z;a^4\) chia 8 có số dư khác 0 và 1

Nếu a=2k thì \(a^4=\left(2k\right)^4=16k^4\) ⋮8

=>\(a^4\) chia 8 dư 0(23)

Nếu a=2k+1 thì \(a^4-1=\left(2k+1\right)^4-1\)

\(=\left\lbrack\left(2k+1\right)^2-1\right\rbrack\left\lbrack\left(2k+1)^2+1\right\rbrack\right.\)

\(=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(4k^2+4k+1+1\right)\)

\(=2k\left(2k+2\right)\left(4k^2+4k+2\right)\)

\(=2k\cdot2\cdot\left(k+1\right)\cdot2\left(2k^2+2k+1\right)=8k\left(k+1\right)\left(2k^2+2k+1\right)\) ⋮8

=>\(a^4-1\) chia 8 sẽ dư 0 nếu a lẻ

=>\(a^4\) chia 8 sẽ dư 1 nếu a lẻ(24)

Từ (23),(24) suy ra mệnh đề (22) đúng

-3<3x+5<a

=>\(-3-5<3x

=>\(-8<3x

=>\(-\frac83

Vì x nguyên nên ta có: -2<=x<(a-5)/3

Để M tồn tại thì \(\frac{a-5}{3}>-2\)

=>a-5>-6

=>a>-1

Vì \(-2\le x<\frac{a-5}{3}\)

và M không có quá 5 phần tử

nên M sẽ chỉ có tối đa là 5 phần tử sau: -2;-1;0;1;2

=>\(\frac{a-5}{3}\le3\)

=>a-5<=9

=>a<=14

mà a>-1

nên -1<a<=14

mà a nguyên

nên a∈{0;1;2;...;14}

=>Có 14-0+1=15 số nguyên a thỏa mãn

Trồng trọt thông minh sử dụng các công nghệ hiện đại để giúp người nông dân theo dõi và chăm sóc cây trồng dễ dàng hơn. Ví dụ, cảm biến được gắn trong đất để đo độ ẩm và chất dinh dưỡng, giúp biết khi nào cần tưới nước hay bón phân. Máy bay không người lái (drone) và camera giúp quan sát đồng ruộng từ trên cao, phát hiện sâu bệnh hoặc cây bị hư hại. Ngoài ra, một số hệ thống còn dùng phần mềm để phân tích dữ liệu và đưa ra lời khuyên, giúp cây phát triển tốt hơn và tiết kiệm công sức cho người làm nông.

Trồng trọt thông minh sử dụng các công nghệ hiện đại như cảm biến IoT để đo độ ẩm đất, ánh sáng, nhiệt độ và chất dinh dưỡng, giúp giám sát cây trồng theo thời gian thực. Ngoài ra, công nghệ máy bay không người lái (drone) và hình ảnh vệ tinh hỗ trợ phát hiện sâu bệnh và đánh giá sức khỏe cây trồng từ xa. Dữ liệu thu thập được phân tích bằng trí tuệ nhân tạo (AI) để đưa ra quyết định tưới nước, bón phân hay phun thuốc hợp lý, giúp nâng cao năng suất và tiết kiệm chi phí.

a: Mệnh đề gốc: Nếu hai góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau

Mệnh đề đảo:

Cách 1: Nếu hai góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong

Cách 2: Hai góc sẽ bằng nhau nếu hai góc đó ở vị trí so le trong

Cách 3: Để hai góc bằng nhau thì hai góc đó cần ở vị trí so le trong

b: Mệnh đề gốc: Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng bình phương của chúng chia hết cho 7

Mệnh đề đảo:

Cách 1: Nếu tổng bình phương của hai số nguyên chia hết cho 7 thì cả hai số đều chia hết cho 7

Cách 2: Tổng bình phương của hai số nguyên sẽ chia hết cho 7 nếu cả hai số đó đều chia hết cho 7

Cách 3: Để tổng bình phương của hai số nguyên chia hết cho 7 thì điều kiện cần và đủ là hai số nguyên đó đều chia hết cho 7

c: Mệnh đề gốc: Nếu một tứ giác nội tiếp đường tròn thì tổng của hai góc đối diện của nó bằng 180 độ

Mệnh đề đảo:

Cách 1: Nếu tổng của hai góc đối diện của một tứ giác bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn.

Cách 2: Tổng của hai góc đối diện của một tứ giác bằng 180 độ nếu tứ giác đó nội tiếp đường tròn.

Cách 3: Để tổng của hai góc đối diện của một tứ giác bằng 180 độ thì cần tứ giác đó nội tiếp đường tròn.

915

Tus có phải là CTV hoặc là mấy bn bên OLM kh ạ? Tại trc t làm CTV bên OLM thì t cg kh thấy chức năng xoá câu trả lời á , chỉ có ẩn câu hỏi thôi

919

Ờm không biết SP với GP là gì nữa, chỉ biết là GP kiếm khó hơn SP.

917

Kiên trì là được nha bên OLM 1 năm hoặc vài tháng là mình được làm CTV rồi, bên Hoc24 chắc ít nhất 2 năm ý mà.

915

Mình nghĩ CTV cũng nên có chức năng đấy.

#h24cfs_915

Mình nhớ CTV có chức năng này mà nhỉ? hay cập nhật rồi ta tại mình đã từng làm CTV cũng 1 năm trước rồi.

#h24cfs_919

- GP: golden point

- SP: sliver point

Mình từng thấy ai đó giải thích như vậy trên hoc24 :v

Câu 1 : Theo em, diện tích của Australia đứng thứ 6 trên thế giới

Câu 2 : Vì

+ Cod khí hậu khắc nghiệt

+ Thiếu nguồn nước

+ Bất lợi về mặt sinh sống , Địa lý

+ Its người dân sinh sống vì hạn chế nhập cư

...

Câu hỏi 1: Theo em, diện tích của Australia đứng thứ mấy trên thế giới? Australia là quốc gia có diện tích lớn thứ 6 trên thế giới (sau Nga, Canada, Trung Quốc, Mỹ và Brazil). Diện tích của Australia khoảng 7,7 triệu km². Câu hỏi 2: Được biết Australia là một nước ít dân, vậy tại sao với diện tích lãnh thổ lớn mà quốc gia này vẫn không thu hút nhiều người sinh sống? Australia có diện tích lớn, nhưng phần lớn lãnh thổ là sa mạc, khô hạn hoặc hoang mạc, rất khó sinh sống và canh tác.

Khí hậu khắc nghiệt ở vùng trung tâm khiến ít người chọn sống ở đó.

Người dân chủ yếu sống ở ven biển, nơi có khí hậu ôn hòa, đất đai màu mỡ và dễ tiếp cận dịch vụ. Chính sách nhập cư tuy mở, nhưng chính phủ vẫn kiểm soát chặt để đảm bảo chất lượng cuộc sống và phát triển bền vững. ==> Vì vậy, dù đất rộng, nhưng chỉ một phần nhỏ thích hợp cho sinh sống và phát triển đô thị.

Câu 2 : Khí hậu khắc nghiệt : Có khá nhiều hoang mạc, sa mạc , Rộng lớn nhưng ít mưa => gây khó khăn cho việc phát triển nông nghiệp trồng trọt và ít tạo ra năng suất lao động,..

+ Thiếu thốn nguồn nước: Lượng mưa/năm ít , BĐKH khiến lượng mưa , nước thay đổi thất thường , có sống ngòi ngắn , ít

+ Bất lợi về mặt sinh sống : Qúa nóng khiến sức khỏe suy giảm xuất hiện các bệnh như say nắng ,.. Thiếu thốn nguồn nước sống sinh hoạt . Đất khô cằn khó sản xuất lương thực ,... Hạn hán kéo dài làm cạn kiệt nước và hủy hoại cây trồng

Kẻ AM là tia phân giác của \(\hat{BAC}\) (\(M\in BC\)); lấy D, E lần lượt là hình chiếu của B, C lên AM.

Khi đó: \(\hat{BAD}=\hat{CAE}=\frac12\hat{BAC}\) (1)

Xét \(\Delta ABD\) vuông tại D có: \(\sin\hat{BAD}=\frac{BD}{AB}=\frac{BD}{c}\) (tỉ số lượng giác) (2)

Xét \(\Delta ACE\) vuông tại E có: \(\sin\hat{CAE}=\frac{CE}{AC}=\frac{CE}{b}\) (tỉ số lượng giác) (3)

Lại có: \(BD\le BM;CE\le CM\) (mối quan hệ đường vuông góc, đường xiên)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\sin^2\hat{BAE}=\frac{BD}{c}\cdot\frac{CE}{b}=\frac{BD\cdot CE}{bc}\)

\(\le\frac{BM\cdot CM}{bc}\le\frac{\frac{\left(BM+CM\right)^2}{4}}{bc}=\frac{BC^2}{4bc}=\frac{a^2}{4bc}\) (*)

\(\Rightarrow\sin\hat{BAD}\le\frac{a}{2\sqrt bc}=\frac{a\sqrt bc}{2bc}\)

hay \(\sin\frac{\hat{A}}{2}\le\frac{a\sqrt bc}{2bc}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\begin{cases}D,E\equiv M\\ BM=MC\end{cases}\) mà \(AM\) là tia phân giác \(\hat{BAC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)

Tương tự, ta cũng có: \(\sin\frac{\hat{B}}{2}\le\frac{b\sqrt ac}{2ac}\)

Khi đó: \(\sin\frac{\hat{A}}{2}\cdot\sin\frac{\hat{B}}{2}\le\frac{a\sqrt bc}{2bc}\cdot\frac{b\sqrt ac}{2ac}=\frac{abc\sqrt ab}{4abc^2}=\frac{\sqrt ab}{4c}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\) \(AB=BC=CA\) \(\Rightarrow\Delta ABC\) đều (đpcm)

---

Giải thích (*): Bất đẳng thức Cauchy

Với a, b dương ta có: \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)

\(\#Toru\)

*Tham khảo:

Phương pháp chọn tạo giống cây trồng:

1. Chọn lọc

2. Lai giống

3. Nuôi cấy mô

4. Biến đổi gen

* Ý nghĩa của việc chọn giống cây trồng:

- Tăng năng suất cây trồng

- Chống chịu sâu bệnh, hạn mặn, thời tiết xấu

- Tạo ra giống cây phù hợp với từng vùng miền

- Cải thiện chất lượng nông sản (ngon hơn, bảo quản lâu hơn)

- Góp phần đảm bảo an ninh lương thực

em chưa đăng đề nè