phynit

Sau một thời gian tuyển cộng tác viên, hôm nay thầy chính thức công bố danh sách Cộng tác viên nhiệm kỳ 8 (Học kỳ 1 năm học 2018 - 2019)

Vận tốc cực đại: \(v_{max}=\omega A = 10\pi (cm/s)\) (1)

Gia tốc cực đại: \(a_{max} = \omega ^2 A = 1m/s^2 = 100 cm/s^2\)(2)

Thế (1) vào (2) ta được: \(\omega . v_{max} = 100\)

\(\Rightarrow \omega . 10\pi = 10.\pi^2\)

\(\Rightarrow \omega = \pi (rad/s)\)

Năm học 2018 - 2019 đã bắt đầu. Như thường lệ, Hoc24.vn lại tuyển những bạn học sinh giỏi, năng động, nhiệt tình để tham gia làm Cộng tác viên và cùng nhau xây dựng Cộng đồng học tập Hoc24 ngày càng phát triển.

Điều kiện ứng tuyển: Tổng điểm hỏi đáp đạt tối thiểu 300GP hoặc 200GP với 1 môn và hoạt động nhiệt tình trên diễn đàn hỏi đáp trong 3 tháng gần đây.

Thời gian đăng kí: Từ 01/10 đến 06/10/2018

SỬA LỖI ĐĂNG NHẬP QUA FACEBOOK

Hai ngày vừa qua, hoc24 gặp vấn đề trong việc kết nối với facebook để xác thực đăng nhập, do vậy nhiều bạn không đăng nhập qua facebook được.

Hôm nay, thầy đã khắc phục hoàn toàn lỗi này, và chúng ta đã có thể đăng nhập hoc24 bằng tài khoản facebook của mình.

Xin lỗi các em vì sự bất tiện này!

THƯỞNG CỘNG TÁC VIÊN HOC24 NHIỆM KỲ 6 - HÈ 2018

Như vậy chúng ta đã bước sang năm học 2018 - 2019, là lúc các bạn Cộng tác viên hoàn thành nhiệm vụ của mình trong nhiệm kỳ 6 (nhiệm kỳ hè 2018). Thay mặt các thầy cô giáo của hoc24, thầy xin gửi lời cảm ơn đến tất cả các bạn đã có nhiều cố gắng để giúp đỡ mọi người trong cộng đồng hoc24.vn.

Sau khi tham khảo ý kiến của các giáo viên, hoc24 trao giải thưởng đến các bạn CTV sau đây vì đã có những thành tích nổi bật trong thời gian vừa qua. Dựa theo tiêu chí điểm hỏi đáp (GP), mức độ online thường xuyên, và sự hoạt động tích cực của các bạn.

Các bạn được giải thưởng sẽ được tiếp tục làm Cộng tác viên trong nhiệm kỳ tới (học kỳ 1 năm học 2018 - 2019)

Hoc24 sẽ liên hệ với các bạn được giải để trao giải thưởng.

Chào em, đây là lỗi kết nối giữa hoc24 và facebook em nhé.

Bộ phận kỹ thuật của hoc24 đang khắc phục sự cố này.

a) Gọi quãng đường AB là S (km/h)

Thời gian ô tô thứ nhất chuyển động từ A về B là:

\(t=\dfrac{S}{2.40}+\dfrac{S}{2.60}=2\)

\(\Rightarrow S = 96 (km/h)\)

Thời gian xe thứ 1 đi nửa đoạn đầu là: \(t_1=\dfrac{S}{2.40}=\dfrac{96}{2.40}=1,2(h)\)

Thời gian xe thứ 1 đi nửa đoạn sau là: \(t_2=2-t_1=0,8(h)\)

Gọi gia tốc xe thứ 2 là: a (km/h²)

Phương trình vận tốc của xe 2 là: \(v'=a.t\) (vận tốc ban đầu bằng 0)

Biểu diễn vận tốc của 2 xe trên đồ thị ta có:

Đường nét xanh biểu diễn vận tốc xe thứ nhất, đường nét đỏ biểu diễn vận tốc xe thứ 2. Để trên đoạn AB không có lúc nào 2 xe có cùng vận tốc thì đường nét đỏ không cắt đường nét xanh.

Suy ra vận tốc của xe thứ 2 sau 2h nhỏ hơn 60(km/h)

Ta có: \(v'=a.2 < 60\Rightarrow a < 30 (km/h^2)\)

b) Để 2 xe có cùng tốc độ trung bình thì thời gian xe 2 đi từ A đến B bằng thời gian xe 1 đi, bằng 2h. Gọi gia tốc của xe 2 trong trường hợp này là \(a'\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}.a'.2^2=96\)

\(\Rightarrow a'=48(km/h^2)\)

Phương trình chuyển động của xe 2: \(v=48.t\)

+ Nếu \(v=40(km/h)\Rightarrow 40=48t\Rightarrow t = 0,83 (h)\) (thỏa mãn với đồ thị trên)

+ Nếu \(v=60(km/h)\Rightarrow 60=48t\Rightarrow t = 1,25 (h)\) (thỏa mãn với đồ thị trên)

Vậy gia tốc của xe 2 là \(48(km/h)\), khi đó có 2 thời điểm 2 xe có cùng vận tốc là:

\(0,83h \) và \(1,25h\)

Chào em, đây có thể là lỗi gián đoạn kết nối với Google và Facebook nhé. Thầy sẽ kiểm tra lại và fix lỗi này.

TXĐ: \(x\in \mathbb{R}\)

PT tương đương:

\(\dfrac{1-\cos x}{2}+\cos^2x=1\)

\(\Leftrightarrow 2\cos^2 x -\cos x - 1 = 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos x=1\\\cos x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k.2\pi\\x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k.2\pi\end{matrix}\right.\)

Gia tốc cực đại: \(a_{max}=\omega^2.A = 4^2.6 = 96 (cm/s^2)\)

Pha của dao động: \(\phi=20\pi t + \pi = -\dfrac{\pi}{6}\)

Suy ra li độ của vật: \(x=8\sqrt 2.\cos(-\dfrac{\pi}{6})=4\sqrt 6(cm)\)

Nhân dịp năm học mới 2018 - 2019, thay mặt cho các thầy cô giáo trên cộng đồng hoc24.vn, thầy chúc các em một năm học mới nhiều sức khỏe, vui vẻ, đoàn kết, luôn giữ vững tinh thần học tập hăng say và đạt nhiều thành tích cao trong học tập.

Thế năng của con lắc lò xo:

\(W_t=\dfrac{1}{2}k.x^2 = \dfrac{1}{2}.100.(0,04)^2=0,08(J)\)

Chu kì dao động: \(T=2\pi/\omega=0,5s\)

Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, ta có khi dao động đi từ 2,5cm đến -2,5cm ứng với véc tơ quay từ M đến N.

Góc quay: \(\alpha=60^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{60}{360}T=\dfrac{0,5}{6}=\dfrac{1}{12}s\)

Vận tốc cực đại: \(v_{max}=\omega.A=20.3=60(cm/s)\)

Tần số góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{0,2}=10\pi(rad/s)\)

Áp dụng công thức độc lập thời gian ta có:

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=3^2+\dfrac{(40\pi)^2}{(10\pi)^2}=5^2\)

Suy ra biên độ của dao động là 5cm.

Đổi \(v=72km/h=20m/s\)

Gọi quãng đường xe đi được từ khi hãm phanh đến khi xe dừng lại là \(S\), ta có:

\(0^2-v^2=2.a.S\)

\(\Rightarrow 0^2-5^2=2.(-5).S\)

\(\Rightarrow S = 2,5 (m)\)

Do 2,5m < 45m nên xe không chạm vật cản.

Từ phương trình dao động thì biên độ A = 1cm.

Trong thời gian t, vật A thực hiện 16 dao động, suy ra:

\(t=16.T_A=16.0,125T_B=2.T_B\)

Do vậy, vật B thực hiện được 2 dao động.