Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Đắc Nông , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 24
Số lượng câu trả lời 3364
Điểm GP 714
Điểm SP 4346

Người theo dõi (82)

Đang theo dõi (6)

Đức Minh
Tô Hà Thu
Ng Bảo Ngọc
Hobiee
Anh Thư Bùi

Câu trả lời:

Bài 13 :

\(a,x=9\Rightarrow A=\dfrac{3}{\sqrt{9}-1}+\dfrac{\sqrt{9}+3}{9-1}=\dfrac{3}{3-1}+\dfrac{3+3}{8}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{6}{8}=\dfrac{9}{4}\)

\(b,\) \(dkxd:x\ge0,x\ne1\)

 \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-1}\)

\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}+3+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}+6}{x-1}\)

\(B=\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{\left(x+\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}+2x+2\sqrt{x}+4-x\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}}{\left(x+\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\left(x+\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(x+\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{(\sqrt{x}+2)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x+\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}-2}\)

Ta có : \(M=A:B=\dfrac{4\sqrt{x}+6}{x-1}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}\)

Vậy \(M=\dfrac{4\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}\)