tìm x;y bt
giá trị tuyệt đối của [(x-y)^2 + 2(x^2 + xy -4y ) ]= x^2 +xy - 4y
câu chốt của bọn mình
=))))
tìm x;y bt
giá trị tuyệt đối của [(x-y)^2 + 2(x^2 + xy -4y ) ]= x^2 +xy - 4y
câu chốt của bọn mình
=))))
Do \(\left|\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+xy-4y\right)\right|\ge0;\forall x;y\) theo tính chất trị tuyệt đối
Mà \(\left|\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+xy-4y\right)\right|=x^2+xy-4y\) (1)
\(\Rightarrow x^2+xy-4y\ge0\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0;\forall x;y\\x^2+xy-4y\ge0\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) (2)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+xy-4y\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left|\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+xy-4y\right)\right|=\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+xy-4y\right)\)
Nên (1) trở thành:
\(\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+xy-4y\right)=x^2+xy-4y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x^2+xy-4y\right)=0\) (3)
Từ (2);(3) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\x^2+xy-4y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x^2+xy-4y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x^2+x^2-4x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\2x\left(x-2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=2\end{matrix}\right.\)
Bài 116. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chỉ ra các đường cao của tam giác HBC Từ đó chỉ ra trực tâm của tam giác đó.
b) Chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB và HAC
giúp tớ vớii
biểu đồ lượng mua trung bình các tháng năm 2019 tại tp hồ chí minh như sau a tính lượng mưa tthangs sáu nhiều hơn tháng năm bao nhiêu mm b ượng mưa
a tính lượng mưa tháng sáu nhiều hơn tháng năm bao nhiêu mm b lượng mưa tháng 6 tăng bao nhiêu phần trăm so vs tháng 5(làm tròn đến hàng phần 10)
H học lớp 7, có hoàn cảnh gia đình rất khó khăn, bố phải đi làm ăn xa, mẹ bị bệnh. H chán nản với hoàn cảnh gia đình mình. Bạn trở nên ương bướng, khó bảo. H không chăm lo cho mẹ đau bệnh mà còn đỗ lỗi tại bố mẹ đã sinh ra H nên đã làm H khổ, trách bố mẹ không cho H có được cuộc sống sung sướng như các bạn. Thậm chí, H mặc kệ lời dạy bảo, khuyên ngăn của mẹ, cúp học đi theo chúng bạn xâu chơi bời lêu lổng.
Hỏi:
Em có nhận xét gì về việc thực hiện quyền và nghĩa vụ trong gia đình của bạn H?
cho tam giác abc bt cạnh AB=10cm BC=5cm THÌ AC bằng
a 12cm hoặc 5cm b 5cm c 12cm d 17cm
cho tam giác abc có góc a = 90 độ, tia phân giác góc b cắt AC tại e trên BC lấy h sao cho BA=BH a, cm BE vuông góc AH b, CM EA<EC
Tham khảo:
Đặt \(BM = x\), \(ME = y\), \(CE = z\).
Ta có các quan hệ sau:
1. Từ tam giác vuông \(ABH\), ta có:
\[AH^2 = AB^2 - BH^2 = c^2 - a^2\]
\[AH = \sqrt{c^2 - a^2}\]
2. Từ tam giác vuông \(BEH\), ta có:
\[BE^2 = BH^2 + HE^2 = a^2 + y^2\]
3. Từ tam giác vuông \(CEM\), ta có:
\[CE^2 = CM^2 + ME^2 = (x + y)^2 + z^2\]
4. Từ tam giác vuông \(AEM\), ta có:
\[AE^2 = AM^2 + ME^2 = (c - x)^2 + y^2\]
Vì \(AE < EC\) nên \(AE^2 < EC^2\), từ đó suy ra:
\[(c - x)^2 + y^2 < (x + y)^2 + z^2\]
\[c^2 - 2cx + x^2 + y^2 < x^2 + 2xy + y^2 + z^2\]
\[c^2 - 2cx < 2xy + z^2\]
\[2cx > c^2 - 2xy - z^2\]
Khi \(c = a + b\), ta có \(c^2 = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), vì vậy:
\[2cx > (a^2 + 2ab + b^2) - 2xy - z^2\]
\[2cx > a^2 + 2ab + b^2 - 2xy - z^2\]
Từ \(AH = \sqrt{c^2 - a^2}\), suy ra \(c^2 - a^2 = AH^2\), vì vậy:
\[2cx > AH^2 + 2ab - 2xy - z^2\]
Nhưng \(AH^2 = c^2 - a^2 = (a + b)^2 - a^2 = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 = 2ab + b^2\), nên:
\[2cx > 2ab + b^2 + 2ab - 2xy - z^2\]
\[2cx > 4ab + b^2 - 2xy - z^2\]
\[x > \frac{4ab + b^2 - 2xy - z^2}{2c}\]
Vậy điều kiện \(CM > EA\) có thể được viết lại thành:
\[x > \frac{4ab + b^2 - 2xy - z^2}{2c}\]
Kết hợp với điều kiện \(BE \perp AH\), ta có thêm điều kiện \(BE = \sqrt{AH^2 - AE^2}\), tức là \(a^2 + y^2 = c^2 - 2cx\).
Như vậy, hệ phương trình cho \(x\) và \(y\) là:
\[\begin{cases} x > \frac{4ab + b^2 - 2xy - z^2}{2c} \\ a^2 + y^2 = c^2 - 2cx \end{cases}\]
Sau khi giải hệ phương trình này, ta có thể tìm ra giá trị \(x\) và \(y\) thỏa mãn điều kiện đã cho.
xét ΔABEvà ΔHBE có
AB = HB ( gt )
∠ABE =∠HBE
BE chung
=> ΔABE =ΔHBE(cgc)
=>∠BAE =∠BHE(2 cạnh tương ứng)=90 độ
=> AE = HE (2 cạnh tương ứng)
Ta có : ΔHEC có ∠EHC = 90 độ nên EC >EH mà EH =EA
=>EC > EA
100% ĐÚNG
She hated him at first; however, she fell in love with in the end
Although Samuel likes the UK, he decided to study in the USA
We should tell everybody to save clean water and electricity
This new car is hers
Which notebook is yours?
How about going to the cinema this weekend?
How does her mother usually get to work?
How far is it from your house to the nearest market?
How will students go to school in the future?
New Zealand is a magical place with amazing natural beauty and friendly people
People from all over the world visit the British Museum
We will use solar-powered buses in ten years
Cho xyz=4 và x+y+z=0. Tính giá trị biểu thức N=(5x+5y)(3y+3z)(4x+4z)
x+y+z=0
=>x+y=-z; x+z=-y; y+z=-x
\(N=\left(5x+5y\right)\left(3y+3z\right)\left(4x+4z\right)\)
\(=60\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
\(=60\cdot\left(-z\right)\cdot\left(-y\right)\cdot\left(-x\right)=-60xyz=-60\cdot4=-240\)