phynit

Véc tơ gia tốc trong chuyển động tròn đều: \(\vec{a}=\dfrac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}\)

Mà \(\Delta \vec{v}=\vec{v_2}-\vec{v_1}\) hướng vào tâm, nên gia tốc \(\vec{a}\) cũng hướng vào tâm.

Sự rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

Trọng lực

\(P = 1.10 = 10N\).

\(P_1=4.10=40N\)

\(AD=AB/2=100cm=1m\)

\(AH=AB.\sin 30^0=100cm=1m\)

Mô men lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ là:

\(M_1=P.AD+P_1.AB=10.1+40.2=90(N.m)\)

Mô men lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ là:

\(M_2=T.AH=T.1=T(N.m)\)

Do thanh nằm cần bằng nên \(M_2=M_1\)

\(\Rightarrow T = 90(N)\)

Vậy lực căng dây là: \(T=90N\)

Đổi:

\(v_1=18(km/h)=5(m/s)\)

\(a_1=20(cm/s^2)=0,2(m/s^2)\)

\(v_2=-5,4(km/h)=-1,5(m/s)\)

\(a_2=-0,2(m/s^2)\)

Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc toạ độ tại A.

Chọn mốc thời gian lúc 6h.

a) Phương trình chuyển động của xe 1 là:

\(x_1=5.t+\dfrac{1}{2}.0,2.t^2=5.t+0,1.t^2\) (m)

Phương trình chuyển động của xe 2 là:

\(x_2=130-1,5t-\dfrac{1}{2}.0,2.t^2=130-1,5t-0,1.t^2\)(m)

Hai xe gặp nhau khi: \(x_1=x_2\)

\(\Rightarrow 5.t+0,1.t^2=130-1,5t-0,1.t^2\)

\(\Rightarrow 0,2.t^2+6,5.t-130=0\)

Giải phương trình trên ta được \(t=14s\)

b) Quãng đường mỗi xe đi được là:

Xe 1: \(x_1= 5.t+0,1.t^2 = 5.14+0,1.(14)^2=89,6(m)\)

Xe 2: \(x_2=130-89,6=40,4(m)\)

Lớp 8 học về mô men lực chưa em nhỉ?

Gọi vận tốc ban đầu là \(v_0\)(m/s), gia tốc là \(a\) (m/s²)

Theo đề bài ta có:

\(S=v_0.2+\dfrac{1}{2}a.2^2\)

\(\Rightarrow 2v_0+2a=20\)

\(\Rrightarrow v_0+a=10\) (1)

\(v=v_0+a.2\)

\(\Rightarrow \dfrac{v_0}{3}=v_0+2a\)

\(\Rightarrow v_0+3a=0\)(2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta thu được:

\(a=-5(m/s^2)\)

\(v_0=15(m/s)\)

Chào em, em đổi mật khẩu nick trên OLM đi nhé.

Em hãy đổi mật khẩu đi nhé.

Gọi vận tốc ban đầu là $v$

Suy ra vận tốc cuối là $\dfrac{v}{3}$

Áp dụng công thức độc lập ta có: \((\dfrac{v}{3})^2-v^2=2aS\)

\(\Rightarrow (\dfrac{v}{3})^2-v^2=2a.20\)

\(\Rightarrow \dfrac{-8v^2}{9}=40a\) (*)

Áp dụng ct: \(v=v_0+at\Rightarrow \dfrac{v}{3}=v+2a\)

\(\Rightarrow a = \dfrac{-v}{3}\)

Thay vào (*) ta có: \(\dfrac{-8v^2}{9}=40.\dfrac{-v}{3}\)

\(\Rightarrow v = 15(m/s)\)

a. Năng lượng con lắc: \(W=\dfrac{1}{2}m.\omega^2.A^2=\dfrac{1}{2}.0,1.(10\pi)^2.0,03^2=0,045J\)

b. Tại vị trí $W_đ=W_t$ ta có cơ năng: \(W=W_đ+W_t=2W_t\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}kA^2=2.\dfrac{1}{2}kx^2\)

\(\Rightarrow x = \pm\dfrac{A}{\sqrt 2}=\pm1,5\sqrt2cm\)

c. Gia tốc cực đại: \(a_{max}=\omega^2.A=(10\pi)^2.0,03=30(m/s^2)\)

Từ thông qua 1 cuộn dây được tính: \(\Phi = N.B.S.\cos\alpha\)

Do vậy, từ thông phụ thuộc vào số vòng của cuộn dây ($N$), cảm ứng từ $B$, diện tích vòng dây $S$ và góc tạo bởi giữa véc tơ cảm ứng từ và véc tơ pháp tuyến của cuộn dây.

Còn từ thông không phụ thuộc vào đại lượng nào thì bạn trừ đi những đại lượng ở trên :)

Gọi thời gian vật rơi là $t$

Quãng đường vật rơi là: \(h=\dfrac{1}{2}gt^2\)

Quãng đường trước đó 1s là: \(h'=\dfrac{1}{2}g(t-1)^2\)

Theo giả thiết: \(h-h'=15\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g(t-1)^2=15\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}.10.t^2-\dfrac{1}{2}.10.(t-1)^2=15\)

\(\Rightarrow 5.t^2-5.(t-1)^2=15\)

\(\Rightarrow 10t-5=15\)

\(\Rightarrow t =2(s)\)

b. Vận tốc lúc chạm đất \(v=g.t=10.2=20(m/s)\)

c. Khi $t=1s$ \(\Rightarrow h_1=\dfrac{1}{2}.10.1^2=5(m)\)

Khi $t=2s$ \(\Rightarrow h_2=\dfrac{1}{2}.10.2^2=20(m)\)

Quãng đường vật rơi trong giây thứ 2 là: \(\Delta h = h_2-h_1=20-5=15(m)\)

Phương trình chuyển động thẳng đều có dạng tổng quát: \(x=x_0+v.t\)

+ \(t_1=2s\) suy ra: \(x_0+2v=6\) (1)

+ \(t_2=5s\) suy ra: \(x_0+5v=12\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_0+2v=6\\x_0+5v=12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\v=2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình chuyển động là: \(x=2+2.t(m)\)

a. Theo giả thiết: \(x_1=4\cos(\dfrac{\pi}{6}t_1)=2\sqrt 3\) và $x$ đang giảm, nên ta biểu diễn dao động này bằng véc tơ quay:

Thời điểm $t_1$, véc tơ quay tại vị trí M.

Sau thời điểm $t_1$ một khoảng $\Delta t = 3s$, véc tơ quay đã quay 1 góc là:

\(\alpha = \omega.t = \dfrac{\pi}{6}.3=\dfrac{\pi}{2}(rad)\)

Lúc này, véc tơ quay đã quay đến N. Từ giản đồ véc tơ ở trên ta suy ra li độ: $x = -2cm$

b. Bước sóng: \(\lambda=v.t=2.12=24cm\)

Điểm M trễ pha hơn O là: \(\Delta \varphi = \dfrac{2\pi.d}{\lambda}=\dfrac{2\pi.40}{24}=\dfrac{10\pi}{3}(rad)\)

Biểu diễn trạng thái dao động của M theo O ở thời điểm $t_1$ trên giản đồ véc tơ, ta có:

Từ giản đồ trên dễ dàng suy được li độ của M là \(-2\sqrt 3cm\)

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính điện trở: \(R=\rho.\dfrac{\ell}{S}\)

Suy ra điện trở suất: \(\rho=\dfrac{R.S}{\ell}=\dfrac{7.0,4.10^{-6}}{100}=2,8.10^{-8}(\Omega.m)\)

Chọn trục tọa độ có gốc ở vị trí cân bằng.

Con lắc lò xo nằm ngang thì khi lò xo dãn 2cm $\Rightarrow x = 2cm$

Tần số góc \(\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}= \sqrt{\dfrac{100}{0,1}}=10\pi(rad/s)\)

Áp dụng công thức: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow v = \pm\omega\sqrt{A^2-x^2}= \pm10\pi\sqrt{4^2-2^2}=\pm20\pi\sqrt{3}(cm/s)\)

Cảm ơn ý kiến của Đức Minh cũng như các bạn khác. Thầy sẽ tổng hợp các ý kiến này để có những thay đổi, cải tiến hoc24 trong thời gian tới.

Khi động năng = thế năng thì li độ: \(x=\pm\dfrac{A}{\sqrt 2}\)

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay:

Vật đi từ VTCB đến vị trí động năng = thế năng ứng với véc tơ quay từ M đến N.

Góc quay: \(\alpha=45^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{45}{360}T=\dfrac{T}{8}\)

a. Áp dụng công thức: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(\Rightarrow 1=2.t+0,25t^2\)

\(\Rightarrow 0,25 t^2+2t-1=0\)

Giải pt tìm được \(t\approx 0,47s\)

b, Để tìm thời gian vật đi hết 1m cuối cùng, ta tìm thời gian vật đi trong 45m trừ đi thời gian vật đi hết 44 m. Cách tìm thời gian từng đoạn này giống ý a, bạn tự làm nhé :)

Chào em, chắc em là thành viên mới, nên cần phải một thời gian phấn đấu để khẳng định mình.

Cuối tháng 9 này hoc24 sẽ có đợt tuyển CTV mới. Điều kiện phải có trên 300GP, và sau đó cần được admin của hoc24 xét duyệt nữa.

Còn nếu muốn tổ chức cuộc thi, thì các thầy cần phải xem quá trình hoạt động của em trên hoc24 như thế nào. Nếu em đủ sự tin tưởng thì các thầy sẽ cho phép em tổ chức cuộc thi.

Chào em, trước kia hoc24 cho phép đổi tên hiển thị, nhưng nhiều bạn lợi dụng tính năng này để giả mạo tên của nhau nên thầy đã khoá lại rồi em nhé.

Gọi khoảng cách ban đầu là $r$

Đổi $4mm=0,004m$

Lực hút ban đầu: \(F_1=k\dfrac{|q_1.q_2|}{r^2}=10^{-5}\) (1)

Lực hút lúc sau: \(F_2=k\dfrac{|q_1.q_2|}{(r+0,004)^2}=2,5.10^{-6}\) (2)

Lấy (1) chia (2) vế với vế ta được:

\(\dfrac{(r+0,004)^2}{r^2}=\dfrac{10^{-5}}{2,5.10^{-6}}=4\)

\(\Rightarrow \dfrac{r+0,004}{r}=2\)

\(\Rightarrow r = 0,004m=4mm\)

Đổi $v=54(km/h)=15(m/s)$

Gia tốc của ô tô: \(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{0-15}{10}=-1,5(m/s^2)\)

Phương trình vận tốc: \(v=v_0+at=15-1,5t\)

Khi $t=6s$ thì vận tốc là: \(v=15-1,5.6=6(m/s)\)

Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta \ell_0}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,04}}\approx 5\pi(rad/s)\)

Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 1cm rồi thả nhẹ, suy ra: $A=1cm=0,01m$

Gia tốc của vật lúc vừa mới thả là gia tốc ở vị trí biên, đó là gia tốc cực đại $v_{max}$

Ta có: $v_{max}=\omega^2.A = (5\pi)^2.0,01=2,5(m/s^2)$

Vì vận tốc: $v=\dfrac{S}{t}$, nên để đổi đơn vị vận tốc thì ta cần đổi cả đơn vị quãng đường lẫn thời gian.

Ví dụ: Đổi $v=36(km/h)$ ra đơn vị $m/s$

Ta có: \(v=36(km/h)=\dfrac{36km}{1h}=\dfrac{36000m}{3600s}=10(m/s)\)

Từ đó ta có nhận xét:

Đổi từ đơn vị (km/h) --> (m/s): Chia cho 3,6

* Ban đầu: \(\varphi_{u/i}=-\dfrac{\pi}{4}-(-\dfrac{\pi}{2})=\dfrac{\pi}{4}(rad)\)

\(\Rightarrow \tan\varphi = \dfrac{-Z_C}{R}=-1\Rightarrow Z_C= R\)

Tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{R^2+Z_C^2}=R\sqrt 2\)

* Khi mắc nối tiếp vào mạch tụ thứ 2 có điện dung bằng điện dung đã cho thì: \(Z_C'=2Z_C=2R\)

Tổng trở: \(Z'=\sqrt{R^2+Z_C'^2}=\sqrt{R^2+(2R)^2}=R\sqrt 5\)

\(\Rightarrow \dfrac{I'}{I}=\dfrac{Z}{Z'}=\dfrac{\sqrt 2}{\sqrt 5}\)

\(\Rightarrow I'=0,63I\)

\(\Rightarrow I_0'=0,63I_0\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan\varphi = \dfrac{-Z_C'}{R}=2\)

\(\Rightarrow \varphi{_{u/i}} = -0,352\pi(rad)\Rightarrow \varphi{_{i/u}} = 0,352\pi(rad)\)

\(\Rightarrow \varphi i'=\varphi _u+0,352\pi=-0,5\pi+0,352\pi=-0,147\pi\)(rad)

Vậy biểu thức của dòng điện là:

\(i=0,63I_0\cos(\omega t -0,147\pi) (A)\)

Chọn A.

\(v=36km/h=10(m/s)\)

Áp dụng CT: \(v=v_0+at\)

Suy ra: \(v=0,1.t\)

Khi \(v=10(m/s)\Rightarrow 0,1.t=10\Rightarrow t = 100 s\)

Chọn D.