b) \(\sqrt[]{\left(x-1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)

d) \(\sqrt[]{x^2+8x+16}-8=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x+4\right)^2}=8\)

\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|=8\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=8\\x+4=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-12\end{matrix}\right.\)

e) \(x-\sqrt[]{x-1}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x-1}=x-3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-1=\left(x-3\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x-1=x^2-6x+9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x^2-7x+10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x=2\cup x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Giá tiền 100 cái áo với giá gốc :

\(100.200000=20000000\) (đồng)

Giá tiền 100 cái áo sau khi bán :

\(60.200000.1,25+40.200000.0,95=22600000\) (đồng)

Sau khi bán hết 100 cái áo cửa hàng lãi :

\(22600000-20000000=2600000\) (đồng)

Đáp số...

a) Ta có :

\(\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=70^o\) (So le trong)

\(\Rightarrow AB//CD\) 

b) Xét \(\Delta BDC\) :

\(\widehat{CBD}+\widehat{BDC}+\widehat{DCB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBD}=180^o-\left(\widehat{BDC}+\widehat{DCB}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CBD}=180^o-\left(75^o+70^o\right)=35^o\)

\(C=\dfrac{2}{x^2-y^2}\sqrt[]{\dfrac{9\left(x^2+2xy+y^2\right)}{4}}\left(x\ne\pm y\right)\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\sqrt[]{\dfrac{9\left(x+y\right)^2}{4}}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}.\dfrac{3\left|x+y\right|}{2}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{3\left|x+y\right|}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)

\(\Leftrightarrow C=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\dfrac{3}{x-y}\left(x>-y\right)\\\dfrac{-3\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\dfrac{-3}{x-y}\left(x< -y\right)\end{matrix}\right.\)

\(\widehat{C}=180^o-120^o=60^o\left(kề.bù\right)\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-\left(130^0+90^o+60^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=80^o\)

a) \(\left(3+\sqrt[]{5}\right)\left(3-\sqrt[]{5}\right)-\left(2+\sqrt[]{3}\right)\left(2-\sqrt[]{3}\right)\)

\(=3^2-\left(\sqrt[]{5}\right)^2-\left[2^2-\left(\sqrt[]{3}\right)^2\right]\)

\(=9-5-\left(4-3\right)\)

\(=3\)

b) \(2\sqrt[]{3}\left(\sqrt[]{2}-3\right)+\left(\sqrt[]{2}-3\right)^2+6\sqrt[]{3}\)

\(=2\sqrt[]{6}-6\sqrt[]{3}+2+3-2\sqrt[]{6}+6\sqrt[]{3}\)

\(=5\)

\(\left\{{}\begin{matrix}26⋮x\\x\ge13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in U\left(26\right)=\left\{1;2;13\right\}\)

a) \(\dfrac{x^2-2x-8}{2x^2-8}=\dfrac{x-4}{A}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(2x^2-8\right)\left(x-4\right)}{x^2-2x-8}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2x^3-8x^2-8x+32}{x^2-2x-8}\)

Sau khi chia đa thức ta được 

\(\Leftrightarrow A=2x-4\) 

Nửa chu vi thửa ruộng HCN :

\(160:2=80\left(m\right)\)

Phân số của chiều dài sau khi giảm 5 lần : \(\dfrac{1}{5}\left(chiều,dài\right)\)

Phân số của chiều rộng sau khi tăng 5 lần : \(5\left(chiều.rộng\right)\)

Nên lúc đó diện tích sẽ không thay đổi so với lúc đầu

Chiều dài cũng như chiều rộng khi trở thành hình vuông là 

\(80:2=40\left(m\right)\)

Diện tích HCN là :

\(40x40=1600\left(m^2\right)\)

Đáp số...

\(\left\{{}\begin{matrix}16:hsg.Toán\\15:hsg.Lý\\11:hsg.Hóa\end{matrix}\right.\) và \(9:hsg.đúng.2.môn\)

Số học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa:

\(11-9=2\) (học sinh)

Số học sinh giỏi đúng 1 môn Toán, Lý hoặc Hóa:

\(16-15=1\)(học sinh)