a) Sai – Vòng lặp while chỉ chạy khi điều kiện của nó đúng. Nếu điều kiện ban đầu sai, vòng lặp sẽ không chạy lần nào. 

b) Đúng – Câu lệnh break có thể được sử dụng trong vòng lặp while để dừng vòng lặp ngay lập tức, bất kể điều kiện của vòng lặp có còn đúng hay không.

c) Đúng – Bất kỳ vòng lặp for nào cũng có thể thay thế bằng while, mặc dù có thể phức tạp hơn. Vòng lặp for thường được sử dụng khi số lần lặp đã xác định, nhưng ta có thể dùng while với biến đếm để thay thế.

d) Đúng – Ta có thể dùng while để tính tổng các số trong danh sách mà không cần for, ví dụ bằng cách lặp qua danh sách với một chỉ số và cộng dồn các giá trị.

a) Sai – Biến i không chỉ nhận giá trị 5, mà nhận lần lượt các giá trị 0, 1, 2, 3, 4. Thực tế, i không bao giờ bằng 5 vì range(5) chỉ chạy từ 0 đến 4.

b) Sai – Khi i = 4, chương trình vẫn thực hiện câu lệnh j = j + i (tức là j = 6 + 4 = 10), sau đó mới kết thúc vòng lặp.

c) Đúng – Như đã tính toán, sau khi thực hiện chương trình, j = 10.

d) Sai – Nếu khởi tạo j = 2 và thay biểu thức j = j + i thành j = j + 1, j sẽ tăng thêm 1 ở mỗi vòng lặp (5 lần lặp), tức là:

a) Đúng – Python là một ngôn ngữ lập trình bậc cao, và hàm input() được sử dụng để nhận dữ liệu từ bàn phím dưới dạng chuỗi (str).

b) Sai – Câu lệnh if không bắt buộc phải có else. Ta có thể chỉ dùng if mà không cần else, và chương trình vẫn chạy bình thường.

c) Đúng – Hàm input() trả về một chuỗi (str), vì vậy khi sử dụng toán tử % để kiểm tra số chẵn, ta cần chuyển đổi num sang số nguyên bằng cách sử dụng int(num). Nếu không chuyển đổi, chương trình sẽ báo lỗi kiểu dữ liệu.

d) Sai – Biểu thức trong điều kiện bị sai cú pháp. Đúng ra, phải viết như sau:

Trong câu đề xuất int(num % 3 == 0), phép so sánh num % 3 == 0 sẽ trả về True hoặc False, sau đó int(True) là 1 và int(False) là 0, dẫn đến kết quả sai lệch.

a) \(\overrightarrow{u}=\left(1;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{PT}}=\left(-3;1\right)\)

\(PTTS\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=5+t\\y=4+3t\end{matrix}\right.\)

\(PTTQ\left(d\right):-3\left(x-5\right)+\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow3x-y-11=0\)

b) \(\overrightarrow{n_{PT}}=\left(-1;4\right)\Rightarrow VTCP.\overrightarrow{u}=\left(4;1\right)\)

\(PTTS\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=1+4t\\y=2+t\end{matrix}\right.\)

\(PTTQ\left(d\right):-\left(x-1\right)+4\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-4y+7=0\)

c) \(VTCP:\overrightarrow{CD}=\left(2;4\right)\Rightarrow VTPT:\overrightarrow{n_{PT}}=\left(-4;2\right)=\left(2;-1\right)\)

\(PTTS\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=2+4t\end{matrix}\right.\)

\(\)\(PTTQ\left(d\right):2\left(x-2\right)-\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-y-2=0\)

Bài 2:

a) \(\left(d_1\right):y=x+4\Rightarrow PTTQ:x-y+4=0\)

b) \(\left(d_1\right):y=-\dfrac{2}{3}x+1\Rightarrow PTTQ:2x+3y-3=0\)

c) \(\left(d_1\right):y=-x\Rightarrow PTTQ:x+y=0\)

Bài 3 : \(\left(d\right):VTPT:\overrightarrow{n}=\left(4;2\right)\)

a) \(\left(\Delta_1\right):VTPT:\overrightarrow{n_{PT1}}=\left(1;-2\right)\)

\(\overrightarrow{n}.\overrightarrow{n_{PT1}}=4.1+2.\left(-2\right)=0\Rightarrow\left(d\right)\perp\left(\Delta_1\right)\)

b) \(\left(\Delta_2\right):VTPT:\overrightarrow{n_{PT2}}=\left(2;1\right)\)

Ta thấy \(\dfrac{4}{2}=\dfrac{2}{1}=2\Rightarrow\left(d\right)//\left(\Delta_2\right)\)

c) \(\left(\Delta_3\right):VTCP:\overrightarrow{u_3}=\left(-1;2\right)\Rightarrow VTPT:\overrightarrow{n_{PT}}=\left(-2;-1\right)\)

Ta thấy \(\dfrac{4}{-2}=\dfrac{2}{-1}=-2\Rightarrow\left(d\right)//\left(\Delta_3\right)\)

Số cách chọn sao cho Trọng và Hoa ngồi cạnh nhau là : \(6+5=11\left(cách\right)\)

Xếp \(5\) nam còn lại: \(5!\left(cách\right)\)

Xếp \(5\) nữ còn lại : \(5!\left(cách\right)\)

\(\Rightarrow\) Số cách xếp \(5\) nam và \(5\) nữ còn lại: \(2.5!.5!\left(cách\right)\)

Tổng số cách xếp thỏa mãn đề bài là :

\(11.2.5!.5!=316800\left(cách\right)\)

a) Số cách lấy \(2\) quả cầu đỏ từ \(5\) quả cầu đỏ là :\(C^2_5=\dfrac{5!}{2!\left(5-2\right)!}=10\left(cách\right)\)

Số cách lấy \(2\) quả cầu đỏ từ \(3\) quả cầu đỏ là : \(C^2_3=\dfrac{3!}{2!\left(3-2\right)!}=3\left(cách\right)\)

Vậy tổng số cách để lấy từ mỗi hộp \(2\) quả cầu đỏ là \(10.3=30\left(cách\right)\)

\(\Rightarrow Sai\)

b) Chọn \(1\) quả đỏ và \(1\) quả xanh từ hộp thứ nhất: \(C^1_5.C^1_4=20\left(cách\right)\)

Chọn 2 quả xanh từ hộp thứ hai: \(C^2_7=\dfrac{7!}{2!\left(7-2\right)!}=21\left(cách\right)\)

Vậy số cách chọn thỏa mãn điều kiện bài toán \(20.21=420\left(cách\right)\)

\(\RightarrowĐúng\)

1/D
2/B
3/A
4/B
5/C
6/A
7/D
8/C
9/C
10/A
11/D
12/B
13/C
14/A
15/D

c: Coi hai chữ số 2 và 3 là một chữ số

=>Chúng ta sẽ cần tìm xem có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà trong đó phải có chữ số {2;3}

Số cách chọn cho 3 chữ số còn lại là: \(5\cdot4\cdot3=60\left(cách\right)\)

Số cách xếp 2 chữ số 2 và 3 là 2(cách)

Do đó: Có \(60\cdot2=120\left(cách\right)\)

a; Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcde}\)

a có 7 cách chọn

b có 6 cách chọn

c có 5 cách chọn

d có 4 cách chọn

e có 3 cách chọn

Do đó: Có \(7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3=2520\left(số\right)\)

b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

f có 1 cách chọn

a có 6 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

e có 2 cách chọn

Do đó: Có \(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6=720\left(cách\right)\)

a: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcd}\)

a có 8 cách chọn

b có 9 cách chọn

c có 9 cách chọn

d có 9 cách chọn

Do đó: Có \(8\cdot9\cdot9\cdot9=5832\left(cách\right)\)

b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcde}\)

a có 8 cách chọn

b có 8 cách chọn

c có 7 cách chọn

d có 6 cách chọn

e có 5 cách chọn

Do đó: Có \(8\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5=13440\left(cách\right)\)

c: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcde}\)

a có 8 cách chọn

b có 9 cách chọn

c có 9 cách chọn

d có 9 cách chọn

e có 5 cách chọn

Do đó: Có \(8\cdot9\cdot9\cdot9\cdot5=29160\left(cách\right)\)

d: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

TH1: f\(\ne\)0

f có 4 cách chọn

a có 7 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 6 cách chọn

d có 5 cách chọn

e có 4 cách chọn

Do đó: Có \(4\cdot7\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4=23520\left(cách\right)\)

TH2: f=0

a có 8 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 6 cách chọn

d có 5 cách chọn

e có 4 cách chọn

Do đó: Có \(8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4=6720\left(cách\right)\)

Tổng số cách là 6720+23520=30240(cách)

e: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

f có 4 cách chọn(Các số có thể chọn là 1;3;5;7)

a có 7 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 6 cách chọn

d có 5 cách chọn

e có 4 cách chọn

Do đó: Có \(4\cdot7\cdot7\cdot6\cdot5=5880\left(cách\right)\)

f: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcde}\)

Vì \(\overline{abcde}⋮5\) nên \(e\in\left\{0;5\right\}\)

TH1: e=0

a có 8 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 6 cách chọn

d có 5 cách chọn

Do đó: Có \(8\cdot7\cdot6\cdot5=1680\left(cách\right)\)

TH2: e=5

a có 7 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 6 cách chọn

d có 5 cách chọn

Do đó: Có \(7\cdot7\cdot6\cdot5=1470\left(cách\right)\)

Tổng số cách là 1680+1470=3150(cách)