a, `\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-1}{13}`
`=>\frac{2x+2}{6}=\frac{3y-6}{12}=\frac{z-1}{13}`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`\frac{2x+2}{6}=\frac{3y-6}{12}=\frac{z-1}{13}=\frac{2x+2-3y+6+z-1}{6-12+13}=\frac{2x-3y+z+7}{7}=\frac{42+7}{7}=7`
`=>{(x+1=21),(y-2=28),(z-1=91):}`
`=>{(x=20),(y=30),(z=92):}`
b, `6x=4y=z`
`=>\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{z}{12}`
`=>x/2=y/3=\frac{z}{12}`
`=>\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{z}{12}`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{2x-3y+z}{4-9+12}=\frac{42}{7}=6`
`=>{(x=12),(y=18),(z=72):}`
d, `{(x=-2y),(7y=2z):}`
`=>{(-7x=14y),(14y=4z):}`
`=>-7x=14y=4z`
`=>\frac{-7x}{28}=\frac{14y}{28}=\frac{4z}{28}`
`=>\frac{x}{-4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{7}`
`=>\frac{2x}{-8}=\frac{3y}{6}=\frac{z}{7}`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`\frac{2x}{-8}=\frac{3y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{2x-3y+1}{-8-6+7}=\frac{42}{-7}=-6`
`=>{(x=24),(y=-12),(z=-42):}`