Đáp án:

`a,f(x)=3x^3 +4x^2 -2x-1-2x^3`

`=(3x^3-2x^3) +4x^2 -2x-1`

`=x^3 +4x^2 -2x-1`

`b, h(x)=f(x) - g(x)`

`->h(x)=(x^3 +4x^2 -2x-1) - (x^3 +4x^2+3x-2)`

`=x^3+4x^2-2x-1-x^3-4x^2 -3x+2`

`=(x^3-x^3) +(4x^2-4x^2) +(-2x-3x) + (-1+2)`

`= -5x+1`

`c,` Nghiệm của `h(x)=0`

`-> -5x+1=0`

`=> -5x=0-1`

`=>-5x=-1`

`=>x=-1:(-5)`

`=>x=1/5`

`(2x-1)(x^2-2x+2)`

`=2x*x^2 -2x*2x+2x*2 -1*x^2 +1*2x -1*2`

`=2x^3 -4x^2 +4x-x^2 +2x-2`

`=2x^3 -5x^2 +6x-2`

`->B`

Đổi `1,379dm=13,79cm`

Chu vi của tam giác `ABC` là :

`AB+BC+AC=4,42 +12,25 +13,79=30,46(cm)`

Theo bài ra ta có `AB=10cm;AC=8cm`

`-> AB=AC+CB`

`=>CB=AB-AC=10-8=2(cm)`

Mà `C` là trung điểm của `BN` nên `CN=CB=2(cm)`

Vậy ta có `BN=CN+CB=2+2=4(cm)`

Gọi `1/y` là `y` và `1/x` là `x` ta có hpt 

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=\dfrac{5}{2}\\2y+x=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=\dfrac{5}{2}\\x+2y=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=\dfrac{5}{2}\\2x+4y=10\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-\dfrac{15}{2}\\2x+4y=10\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\2x+4\cdot\dfrac{5}{2}=10\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\2x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)

Thay `1/y` và `1/x` vào hpt ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{1}{x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{5}\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt có một nghiệm duy nhất `(x,y)=(0;2/5)`

Vì `I` là trung điểm của `AB` nên `IA=IB`

Mà `IA=2cm->IB=2cm`

Ta có : `AB=IA+IB=2+2=4(cm)`

`-7x^2+12x^2= (-7+12)x^2=5x^2`

Để phương trình có `2` nghiệm thì

\(\Delta>0\Leftrightarrow\left[-\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot\left(2m+3\right)\\ \Leftrightarrow m^2-2m+1-8m-12>0\\ \Leftrightarrow m^2-10m-11>0\)

Theo hệ thức viet ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\left(1\right)\\x_1\cdot x_2=2m+3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Theo bài ra :

 \(x^1_2+x^2_2=11\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=11\left(3\right)\)

Từ `(1);(2)` và `(3)` ta có :

`(m-1)^2-2*(2m+3)=11`

`<=>m^2-2m+1-4m-6=11`

`<=> m^2 -6m -16=0`

\(\Delta'=\left(-3\right)^2-1\cdot\left(-16\right)=25>0\)

\(\Rightarrow\Delta'=5\)

\(\Rightarrow m_{1=}\dfrac{-3+5}{1}=2;m_2=\dfrac{-3-5}{1}=-8\)

Cậu thay `m` vào điều kiện xem thỏa mãn không nhé!