4/x=8/x+1
4/x=8/x+1
ĐKXĐ: $x\ne 0; x\ne -1$
$\frac{4}{x}=\frac{8}{x+1}$
$\Rightarrow 4(x+1)=8x$
$\Rightarrow 4x+4=8x$
$\Rightarrow 8x-4x=4$
$\Rightarrow 4x=4$
$\Rightarrow x=1$
`4/x= 8/(x+1)` với `x ne 0;-1`
`4(x+1)= 8x`
`4x+4=8x`
`8x-4x=4`
`(8-4)x=4`
`4x=4`
`x= 4/4`
`x=1`
Vậy `x=1`
giải hộ mik với ak
Bài 6:
1: x:12=y:13=z:15
=>\(\frac{x}{12}=\frac{y}{13}=\frac{z}{15}\)
mà 3x+2y=62
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{13}=\frac{z}{15}=\frac{3x+2y}{3\cdot12+2\cdot13}=\frac{62}{62}=1\)
=>\(\begin{cases}x=12\cdot1=12\\ y=13\cdot1=13\\ z=15\cdot1=15\end{cases}\)
2: x:3=y:5=z:7
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
mà 3x-2y=15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{3x-2y}{3\cdot3-2\cdot5}=\frac{15}{-1}=-15\)
=>\(\begin{cases}x=-15\cdot3=-45\\ y=-15\cdot5=-75\\ z=-15\cdot7=-105\end{cases}\)
3: x:5=y:3=z:2
=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)
mà 2x-3y=100
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{2x-3y}{2\cdot5-3\cdot3}=\frac{100}{10-9}=100\)
=>\(\begin{cases}x=100\cdot5=500\\ y=100\cdot3=300\\ z=100\cdot2=200\end{cases}\)
4: x:2=y:3=z:6
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)
mà 4y-3z=66
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{4y-3z}{4\cdot3-3\cdot6}=\frac{66}{12-18}=\frac{66}{-6}=-11\)
=>\(\begin{cases}x=-11\cdot2=-22\\ y=-11\cdot3=-33\\ z=-11\cdot6=-66\end{cases}\)
5: 6x=4y=3z
=>\(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
mà x+y+z=18
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=2\cdot3=6\\ z=2\cdot4=8\end{cases}\)
6: 4x=9y=12z
=>\(\frac{4x}{36}=\frac{9y}{36}=\frac{12z}{36}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
mà x-y+z=16
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{9-4+3}=\frac{16}{8}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot9=18\\ y=2\cdot4=8\\ z=2\cdot3=6\end{cases}\)
7: 6x=10y=15z
=>\(\frac{6x}{30}=\frac{10y}{30}=\frac{15z}{30}\)
=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)
mà x+y+z=90
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{5+3+2}=\frac{90}{10}=9\)
=>\(\begin{cases}x=9\cdot5=45\\ y=9\cdot3=27\\ z=9\cdot2=18\end{cases}\)
8: x=3y=2z
=>\(\frac{x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)
=>\(\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
mà 2x-3y+4z=54
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x-3y+4z}{2\cdot6-3\cdot2+4\cdot3}=\frac{54}{12-6+12}=\frac{54}{18}=3\)
=>\(\begin{cases}x=3\cdot6=18\\ y=3\cdot2=6\\ z=3\cdot3=9\end{cases}\)
Bài 5:
1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=2\cdot3=6\\ z=2\cdot4=8\end{cases}\)
2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{5-6+7}=\frac{36}{6}=6\)
=>\(\begin{cases}x=5\cdot6=30\\ y=6\cdot6=36\\ z=7\cdot6=42\end{cases}\)
3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{7+3+4}=\frac{28}{14}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot7=14\\ y=2\cdot3=6\\ z=2\cdot4=8\end{cases}\)
4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{x+y-z}{5-6-7}=\frac{32}{-8}=-4\)
=>\(\begin{cases}x=-4\cdot5=-20\\ y=\left(-4\right)\cdot\left(-6\right)=24\\ z=-4\cdot7=-28\end{cases}\)
5: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{5x-y+z}{5\cdot5-3+6}=\frac{48}{25+3}=\frac{48}{28}=\frac{12}{7}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac{12}{7}\cdot5=\frac{60}{7}\\ y=\frac{12}{7}\cdot3=\frac{36}{7}\\ z=\frac{12}{7}\cdot6=\frac{72}{7}\end{cases}\)
6: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{2x-y-3z}{2\cdot5-3-3\cdot2}=\frac{12}{10-3-6}=12\)
=>\(\begin{cases}x=12\cdot5=60\\ y=12\cdot3=36\\ z=12\cdot2=24\end{cases}\)
7: \(x=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}\)
=>\(\frac{x}{1}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}\)
mà 2x-3y+4z=-24
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}=\frac{2x-3y+4z}{2\cdot1-3\cdot6+4\cdot3}=\frac{-24}{2-18+12}=\frac{-24}{-4}=6\)
=>\(\begin{cases}x=6\cdot1=6\\ y=6\cdot6=36\\ z=6\cdot3=18\end{cases}\)
8: \(\frac{x}{2}=y=\frac{z}{3}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}\)
mà 3x-2y+4z=16
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}=\frac{3x-2y+4z}{3\cdot2-2\cdot1+4\cdot3}=\frac{16}{6-2+12}=\frac{16}{16}=1\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot1=2\\ y=1\cdot1=1\\ z=3\cdot1=3\end{cases}\)
Bài 4:
1: 2x=3y
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
mà x+y=10
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{10}{5}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=2\cdot2=4\end{cases}\)
2: 3x=5y
=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
mà x+y=40
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{40}{8}=5\)
=>\(\begin{cases}x=5\cdot5=25\\ y=5\cdot3=15\end{cases}\)
3: 3x=4y
=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
mà 2x+3y=34
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{2x+3y}{2\cdot4+3\cdot3}=\frac{34}{17}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot4=8\\ y=2\cdot3=6\end{cases}\)
4: 4x=5y
=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)
mà 3x-2y=35
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{3x-2y}{3\cdot5-2\cdot4}=\frac{35}{15-8}=\frac{35}{7}=5\)
=>\(\begin{cases}x=5\cdot5=25\\ y=5\cdot4=20\end{cases}\)
5: x:2=y:(-5)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\)
mà x-y=7
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac77=1\)
=>x=2;y=-5
6: x:(-3)=y:(-7)
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
mà 2x+4y=68
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{2x+4y}{2\cdot3+4\cdot7}=\frac{68}{28+6}=\frac{68}{34}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=2\cdot7=14\end{cases}\)
7: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{3+6}=\frac{90}{9}=10\)
=>\(\begin{cases}x=10\cdot3=30\\ y=10\cdot6=60\end{cases}\)
8: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{2x+5y}{2\cdot3+5\cdot2}=\frac{32}{16}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=2\cdot2=4\end{cases}\)
giải giúp mik bài 1,2,3 với ak
Bài 3:
1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=2\cdot4=8\end{cases}\)
2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{6-3}=\frac{15}{3}=5\)
=>\(\begin{cases}x=5\cdot6=30\\ y=5\cdot3=15\end{cases}\)
3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{5+7}=\frac{48}{12}=4\)
=>\(\begin{cases}x=4\cdot5=20\\ y=4\cdot7=28\end{cases}\)
4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{27}=\frac{y}{14}=\frac{y-x}{14-27}=\frac{-39}{-13}=3\)
=>\(\begin{cases}x=27\cdot3=81\\ y=14\cdot3=42\end{cases}\)
5: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{25}=\frac{y}{45}=\frac{2x-y}{2\cdot25-45}=\frac{15}{50-45}=\frac{15}{5}=3\)
=>\(\begin{cases}x=3\cdot25=75\\ y=3\cdot45=135\end{cases}\)
6: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{y-2x}{6-2\cdot5}=\frac{-10}{6-10}=\frac{-10}{-4}=2,5\)
=>\(\begin{cases}x=2,5\cdot5=12,5\\ y=6\cdot2,5=15\end{cases}\)
7:
\(\frac{y}{x}=\frac32\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{4x-3y}{4\cdot2-3\cdot3}=\frac{9}{8-9}=\frac{9}{-1}=-9\)
=>\(\begin{cases}x=-9\cdot2=-18\\ y=-9\cdot3=-27\end{cases}\)
8: \(\frac{x}{y}=\frac32\)
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
mà 3x-y=35
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{3x-y}{3\cdot3-2}=\frac{35}{7}=5\)
=>\(\begin{cases}x=5\cdot3=15\\ y=5\cdot2=10\end{cases}\)
Bài 2:
1: \(\frac{x}{3}=\frac{4}{12}\)
=>\(\frac{x}{3}=\frac13\)
=>x=1
2: \(\frac{x}{6}=\frac85\)
=>\(x=\frac85\cdot6=\frac{48}{5}\)
3: \(\frac{3}{x}=\frac{21}{7}\)
=>\(\frac{3}{x}=\frac31\)
=>x=1
4: \(\frac15=\frac{x}{15}\)
=>\(x=15\cdot\frac15=\frac{15}{5}=3\)
5: \(\frac34=\frac{2}{x}\)
=>\(x=2\cdot\frac43=\frac83\)
6: \(\frac{x+1}{3}=\frac45\)
=>\(x+1=\frac45\cdot3=\frac{12}{5}\)
=>\(x=\frac{12}{5}-1=\frac75\)
7: \(\frac{x-3}{6}=\frac{-2}{3}\)
=>\(x-3=-\frac23\cdot6=-4\)
=>x=-4+3
=>x=-1
8: \(\frac{3}{x-1}=\frac{21}{16}\) (ĐKXĐ: x<>1)
=>\(x-1=3\cdot\frac{16}{21}=\frac{16}{7}\)
=>\(x=\frac{16}{7}+1=\frac{23}{7}\) (nhận)
9: \(\frac{x-1}{x-5}=\frac67\) (ĐKXĐ: x<>5)
=>7(x-1)=6(x-5)
=>7x-7=6x-30
=>7x-6x=-30+7
=>x=-23(nhận)
10: \(\frac{x-1}{3}=\frac{x+3}{5}\)
=>5(x-1)=3(x+3)
=>5x-5=3x+9
=>5x-3x=5+9
=>2x=14
=>x=7
11: ĐKXĐ: x<>-1
Ta có: \(\frac{2x-3}{x+1}=\frac47\)
=>7(2x-3)=4(x+1)
=>14x-21=4x+4
=>14x-4x=21+4
=>10x=25
=>x=2,5(nhận)
12: Ta có: \(\frac{x-1}{3}=\frac{x+3}{5}\)
=>5(x-1)=3(x+3)
=>5x-5=3x+9
=>5x-3x=5+9
=>2x=14
=>x=7
13: \(\frac{2x+3}{7}=\frac{4x-1}{15}\)
=>15(2x+3)=7(4x-1)
=>30x+45=28x-7
=>30x-28x=-7-45
=>2x=-52
=>x=-26
14: \(\frac{1-2x}{3}=\frac{4-3x}{5}\)
=>3(4-3x)=5(1-2x)
=>12-9x=5-10x
=>-9x+10x=5-12
=>x=-7
Bài 1:
a: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{6}\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac36;\frac{b}{a}=\frac63;\frac{3}{a}=\frac{6}{b}\)
b: \(\frac{2}{b}=\frac{c}{3}\)
=>\(\frac{2}{c}=\frac{b}{3};\frac{c}{2}=\frac{3}{b};\frac{b}{2}=\frac{3}{c}\)
c: \(\frac{x}{y}=\frac23\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{2}{x}=\frac{3}{y};\frac{y}{x}=\frac32\)
d: \(\frac{z}{4}=\frac{t}{3}\)
=>\(\frac{z}{t}=\frac43;\frac{t}{z}=\frac34;\frac{4}{z}=\frac{3}{t}\)
e: \(\frac{m}{n}=\frac23\)
=>\(\frac{m}{2}=\frac{n}{3};\frac{2}{m}=\frac{3}{n};\frac{n}{m}=\frac32\)
Bài 7:
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\hat{BAM}=\hat{DAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
=>MB=MD
b: ΔABM=ΔADM
=>\(\hat{ABM}=\hat{ADM}\)
Xét ΔABC và ΔADK có
\(\hat{ABC}=\hat{ADK}\)
AB=AD
\(\hat{BAC}\) chung
Do đó; ΔABC=ΔADK
Bài 6:
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\hat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB
b: ΔOAD=ΔOCB
=>\(\hat{OAD}=\hat{OCB}\)
mà \(\hat{OAD}+\hat{BAD}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{OCB}+\hat{DCB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BAD}=\hat{DCB}\)
Ta có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
ΔOAD=ΔOCB
=>\(\hat{ODA}=\hat{OBC}\)
Xét ΔMAB và ΔMCD có
\(\hat{MAB}=\hat{MCD}\)
AB=CD
\(\hat{MBA}=\hat{MDC}\)
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
c: ΔMAB=ΔMCD
=>MA=MC và MB=MD
Xét ΔOMB và ΔOMD có
OM chung
MB=MD
OB=OD
Do đó: ΔOMB=ΔOMD
=>\(\hat{MOB}=\hat{MOD}\)
=>OM là phân giác của góc xOy
cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù và góc xOy=4.yOz. tính góc yOz
Ta có: \(\hat{xOy}+\hat{yOz}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(4\cdot\hat{yOz}+\hat{yOz}=180^0\)
=>\(5\cdot\hat{yOz}=180^0\)
=>\(\hat{yOz}=\frac{180^0}{5}=36^0\)
hãy viết thư cho một người bạn giải thích vì sao sự kết nối giữa người với người trong thế giới số
Dạo này mình hay suy nghĩ về cách con người kết nối với nhau trong thế giới số, nên muốn viết thư chia sẻ với bạn một chút. Ngày nay, nhờ internet và các thiết bị thông minh, khoảng cách địa lý dường như không còn là rào cản. Chỉ cần một chiếc điện thoại hay máy tính, chúng ta có thể trò chuyện, học tập và làm việc cùng nhau dù ở rất xa. Điều đó giúp con người dễ dàng chia sẻ cảm xúc, kiến thức và gắn bó hơn trong cuộc sống hiện đại. Sự kết nối trong thế giới số còn giúp chúng ta mở rộng các mối quan hệ. Nhờ mạng xã hội, mình có thể làm quen với những người bạn mới, học hỏi nhiều góc nhìn khác nhau và tiếp cận những thông tin mà trước đây rất khó có được. Đặc biệt, trong những lúc khó khăn hay cô đơn, một tin nhắn hỏi thăm hay một cuộc gọi trực tuyến cũng đủ khiến người ta cảm thấy được quan tâm và an ủi. Tuy nhiên, mình nghĩ kết nối số chỉ thật sự có ý nghĩa khi xuất phát từ sự chân thành. Nếu quá phụ thuộc vào màn hình mà quên đi giao tiếp trực tiếp, con người có thể trở nên xa cách ngay cả khi “luôn online”. Vì vậy, thế giới số nên được xem là cầu nối giúp chúng ta đến gần nhau hơn, chứ không thay thế hoàn toàn những mối quan hệ ngoài đời thực. Mình hy vọng chúng ta sẽ biết tận dụng sự kết nối của thế giới số một cách tích cực, để tình bạn và các mối quan hệ luôn bền chặt và ấm áp.
Câu 12: Một bạn đứng bên vách núi và hét to. Bạn đó nghe được tiếng mình vọng lại sau 1s. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340m/s. Hãy xác định khoảng cách từ vị trí bạn đó đứng tới vách núi.
MÌNH CẦN GẤP Ạ. ĐÀY ĐỦ LỜ GIẢI NHÉ
Quãng đường âm đi được:
`s = v . t= 340 . 1= 340` (m)
Mà `s = 2d`
`-> 2d = 340`
`-> d = 170`
Thời gian âm thanh truyền đi và quay về được xác định là \(t=1\text{s}\). Tốc độ truyền âm trong không khí được xác định là \(v=340\text{m/s}\). Tổng quãng đường âm thanh di chuyển (đi từ vị trí đứng đến vách núi và quay lại) được tính bằng công thức quãng đường: \(S=v\times t\). Quãng đường này được tính toán như sau: \(S=340\text{m/s}\times 1\text{s}=340\text{m}\). Khoảng cách từ vị trí đứng đến vách núi chỉ bằng một nửa tổng quãng đường âm thanh đã đi. Khoảng cách đó được tính bằng công thức: \(d=\frac{S}{2}\). Khoảng cách đó được tính toán như sau: \(d=\frac{340\text{m}}{2}=170\text{m}\).
Câu 9: Vì sao dân cư châu á phân bố không đều là:
Dân cư châu Á phân bố không đều vì điều kiện tự nhiên và kinh tế – xã hội khác nhau giữa các khu vực. Những nơi có khí hậu thuận lợi, đất đai màu mỡ, nguồn nước dồi dào và kinh tế phát triển thì dân cư tập trung đông; còn các vùng núi cao, hoang mạc, khí hậu khắc nghiệt thì dân cư thưa thớt.
Cho Tam giác ABC có AB = AC (Â < 90°). Gọi H là trung điểm của BC a) Chứng minh: Tam giác ABH =Tam giác ACH b) Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh: Tam giác AHD =Tam giác AHE c) Gọi K là trung điểm của BD. Trên tia đối của tia KH lấy điểm I sao cho KH = KI. Chứng minh: ba điểm I, D, E thẳng hàng.
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\) và \(\hat{AHB}=\hat{AHC}\)
Xét ΔADH và ΔAEH có
AD=AE
\(\hat{DAH}=\hat{EAH}\)
AH chung
Do đó: ΔADH=ΔAEH
c: Xét ΔKBH và ΔKDI có
KB=KD
\(\hat{BKH}=\hat{DKI}\) (hai góc đối đỉnh)
KH=KI
Do đó: ΔKBH=ΔKDI
=>\(\hat{KBH}=\hat{KDI}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BH//DI
=>DI//BC
Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
TA có: DE//BC
DI//BC
mà DE,DI có điểm chung là D
nên E,D,I thẳng hàng
mấy mom ơi cứu tui ioe vòng 7 với