\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(2^{\dfrac{3x-2}{x-1}}+1\right)=+\infty\left(1\right)\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{x^2-3x-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}x+1-\dfrac{2}{x-1}=-\infty\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x=1\) là tiệm cận đứng của \(f\left(x\right)\) và \(TCX:y=x+1\left(x< 1\right)\)
Khi \(x>1:\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(2^{\dfrac{3x-2}{x-1}}+1\right)=2^3+1=9\)
Khi \(x< 1:\) Không có \(TCN\) (vì là hàm bậc 2 trên bậc 1)
\(\Rightarrow TCN:y=9\left(x>1\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\ne f\left(1\right)=12\)
\(\Rightarrow\) HS \(f\left(x\right)\) không liên tục tại \(x=1\)
Đồ thị \(3\) đường tiệm cận \(\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\left(x< 1\right)\\y=9\left(x>1\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)
Dựa vào đồ thị ta thấy \(3\) đường tiệm cận không cắt nhau tại \(3\) điểm để tạo thành tam giác
Vậy :
a) Sai
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
