phynit

Thầy cảm ơn ý kiến đóng góp của em cho hoc24.

Các thầy sẽ có những điều chỉnh để hoc24 hoạt động tốt hơn cho năm học tới.

Năm học 2017 - 2018 đã kết thúc, và một kỳ nghỉ hè đã bắt đầu. Như thường lệ, vào đầu mỗi dịp hè Hoc24.vn lại tuyển những bạn học sinh giỏi, năng động, nhiệt tình để tham gia làm Cộng tác viên và cùng nhau xây dựng Cộng đồng học tập Hoc24 ngày càng phát triển.

Điều kiện ứng tuyển: Tổng điểm hỏi đáp đạt tối thiểu 300GP hoặc 200GP với 1 môn và hoạt động nhiệt tình trên diễn đàn hỏi đáp trong 3 tháng gần đây.

Thời gian đăng kí: Từ 18/6 đến 24/06/2018

THƯỞNG CỘNG TÁC VIÊN HOC24 NHIỆM KỲ 5

Như vậy chúng ta đã kết thúc năm học 2017 - 2018, và cũng là lúc các bạn Cộng tác viên hoàn thành nhiệm vụ của mình trong nhiệm kỳ 5. Thay mặt các thầy cô giáo của hoc24, thầy xin gửi lời cảm ơn đến tất cả các bạn đã có nhiều cố gắng để giúp đỡ mọi người trong cộng đồng hoc24.vn.

Sau khi tham khảo ý kiến của các giáo viên, hoc24 trao giải thưởng đến các bạn CTV sau đây vì đã có những thành tích nổi bật trong thời gian vừa qua. Dựa theo tiêu chí điểm hỏi đáp (GP), mức độ online thường xuyên, và sự hoạt động tích cực của các bạn.

Các bạn được giải thưởng sẽ được tiếp tục làm Cộng tác viên trong nhiệm kỳ tới (học kỳ 2 năm học 2017 - 2018)

Hoc24 sẽ liên hệ với các bạn được giải để trao giải thưởng.

Phương trình dao động là: \(x=A\cos(\omega t +\varphi)\)

Phương trình vận tốc: \(v=x'=-\omega A\sin(\omega t + \varphi)\)

Ban đầu, vật có li độ A/2 và hướng về VTCB suy ra: \(v < 0\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}A\cos\varphi=\dfrac{A}{2}\\-\omega A\sin\varphi< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\cos\varphi=\dfrac{1}{2}\\\sin\varphi>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{3}\) (rad)

a) Do DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D nên \(OD\perp DE\Rightarrow\widehat{ODE}=90^o\)

Xét tứ giác OHDE có: \(\widehat{OHE}=\widehat{ODE}=90^o\) mà H, D là hai đỉnh kề nhau nên OHDE là tứ giác nội tiếp (Dấu hiệu)

b) Xét tam giác EDC và tam giác EBD có:

Góc E chung

\(\widehat{CDE}=\widehat{DBE}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn cung DC)

\(\Rightarrow\Delta EDC\sim\Delta EBD\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{ED}{EB}=\frac{EC}{ED}\Rightarrow ED^2=EC.EB\)

c) Do tứ giác OHDE nội tiếp nên \(\widehat{OEH}=\widehat{ODH}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung OH)

Lại do IC // OE nên \(\widehat{OEH}=\widehat{ICH}\) (Hai góc đồng vị)

Vậy nên \(\widehat{ICH}=\widehat{IDH}\)

Suy ra tứ giác IHDC là tứ giác nội tiếp.

Từ đó ta có: \(\widehat{HID}=\widehat{HCD}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung DH)

Lại có tứ giác ABDC cũng nội tiếp nên \(\widehat{HCD}=\widehat{BAD}\)(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung DB)

Vậy nên \(\widehat{HID}=\widehat{BAD}\). Chúng lại ở vị trí đồng vị nên HI // AB.

d) Gọi J là giao điểm của CI và AB.

Do OH vuông góc BC nên theo tính chất đường kính dây cung thì H là trung điểm BC.

Xét tam giác BCJ có H là trung điểm BC, HI // BJ nên HI là đường trung bình tam giác BCJ.

Suy ra I là trung điểm CJ.

Ta có CJ // OE, MN // OE nên CJ// MN.

Áp dụng hệ quả định lý Talet ta có:

\(\frac{IJ}{MD}=\frac{AI}{AD}=\frac{IC}{DN}\)

Do IJ = IC nên MD = DN (đpcm)

(Lời giải của cô Hoàng Thị Thu Huyền)

Cuộc thi Hóa tuy chỉ có 2 vòng thi nhưng thầy vẫn trao giải nhé.

Bạn DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG sẽ tổ chức cuộc thi Toán nhé các em.

Gọi thời gian rơi nửa quãng đường sau là \(t(s)\), thì thời gian rơi nửa quãng đường đầu là \(t+1\)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{h}{2}=\dfrac{1}{2}.g.(t+1)^2\Rightarrow h = g(t+1)^2\) (1)

\(h=\dfrac{1}{2}.g.(t+t+1)^2\Rightarrow h=\dfrac{1}{2}.g.(2t+1)^2\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \( g(t+1)^2 = \dfrac{1}{2}g.(2t+1)^2\)

\(\Rightarrow t^2+2t+1= \dfrac{1}{2}(4t^2+4t+1)\)

\(\Rightarrow t^2 = \dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow t = \dfrac{1}{\sqrt 2}(s)\)

Suy ra:

Độ cao: \(h = g(t+1)^2=10.(\dfrac{1}{\sqrt 2}+1)^2\approx 29,1 (m)\)

Thời gian chạm đất: \(t_1= 2.t+1=\sqrt 2 + 1 \approx 2,41 (s)\)

Tốc độ khi chạm đất: \(v=g.t=10.2,41=24,1(m/s)\)

Thời điểm ban đầu vật có li độ cực đại nên phương trình dao động của vật có dạng: \(x=A\cos(\omega t)\)

+ Tại thời điểm t: \(A\cos(\omega t) = 3\) (1)

+ Tại thời điểm 3t: \(A\cos(\omega 3t)=-8,25\)

Suy ra: \(A[4.(\cos\omega t )^3-3\cos\omega t]=-8,25\) (2)

Lấy (2) chia (1) vế với vế ta được:

\(4.(\cos\omega t )^2-3=-2,75\)

\(\Rightarrow \cos\omega t = 0,25\)

Thay vào (1) suy ra: \(A=12cm\)

Chiều dài quỹ đạo: \(L=2.A=24cm\)

Công thoát: \(A=\dfrac{hc}{\lambda_0}=\dfrac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{0,3.10^{-6}}=6,625.10^{-19}J=4,14MeV\)

Chào em. Em có cho bạn nào mượn nick không?

Em đổi mật khẩu đi nhé.

Hướng dẫn giải:

a) Do ME, MF là tiếp tuyến với đường tròn suy ra EF ⊥ OM

Tứ giác ABHM có góc A = góc H = 90⁰ nên tứ giác này nội tiếp đường tròn bán kính MB.

b) \(Δ_VOHB ∼ Δ_VOAM\) (g.g)

\(\Rightarrow \dfrac{OH}{OA}=\dfrac{OB}{AM}\)

\(\Rightarrow OA.OB=OH.OM\) (1)

\(Δ_VOHE∼ Δ_VOEM\) (g.g)

\(\Rightarrow \dfrac{OH}{OE}=\dfrac{OE}{OM}\)

\(\Rightarrow OH.OM=OE^2=R^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(OA.OB=OH.OM =R^2\)

c) Gọi I là giao điểm của OM với đường tròn (O). Nối FI.

Do \(\stackrel\frown{FI}=\stackrel\frown{EI}\) suy ra \(\widehat{MFI}=\widehat{EFI}\)

Suy ra FI là phân giác của góc \(\widehat{MFE}\)

Lại có MI là phân giác của góc \(\widehat{EMF}\)

Do đó I là giao điểm của đường phân giác trong của tam giác MEF

\(\Rightarrow\) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.

Mà I thuộc đường tròn (O) cố định. Suy ra đpcm.

d) Diện tích tam giác HBO: \(S=\dfrac{1}{2}HO.HB\)

Xét \(Δ_VOHB∼ Δ_VOAM\) (g.g)

\(\Rightarrow \dfrac{HB}{AM}=\dfrac{OB}{OM}\)

\(\Rightarrow HB.OM=AM.OB\) (3)

Có: \(OH.OM=R^2\) (4)

Nhân (3) và (4) vế với vế ta được: \(OH.HB.OM^2=R^2.AM.OB=R^2.AM.\dfrac{R^2}{OA}\)

\(\Rightarrow OH.HB = R^4.\dfrac{AM}{OA.OM^2}= R^4.\dfrac{AM}{OA.(OA^2+AM^2)}\)

Áp dụng BĐT Cô si với OA và AM ta có: \(OA^2+AM^2\ge2.\sqrt{OA^2.AM^2}=2.OA.AM\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(OA=AM\)

\(\Rightarrow OH.HB \le R^4.\dfrac{AM}{OA.2.OA.AM}=\dfrac{R^4}{2OA^2}\)

Suy ra: \(S_{max}=\dfrac{R^4}{4.OA^2}\) khi \(OA=AM\)

Chào em,

Em đổi cả mật khẩu facebook đi nhé. Có thể ai đó vào facebook của em rồi đăng nhập vào hoc24 qua fb.

Cảm ơn em đã thông báo, do thầy bị nhầm. Thầy đã hủy giải thưởng của bạn rồi.

Chào em, những tính năng này hoc24 sẽ bổ sung trong các phiên bản tới em nhé.