\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge?\dfrac{1}{\sqrt{ab}}+\dfrac{1}{\sqrt{bc}}+\dfrac{1}{\sqrt{ca}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{2}{c}\ge\dfrac{2}{\sqrt{ab}}+\dfrac{2}{\sqrt{bc}}+\dfrac{2}{\sqrt{ca}}\)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{2}{\sqrt{ab}}\\ \dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{2}{\sqrt{bc}}\\ \dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{1}{\sqrt{ca}}\)

Vậy \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{1}{\sqrt{ab}}+\dfrac{1}{\sqrt{bc}}+\dfrac{1}{\sqrt{ca}}\left(đpcm\right)\)

`x-28 =8.(-5)`

`=> x-28= -40`

`=>x=-40+28`

`=>x=-12`

Vậy `x=-12`

`-(-x+13-142) +18=55`

`=> x - 13 +142=55-18`

`=> x - 13 +142=37`

`=> x-13=37-142`

`=>x-13=-105`

`=>x=-105+13`

`=>x=-92`

`a, 8xy^2-2x^2y`

`= 2xy ( 4y - x)`

`b, x(x-y) -y(y-x)`

`= x(x-y) + y(x-y)`

`= (x-y)(x+y)`

`c, x(x-1) + (1-x)^2`

`= x(x-1)+(x-1)^2`

`= (x-1) (x+x-1)`

`=(x-1)(2x-1)`

C

Hệ số góc là `-2` `=> a=-2`

Với `a=-2` ta có hàm số `y=-2x+b`

Đồ thị h/s cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là `2` nên `y=-2x+b` đi qua điểm `(2;0)`

`0=-2*2+b`

`<=> 0 = -4+b`

`<=>b=4`

Vậy hàm số bậc nhất là : `y=-2x+4`