a, `sqrt(x+8) + (9x)/(sqrt(x+8)) - 6 sqrt x = 0`

`<=> sqrt(x+8) - 2 . sqrt(x+8) . (3sqrtx)/(sqrt(x+8)) + (9x)/(sqrt(x+8)) = 0`

`<=> (sqrt(x+8)+9x/(sqrt(x+8)))^2= 0`

Đặt `sqrt(x+8) = a ( a > 0)`

`=> a + 9x/a = 0 -> a^2 + 9x = 0 <=> x + 8 + 9x = 0 <=> x = -4/5.`

`2018 equiv -1 (mod 2019)`

`=> (2018)^2009 equiv -1^2009 (mod 2019) equiv -1 (mod 2019)`

`=> 2018^2009 + 1 equiv -1 + 1 equiv 0 (mod 2019)`

Để `P in ZZ => 9 vdots sqrt x + 2`

`=> sqrtx + 2 in` Ư(9)

`<=> sqrt x + 2 in {+-1, +-3, +-9}`

Do `sqrt(x) >= 0 => sqrt x + 2 >= 2`

`@ sqrt x + 2 = 3 => x = 1.`

`@sqrt x + 2 = 9 => sqrt x = 7 => x = 49`.

Vậy tập nghiệm của PT là: `S = {1, 9}`

`(x-2)/3 = (x+1)/4`

`<=> 3(x+1) = 4(x-2)`

`<=> 3x + 3 = 4x - 8`

`<=> 8 +  3 = 4x - 3x`

`<=> x = 11.`

Để `Q in ZZ =>2 - 5 sqrt(x) vdots sqrtx + 3`

`<=> 17 - 15 - 5 sqrt(x) vdots sqrtx + 3`

`<=> 17 - 5(3 + sqrtx) vdots sqrtx + 3`

`<=> 17 vdots sqrt x + 3`

`<=> sqrt x + 3 in Ư(17)`

Do `sqrtx >= 0 => sqrt(x) + 3 >= 3` nên:

`sqrtx + 3 = 17`

`<=> sqrtx = 14`

`<=> x = 196.`

Vậy `x=  196.`

`1, x/2 = y/3`

`<=> x^3/8 = y^3/27 = (x^3 + y^3)/(8 + 27) = 35/35 = 1`

`<=> {(x^3/8 = 1 => x = 2), (y^3/27 = 1 <=> y = 3):}`

`2, x/2 = y/3`

`<=> x^3/8 = y^3/27 = (x^3 + y^3)/35 = 117/35`

`@ x/2 = 117/35 => x = 234/35`

`@y/3 = 117/35 => y = 351/35`.

`2A(x) + P(x) = 3B(x)`

`<=> 2(x^3 - 2x^2 + 4) + P(x) = 3(x^4 - 3x^2 - 5)`

`<=> 2x^3 - 4x^2 + 8 + P(x) = 3x^4 - 9x^2 - 15`

`<=> P(x) = 3x^4 - 2x^3 - 5x^2 - 23.`

`2A(x) + P(x) = 3B(x)`

`<=> 2(x^3 - 2x^2 + 4) + P(x) = 3(x^4 - 3x^2 - 5)`

`<=> 2x^3 - 4x^2 + 8 + P(x) = 3x^4 - 9x^2 - 15`

`<=> P(x) = 3x^4 - 2x^3 - 5x^2 - 23.`

#h24cfs_820: Nếu bạn cảm thấy muốn bỏ cuộc thì bạn nên nghĩ vì sao trước kia bạn lại chọn Toán là môn học sở trường, thậm chí bạn bảo bạn cũng từng có ý định theo chuyên cơ mà. Mình nghĩ là do bạn hiện tại đang mải làm việc khác mà không tập trung vào Toán thôi, chứ nếu dành nhiều thời gian kết quả cũng tốt hơn thôi, chứ làm gì có chuyện bạn dành nhiều thời gian, công sức cho Toán mà điểm Toán bạn thấp được, quá vô lý nà.