Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y bằng k nhân x, trong đó k là hằng số tỉ lệ khác 0.

-Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx, \(k\ne0\)

Bài thơ "Mây và sóng" của Ta-go thuật lại những lời mời gọi hấp dẫn của mây trên trời và sóng dưới biển rủ con thơ. Mây, sóng hét lến một thế giới huyền diệu và mời con tham gia, nhưng em bé đã từ chối vì em nghĩ đến mẹ. Em chợt nhận ra niềm vui hạnh phúc đích thực nhất là được ở bên mẹ và cùng mẹ sáng tạo những trò chơi riêng: khi mây gọi mời em lên trời, em tưởng tượng mình và mẹ làm cánh buồm che chở mẹ; khi sóng mời em ra biển, em lại cùng mẹ làm chiếc thuyền nhó, mẹ cầm thênh lái, con làm buồm. Qua đó, bài thơ ca ngợi tình mẫu tử thiên liên và khẳng định hạnh phúc không nhất thiết phải tìm kiếm ở những điều xa xôi huyền ảo, mà đang hiện hữu trong công việc hàng ngày bên gia đình. Bài thơ khuyên chúng ta trân trọng và giữ gìn tình cảm gia đình vì đó là nguồn hạnh phúc lớn nhất.

Xét tam giác $ABM$:

Theo bất đẳng thức tam giác:

$AB < AM + MB$

$\Rightarrow AB < AM + \dfrac{BC}{2}$

$\Rightarrow AM > AB - \dfrac{BC}{2}$ \hfill (1)

Xét tam giác $ACM$:

$AM < AC + CM$

$\Rightarrow AM < AC + \dfrac{BC}{2}$ \hfill (2)

Lại có trong tam giác $ABC$:

$BC < AB + AC$

$\Rightarrow \dfrac{BC}{2} < \dfrac{AB + AC}{2}$

Thay vào (1):

$AM > AB - \dfrac{AB + AC}{2}$

$AM > \dfrac{2AB - AB - AC}{2}$

$AM > \dfrac{AB - AC}{2}$ (*)

Từ (2):

$AM < AC + \dfrac{AB + AC}{2}$

$AM < \dfrac{AB + 3AC}{2}$

Mà $AB > AC \Rightarrow \dfrac{AB + AC}{2} < \dfrac{AB + 3AC}{2}$

$\Rightarrow AM < \dfrac{AB + AC}{2}$ (**)

Từ (*) và (**) => đpcm

.1. Can you introduce yourself? Hello, my name is Phu Quoc. I am a student. I am from Vietnam.

2. What’s your first name? My first name is Quoc.

3. How do you spell your name?Q-U-O-C

4. What day is it today? Today is Monday. (đổi theo ngày thật khi nói)

5. What date is it today? Today is the 4th of February. (đổi theo ngày thật)

6. When’s your birthday? My birthday is on March 4th (nói theo ngày sinh của em ha, còn đây là vd)

7. Where are you living? I am living in Vietnam.

8. How long have you been there? I have been there for many years (hoặc: I have lived here since I was born.)

9. How many people are there in your family? Who are they? There are four people in my family. They are my father, my mother, my sister and me. (tùy theo số lượng nha)

10. Do you have any siblings? Yes, I do. I have one sister. (hoặc: No, I don’t. I’m an only child.)

11. Who do you love most? Why? I love my mother most because she always takes care of me.

12. What do you do with your family on the weekends? I watch TV, eat together and go out with my family.

13. How many rooms are there in your house? There are five rooms in my house.

14. What are there in the living room / bedroom / kitchen? In the living room, there is a sofa and a TV. In my bedroom, there is a bed, a desk and a wardrobe. In the kitchen, there is a fridge and a cooker.

15. What’s your house like? / How’s your house? My house is small but clean and comfortable.

16. What does your mom look like? My mom is tall. She has long black hair and a kind face.

17. Tell me about your birthday party My birthday party is in March. I have it at home. We eat cake and fruit and drink juice. We sing, play games and take photos.

18. How often do you go swimming? I go swimming once a week. (hoặc: twice a week / sometimes)

19. What do you do to help your mom? I help my mom do the housework, such as washing dishes and cleaning the house.

20. How many hours do you use your smartphone per day? I use my smartphone about two hours a day.

21. Do you think smartphones are good for your life? Why? Yes, I do. Because I can study, relax and talk to my friends.

22. What do you do on your phone/computer? I study English, watch videos, listen to music and chat with friends.

23. What is your dream job? Why? My dream job is to be a teacher because I like teaching and helping others.

Giả thiết:

Tam giác ABC nhọn, AB > AC.

BD ⟂ AC tại D, CE ⟂ AB tại E.

Lấy F ∈ AB sao cho AF = AC.

Kẻ FI ⟂ AC tại I.

a) So sánh FI và CE

Xét hai tam giác vuông ACF và ACE:

AF = AC (giả thiết)

AC là cạnh chung

góc FAC = góc CAE (vì cùng là góc tạo bởi AC và AB)

Suy ra tam giác ACF và tam giác ACE bằng nhau theo cạnh – góc – cạnh.

Do đó các đường cao tương ứng bằng nhau, suy ra

FI = CE.

b) Chứng minh AB − AC > BD − CE

Vì AB > AC nên điểm F nằm giữa A và B, do đó

FB = AB − AF = AB − AC.

Xét tam giác vuông FBD và tam giác vuông CEI:

BD là đường cao từ B xuống AC

FI là đường cao từ F xuống AC

CE là đường cao từ C xuống AB

Do B nằm xa A hơn F trên AB nên khoảng cách từ B đến AC lớn hơn khoảng cách từ F đến AC, suy ra

BD > FI.

Từ câu a) có FI = CE nên

BD > CE.

Khi đó:

AB − AC = FB > BD − CE.

Vậy

AB − AC > BD − CE.

Điều phải chứng minh.

Ta có giả thiết:
Tam giác ABC có AB < AC. Đường trung trực của BC cắt AC tại D. Điểm K là một điểm bất kì khác D nằm trên đường trung trực của BC. So sánh chu vi hai tam giác KAB và DAB.

Vì D và K đều nằm trên đường trung trực của BC nên
DB = DC và KB = KC.

Do D thuộc AC và AB < AC nên suy ra
AD = AC − CD > AC − CB.

Xét hai tam giác KAB và DAB:

Chu vi tam giác KAB là
P(KAB) = KA + KB + AB.

Chu vi tam giác DAB là
P(DAB) = DA + DB + AB.

So sánh từng cặp cạnh:
AB là cạnh chung.
KB = KC > DB = DC (vì K khác D và nằm ngoài đoạn BC).
Mặt khác, KA > DA do A nằm gần D hơn K trên tia AD.

Suy ra
KA + KB > DA + DB.

Cộng AB vào hai vế, ta được
KA + KB + AB > DA + DB + AB.

Vậy
chu vi tam giác KAB lớn hơn chu vi tam giác DAB.

Kết luận:
Chu vi tam giác KAB > chu vi tam giác DAB.

a: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{C}=180^0-95^0-45^0=40^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{C}<\hat{A}<\hat{B}\)

mà AB,BC,CA lần lượt là cạnh đối diện của các góc C,A,B

nên AB<BC<CA

b: TA có: \(\hat{ABC}+\hat{EBC}=180^0\) (Hai góc kề bù)

=>\(\hat{EBC}=180^0-95^0=85^0\)

ΔBEC cân tại B

=>\(\hat{BEC}=\hat{BCE}=\frac{180^0-\hat{CBE}}{2}=\frac{95^0}{2}=47,5^0\)

TA có: \(\hat{CAD}+\hat{CAB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{CAD}=180^0-45^0=135^0\)

ΔCAD cân tại A
=>\(\hat{ACD}=\hat{ADC}=\frac{180^0-\hat{CAD}}{2}=\frac{45^0}{2}=22,5^0\)

\(\hat{BCD}=\hat{BCA}+\hat{ACD}\) (tia CA nằm giữa hai tia CB và CD)

=>\(\hat{BCD}=40^0+22,5^0=62,5^0\)

Xét ΔCBE có \(\hat{CBE}>\hat{CEB}\)

mà CE,CB lần lượt là cạnh đối diện của các góc CBE, CEB

nên CE>CB

=>CB<CE

Xét ΔCED có \(\hat{CDE}<\hat{CED}\)

mà CE,CD lần lượt là cạnh đối diện của các góc CDE, CED

nên CE<CD

=>CB<CE<CD

Trong tác phẩm "Cuộc chạm trán trên đại dương" (trích Hai vạn dặm dưới đáy biển), tình huống kịch tính diễn ra khi tàu Abraham Lincoln quyết liệt đuổi theo "con quái vật" biển. Dù là tàu nhanh nhất hạm đội Mỹ, nó vẫn không thể tiếp cận sinh vật bí ẩn, khiến mọi người vừa bực tức vừa bất lực. Đỉnh điểm là khi quái vật quay lại tấn công, làm hỏng bánh lái và khiến Giáo sư A-rôn-nác cùng Công-xây rơi xuống biển. Họ lênh đênh giữa đại dương mênh mông, đối mặt với hiểm nguy trước khi phát hiện ra "quái vật" thực chất là một tàu ngầm tân tiến. Cuộc chạm trán kết thúc bằng việc họ bị bắt và đối mặt với thuyền trưởng Nê-mô bí ẩn.