n^3

\(lim\dfrac{\sqrt{n^3+1}-1}{n^2+1}\\ =lim\dfrac{\sqrt{\dfrac{n^3}{n^3}+\dfrac{1}{n^3}}-\dfrac{1}{n^3}}{n^2\left(1+\dfrac{1}{n^2}\right)}\\ =lim\dfrac{n\sqrt{n}.\left(\sqrt{1+\dfrac{1}{n^3}}-\dfrac{1}{n^3}\right)}{n\sqrt{n^2}\left(1+\dfrac{1}{n^2}\right)}\\ =lim\dfrac{1}{\sqrt{n}}.\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{n^3}}-\dfrac{1}{n^3}}{1+\dfrac{1}{n^2}}\\ =0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x^3+1}-1}{x^2+x}\\ =\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{x\sqrt{x+\dfrac{1}{x^2}}-1}{x\left(x+1\right)}\\ =\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{x\left(\sqrt{x+\dfrac{1}{x^2}}-\dfrac{1}{x}\right)}{x\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x+\dfrac{1}{x^2}}-\dfrac{1}{x}}{x+1}\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}=\dfrac{0}{0+1}=0\)

\(2A-B=2\left(3b+c-2a\right)-\left(-4a+b-3c\right)\\ =6b+2c-4a+4a-b+3c\\ =\left(-4a+4a\right)+\left(6b-b\right)+\left(2c+3c\right)\\ =0+5b+5c\\ =5\left(b+c\right)\)

Để \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{-5}{x^2+6}\ge0\)

Ta thấy tử số \(-5< 0\)

            dưới mẫu \(x^2\ge0\forall x\Leftrightarrow x^2+6\ge6\forall x\Rightarrow x^2+6>0\)

Mà tử âm, mẫu dương thì phân số trong căn thức sẽ luôn \(< 0\)

Vì vậy không xác định x để căn thức có nghĩa.

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\dfrac{\sqrt{xy}}{x-y}\left(dkxd:x,y\ge0,x\ne y\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x^2}-\sqrt{y^2}}.\dfrac{x-y}{\sqrt{xy}}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y}{x-y}.\dfrac{x-y}{\sqrt{xy}}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}}=4\)

\(B=\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{x+\sqrt{xy}+y}-2\sqrt{y}\left(dkxd:x,y\ge0,x\ne y\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{x+\sqrt{xy}+y}-2\sqrt{y}\)

\(=\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{x}+\sqrt{y}-2\sqrt{y}\\ =0\)

Vậy biểu thức A và B không phụ thuộc vào biến.

lý thuyết ở phần sóng cơ học 

lý thuyết ở phần sóng cơ học 

Do sóng truyền từ O đến uM nên - pi/2 á, còn nếu nó truyền ngược lại thì + pi/2

Câu 34:

\(u_0=acos\left(\omega t+\dfrac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)

Tại \(t=\dfrac{\pi}{\omega}\Rightarrow u_M=acos\left(\omega.\dfrac{\pi}{\omega}+\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{2}\right)\Leftrightarrow-2=acos\left(\pi\right)\)

\(\Leftrightarrow-2=a\left(-1\right)\Leftrightarrow a=2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\) Chọn C