trình bày và so sánh tổ chức bộ máy nhà nước thời Văn Lang và thời Âu Lạc, SỰ ra đời của nhà nước Âu Lạc cỡ những điểm kế thừa và phát triển nào so với nhà nước Văn Lang
Nhà nước Văn Lang:
Đứng đầu là Hùng Vương.Giúp việc có Lạc hầu, Lạc tướng.Cả nước chia thành 15 bộ.Đứng đầu các bộ là Lạc tướng.Ở làng, chạ có Bồ chính cai quản.Bộ máy nhà nước còn đơn giản, sơ khai.Nhà nước Âu Lạc:
Đứng đầu là An Dương Vương.Giúp việc vẫn có Lạc hầu, Lạc tướng.Đất nước tiếp tục chia thành các bộ.Tổ chức chặt chẽ hơn Văn Lang.Có kinh đô ở Cổ Loa.Có quân đội mạnh hơn, vũ khí tốt hơn.So sánh:
Giống nhau:
Khác nhau:
Văn Lang do Hùng Vương đứng đầu, tổ chức còn sơ khai hơn.Âu Lạc do An Dương Vương đứng đầu, tổ chức chặt chẽ hơn.Âu Lạc có kinh đô Cổ Loa, có thành trì kiên cố.Âu Lạc có quân đội và vũ khí phát triển hơn Văn Lang.
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 3 lúc 20:56
Cho đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-6y+5=0$ Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $Δ: x + 2y - 15 = 0$
Ta có (C): x^2 + y^2 + 2x − 6y + 5 = 0
Hoàn thành bình phương
(x + 1)^2 + (y − 3)^2 = 5
⇒ tâm I(−1, 3), bán kính R = √5
Đường thẳng Δ: x + 2y − 15 = 0
⇒ tiếp tuyến song song có dạng x + 2y + c = 0
Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến bằng R
|−1 + 2.3 + c| / √(1^2 + 2^2) = √5
|−1 + 6 + c| / √5 = √5
|5 + c| = 5
⇒ 5 + c = 5 hoặc 5 + c = −5
⇒ c = 0 hoặc c = −10
Vậy các tiếp tuyến là
x + 2y = 0
x + 2y − 10 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 3 lúc 20:54
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 8y - 8 = 0$ Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng $d : 3 x + 4y - 2 = 0$ và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6
Câu 1. x^2 + y^2 + 2x - 8y - 8 = 0
<=> (x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 25 nên tâm I(-1,4), bán kính R = 5
Đường thẳng cần tìm có dạng 3x + 4y + c = 0
Khoảng cách từ I đến d là d = |3(-1) + 4.4 + c| / 5 = |13 + c| / 5
Độ dài dây cung l = 2√(R^2 - d^2) = 6
<=> √(25 - d^2) = 3
<=> d^2 = 16 => d = 4
=> |13 + c| / 5 = 4
=> |13 + c| = 20
=> c = 7 hoặc c = -33
Vậy phương trình cần tìm
3x + 4y + 7 = 0
3x + 4y - 33 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 3 lúc 20:53
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 8y - 8 = 0$ Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng $d : 3 x + 4y - 2 = 0$ và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6
Câu 1. x^2 + y^2 + 2x - 8y - 8 = 0
<=> (x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 25 nên tâm I(-1,4), bán kính R = 5
Đường thẳng cần tìm có dạng 3x + 4y + c = 0
Khoảng cách từ I đến d là d = |3(-1) + 4.4 + c| / 5 = |13 + c| / 5
Độ dài dây cung l = 2√(R^2 - d^2) = 6
<=> √(25 - d^2) = 3
<=> d^2 = 16 => d = 4
=> |13 + c| / 5 = 4
=> |13 + c| = 20
=> c = 7 hoặc c = -33
Vậy phương trình cần tìm
3x + 4y + 7 = 0
3x + 4y - 33 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 3 lúc 20:49
Lập phương trình đường tròn $(C)$ có tâm thuộc $d : x + y + 1 = 0$ và tiếp xúc với 2 đường thẳng $d_{1} :x + 2y + 3 = 0$; $d_{2} : x + 2y + 9 = 0$
Câu 1. Hai đường thẳng d1 và d2 song song nên tâm I nằm trên đường trung trực giữa chúng
Khoảng cách giữa d1 và d2
= |3 - 9| / √(1^2 + 2^2) = 6 / √5
Bán kính r = 1/2 khoảng cách = 3 / √5
Tâm I thuộc đường trung trực nên có phương trình x + 2y + 6 = 0
Kết hợp với d: x + y + 1 = 0
Giải hệ
x + y + 1 = 0
x + 2y + 6 = 0
=> y = -5, x = 4
Vậy tâm I(4, -5), bán kính r = 3/√5
Phương trình đường tròn
(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 9/5
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 3 lúc 20:48
Lập phương trình đường tròn Cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(1; 1)$ $(C)$ cắt đường thẳng $Δ:3 x + 4y + 13 = 0$ theo một dây cung có độ dài bằng 8.
Khoảng cách từ tâm I(1,1) đến đường thẳng Δ:
d = |3.1 + 4.1 + 13| / √(3^2 + 4^2)
= |3 + 4 + 13| / 5 = 20/5 = 4
Gọi R là bán kính, độ dài dây cung
L = 2√(R^2 − d^2)
Theo đề
2√(R^2 − 16) = 8
√(R^2 − 16) = 4
R^2 − 16 = 16
R^2 = 32
Phương trình đường tròn
(x − 1)^2 + (y − 1)^2 = 32
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 3 lúc 20:46
Lập pt đường tròn $(C)$ có tâm thuộc $d : 2 x - y - 2 = 0$ và tiếp xúc với $(d') : x - y - 2 = 0$ tại điểm $M(3; 1)$
Câu 1. Vì (C) tiếp xúc với d' tại M nên tâm I nằm trên đường vuông góc với d' đi qua M
d' có dạng x - y - 2 = 0 nên hệ số góc là 1, đường vuông góc có hệ số góc -1
=> đường IM: y - 1 = -1(x - 3) => y = -x + 4
Tâm I còn thuộc d: 2x - y - 2 = 0
Giải hệ
y = -x + 4
2x - y - 2 = 0
=> 2x - (-x + 4) - 2 = 0
=> 3x - 6 = 0 => x = 2
=> y = 2
Vậy I(2,2)
Bán kính r = IM = √[(3-2)^2 + (1-2)^2] = √2
Phương trình đường tròn
(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 3 lúc 20:44
Lập pt đường tròn $(C)$ đi qua điểm $A(- 1; - 2)$ và tiếp xúc với đường thẳng $Δ: 7 x - y - 5 = 0$ tại điểm $B(1; 2)$
Vì (C) tiếp xúc với Δ tại B(1,2) nên tâm I nằm trên đường thẳng vuông góc với Δ tại B
Δ: 7x − y − 5 = 0 ⇒ vectơ pháp tuyến n = (7, −1)
⇒ đường thẳng BI có dạng
x = 1 + 7t
y = 2 − t
Vì (C) đi qua A(−1, −2) và B(1,2) nên
IA = IB
Ta có
IA^2 = (1 + 7t + 1)^2 + (2 − t + 2)^2 = (2 + 7t)^2 + (4 − t)^2
IB^2 = (7t)^2 + (−t)^2 = 49t^2 + t^2 = 50t^2
Lập phương trình
(2 + 7t)^2 + (4 − t)^2 = 50t^2
Khai triển
4 + 28t + 49t^2 + 16 − 8t + t^2 = 50t^2
20 + 20t + 50t^2 = 50t^2
20 + 20t = 0 ⇒ t = −1
⇒ I(1 − 7, 2 + 1) = (−6, 3)
Bán kính
R^2 = IB^2 = 50
Vậy phương trình đường tròn
(x + 6)^2 + (y − 3)^2 = 50
Đúng 0
Bình luận (0)