Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xem chi tiết

Đây là lưu ý tối quan trọng cho các bạn học sinh 12 nhé! Các bạn chú ý hí!

Ẩn danh
Xem chi tiết

Nhà nước Văn Lang:

Đứng đầu là Hùng Vương.Giúp việc có Lạc hầu, Lạc tướng.Cả nước chia thành 15 bộ.Đứng đầu các bộ là Lạc tướng.Ở làng, chạ có Bồ chính cai quản.Bộ máy nhà nước còn đơn giản, sơ khai.

Nhà nước Âu Lạc:

Đứng đầu là An Dương Vương.Giúp việc vẫn có Lạc hầu, Lạc tướng.Đất nước tiếp tục chia thành các bộ.Tổ chức chặt chẽ hơn Văn Lang.Có kinh đô ở Cổ Loa.Có quân đội mạnh hơn, vũ khí tốt hơn.

So sánh:
Giống nhau:

Đều do vua đứng đầu.Đều có Lạc hầu, Lạc tướng giúp việc.Đều chia nước thành các bộ.Bộ máy nhà nước còn đơn giản.

Khác nhau:

Văn Lang do Hùng Vương đứng đầu, tổ chức còn sơ khai hơn.Âu Lạc do An Dương Vương đứng đầu, tổ chức chặt chẽ hơn.Âu Lạc có kinh đô Cổ Loa, có thành trì kiên cố.Âu Lạc có quân đội và vũ khí phát triển hơn Văn Lang.
nguyễn phương thảo
Xem chi tiết

Ta có (C): x^2 + y^2 + 2x − 6y + 5 = 0

Hoàn thành bình phương
(x + 1)^2 + (y − 3)^2 = 5

⇒ tâm I(−1, 3), bán kính R = √5

Đường thẳng Δ: x + 2y − 15 = 0
⇒ tiếp tuyến song song có dạng x + 2y + c = 0

Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến bằng R
|−1 + 2.3 + c| / √(1^2 + 2^2) = √5

|−1 + 6 + c| / √5 = √5
|5 + c| = 5

⇒ 5 + c = 5 hoặc 5 + c = −5
⇒ c = 0 hoặc c = −10

Vậy các tiếp tuyến là
x + 2y = 0
x + 2y − 10 = 0

nguyễn phương thảo
Xem chi tiết

Câu 1. x^2 + y^2 + 2x - 8y - 8 = 0
<=> (x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 25 nên tâm I(-1,4), bán kính R = 5

Đường thẳng cần tìm có dạng 3x + 4y + c = 0

Khoảng cách từ I đến d là d = |3(-1) + 4.4 + c| / 5 = |13 + c| / 5

Độ dài dây cung l = 2√(R^2 - d^2) = 6
<=> √(25 - d^2) = 3
<=> d^2 = 16 => d = 4

=> |13 + c| / 5 = 4
=> |13 + c| = 20
=> c = 7 hoặc c = -33

Vậy phương trình cần tìm
3x + 4y + 7 = 0
3x + 4y - 33 = 0


nguyễn phương thảo
Xem chi tiết

Câu 1. x^2 + y^2 + 2x - 8y - 8 = 0
<=> (x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 25 nên tâm I(-1,4), bán kính R = 5

Đường thẳng cần tìm có dạng 3x + 4y + c = 0

Khoảng cách từ I đến d là d = |3(-1) + 4.4 + c| / 5 = |13 + c| / 5

Độ dài dây cung l = 2√(R^2 - d^2) = 6
<=> √(25 - d^2) = 3
<=> d^2 = 16 => d = 4

=> |13 + c| / 5 = 4
=> |13 + c| = 20
=> c = 7 hoặc c = -33

Vậy phương trình cần tìm
3x + 4y + 7 = 0
3x + 4y - 33 = 0

nguyễn phương thảo
Xem chi tiết

Câu 1. Hai đường thẳng d1 và d2 song song nên tâm I nằm trên đường trung trực giữa chúng

Khoảng cách giữa d1 và d2
= |3 - 9| / √(1^2 + 2^2) = 6 / √5

Bán kính r = 1/2 khoảng cách = 3 / √5

Tâm I thuộc đường trung trực nên có phương trình x + 2y + 6 = 0
Kết hợp với d: x + y + 1 = 0

Giải hệ
x + y + 1 = 0
x + 2y + 6 = 0

=> y = -5, x = 4

Vậy tâm I(4, -5), bán kính r = 3/√5

Phương trình đường tròn
(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 9/5


nguyễn phương thảo
Xem chi tiết

Khoảng cách từ tâm I(1,1) đến đường thẳng Δ:
d = |3.1 + 4.1 + 13| / √(3^2 + 4^2)
= |3 + 4 + 13| / 5 = 20/5 = 4

Gọi R là bán kính, độ dài dây cung
L = 2√(R^2 − d^2)

Theo đề
2√(R^2 − 16) = 8
√(R^2 − 16) = 4
R^2 − 16 = 16
R^2 = 32

Phương trình đường tròn
(x − 1)^2 + (y − 1)^2 = 32

nguyễn phương thảo
Xem chi tiết

Câu 1. Vì (C) tiếp xúc với d' tại M nên tâm I nằm trên đường vuông góc với d' đi qua M

d' có dạng x - y - 2 = 0 nên hệ số góc là 1, đường vuông góc có hệ số góc -1
=> đường IM: y - 1 = -1(x - 3) => y = -x + 4

Tâm I còn thuộc d: 2x - y - 2 = 0

Giải hệ
y = -x + 4
2x - y - 2 = 0

=> 2x - (-x + 4) - 2 = 0
=> 3x - 6 = 0 => x = 2
=> y = 2

Vậy I(2,2)

Bán kính r = IM = √[(3-2)^2 + (1-2)^2] = √2

Phương trình đường tròn
(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 2

nguyễn phương thảo
Xem chi tiết

Vì (C) tiếp xúc với Δ tại B(1,2) nên tâm I nằm trên đường thẳng vuông góc với Δ tại B

Δ: 7x − y − 5 = 0 ⇒ vectơ pháp tuyến n = (7, −1)
⇒ đường thẳng BI có dạng
x = 1 + 7t
y = 2 − t

Vì (C) đi qua A(−1, −2) và B(1,2) nên
IA = IB

Ta có
IA^2 = (1 + 7t + 1)^2 + (2 − t + 2)^2 = (2 + 7t)^2 + (4 − t)^2
IB^2 = (7t)^2 + (−t)^2 = 49t^2 + t^2 = 50t^2

Lập phương trình
(2 + 7t)^2 + (4 − t)^2 = 50t^2

Khai triển
4 + 28t + 49t^2 + 16 − 8t + t^2 = 50t^2
20 + 20t + 50t^2 = 50t^2
20 + 20t = 0 ⇒ t = −1

⇒ I(1 − 7, 2 + 1) = (−6, 3)

Bán kính
R^2 = IB^2 = 50

Vậy phương trình đường tròn
(x + 6)^2 + (y − 3)^2 = 50