`#1149`

Vui quá tr, mà THD siu khóo

`#1194`

`4.`

`a,` `2x^2 - 7x + 3 = 0`

`\Delta = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4*2*3 = 25`

`\Delta >0` nên pt có 2 nghiệm pbiet

AD định lí Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}S=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-7\right)}{2}=\dfrac{7}{2}>0\\P=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{2}>0\end{matrix}\right.\)

Do đó pt có 2 nghiệm pbiet cùng dấu dương

`b,` `3x^2 + 7x + 1 = 0`

`\Delta = 7^2 - 4*3*1 = 37 > 0`

Pt có 2 nghiệm pbiet

AD định lí Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}S=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-7}{3}< 0\\P=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{3}>0\end{matrix}\right.\)

Do đó pt có 2 nghiệm pbiet cùng dấu âm

`c,` `5x^2 + 3x + 1 = 0`

`\Delta = 3^2 - 4*5*1 = 9-20=-11 < 0`

Pt vô nghiệm

`d,` `9x^2 - 6x + 1 = 0`

`\Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4*9*1 = 0`

Pt có nghiệm kép `x_1 = x_2`

AD định lí Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}S=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-6\right)}{9}=\dfrac{6}{9}>0\\P=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{9}>0\end{matrix}\right.\)

Do đó pt có nghiệm kép cùng dấu dương.

`#1194`

`5.` 

`x^2 - 7x + 5 = 0`

`a)`

`\Delta = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4*1*5 = 29`

`\Delta > 0` nên pt có 2 nghiệm pbiet `x_1; x_2`

AD định lí vi-ét ta có:

`S = x_1 + x_2= -b/a = (-(-7)) = 7`

`b)`

Theo đlí Vi-ét: `P =x_1*x_2= c/a = 5`

`c)`

Ta có:

`(x_1)^2 + (x_2)^2`

`= (x_1 + x_2)^2 - 2*x_1*x_2`

`= 7^2 - 2*5^2`

`=-1`

`#1194`

`c,`

Ta có: `x/5 = y/3 = z/7`

`(3x)/15 = (2y)/6 = z/7`

AD tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:

(3x)/15 = (2y)/6 = z/7 = (3x + 2y - z)/(15 + 6 - 7) = 22/14 = 11/7`

Suy ra: `x/5 = y/3 = z/7 = 11/7`

`x = (5*11)/7 = 55/7`

`y = (3*11)/7 = 33/7`

`z = `(7*11)/7 = 11`

Vậy, `x = 55/7; y = 33/7; z = 11`

`d,`

Ta có: `6x = 5y = 4z`

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}\)

AD tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{7}{\dfrac{7}{60}}=60\)

Suy ra: \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=60\)

`x=60*1/6 = 10; y = 60*1/5=12; z=60*1/4=15`

Vậy, `x = 10; y = 12; z = 15.`

`#1194`

2.

`a,`

Để pt có 1 nghiệm `=1`: 

`2*1^2 - 3*1 + m = 0`

`2*1 - 3 + m = 0`

`2 - 3 + m = 0`

`m - 1 = 0`

`m = 1`

Nghiệm còn lại của pt là: `x_2 = c/a = 1/2` (theo định lí vi-ét)

`b,`

Để pt có 1 nghiệm `=1`:

`3*1^2 + 7*1 + m = 0`

`3 + 7 + m = 0`

`10 + m = 0`

`m = -10`

Nghiệm còn lại của pt là: `x_2 = c/a = -10/3` (theo đlí vi-ét).

Gọi số hs các lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là `x; y; z` (x; y; z `<135`) (học sinh)

Tổng số hs 3 lớp là `135`: `x + y + z = 135`

Số hs `3` lớp lần lượt tỉ lệ với `8; 10; 9`: 

`x/8 = y/10 = z/9`

AD tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:

`x/8 = y/10 = z/9 = (x + y + z)/(8 + 10 + 9) = 135/27=5

Suy ra: `x/8 = y/10 = z/9 = 5`

`x = 5*8=40; y = 5*10=50; z = 9*5 = 45`

Vậy, số hs 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là `40; 50; 45` học sinh.

`#1194`

`2.`

`a,`

AD tính chất dãy tỉ số = nhau ta có: 

`x/4 = y/5 = (x+y)/(4+5) = 36/9=4`

Suy ra: `x/4 = y/5 = 4`

`x = 4*4 = 16; y = 5*4 = 20`

Vậy, `x = 16; y = 20.`

`b,`

AD tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:

`x/(-5) = y/7 = (x - y)/(-5-7) = 48/(-12) = -4`

Suy ra: `x/(-5) = y/7 = -4`

`x = -5*(-4) = 20; y = 7*(-4) = -28`

Vậy, `x = 20; y = -28`

`c,`

Ta có: \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{-2}\\ \dfrac{3x}{21}=\dfrac{2y}{-4}\)

AD tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:

`(3x)/21 = (2y)/(-4) = (3x + 2y)/(21 - 4) = 34/17 = 2`

Suy ra: `x/7 = y/(-2) = 2`

`x = 7*2=14; y = -2*2 = -4`

Vậy, x = 14; y = -4`

`d,`

Ta có: `3x=5y` 

Suy ra: x/5 = y/3`

AD tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:

`x/5 = y/3 = (x-y)/(5-3) = 48/2=24`

Suy ra: `x/5 = y/3 = 24`

`x = 5*24=120; y = 3*24=72`

Vậy, `x = 120; y = 72.`

`#1194`

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

`80 \div 2 = 40` (m)

Gọi chiều dài, chiều rộng của hcn lần lượt là `x, y` (x, y `<40`)

Ta có: `x + y = 40`

Chiều dài và chiều rộng của hcn lần lượt tỉ lệ với `7;3`: `x/7 = y/3`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{7+3}=\dfrac{40}{10}=4\)

Suy ra: \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=4\)

`x = 7*4 = 28` (m)

`y = 3*4 = 12` (m)

S hcn là: `28 * 12 = 336` `(m^2)`

Vậy, s hcn đó là `336` `m^2.`

`3,72 \times 9,4 + 3,72 \div 2 \times 0,372`

`= 3,72 \times (9,4 + 1/2 \times 0,372)`

`= 3,72 \times (9,4 + 0,186)`

`= 3,72 \times 9,586 = 35,65992`