Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Hà Nội , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 1
Số lượng câu trả lời 4913
Điểm GP 1414
Điểm SP 7765

Người theo dõi (183)

Anh Thư Bùi
hung phan hoang
Quynh6658

Đang theo dõi (18)

glinhcts1tg
plhghcglcbkn
Thu Hồng
Anh Thư Bùi

Câu trả lời:

`#3107.101107`

`a)`

ĐKXĐ của Q: \(\left\{{}\begin{matrix}3x\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

`b)`

\(Q=\left(\dfrac{x+2}{3x}+\dfrac{2}{x+1}-3\right)\div\dfrac{2-4x}{x+1}-\dfrac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)+6x-9x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2-4x}-\dfrac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(=\dfrac{x^2+3x+2+6x-9x^2-9x}{3x}\cdot\dfrac{1}{2-4x}-\dfrac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(=\dfrac{2-8x^2}{3x}\cdot\dfrac{1}{2-4x}-\dfrac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(=\dfrac{2\left(1-4x^2\right)}{3x\left(2-4x\right)}-\dfrac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(=\dfrac{2\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{3x\cdot2\left(1-2x\right)}-\dfrac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(=\dfrac{1+2x}{3x}-\dfrac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(=\dfrac{1+2x-\left(3x+1-x^2\right)}{3x}\)

\(=\dfrac{1+2x-3x-1+x^2}{3x}\)

\(=\dfrac{x^2-x}{3x}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{3x}=\dfrac{x-1}{3}\)

`c)`

Để `Q < 0:`

\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{3}< 0\Rightarrow x-1< 0\Rightarrow x< 1\)

Theo ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;0;\dfrac{1}{2}\right\}\)

`d)`

`P = x - 2`

\(\Rightarrow PQ=\left(x-2\right)\left(\dfrac{x-1}{3}\right)=\dfrac{1}{3}\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\dfrac{1}{3}\left(x^2-3x+2\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{3}\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{12}\)

`=> PQ = 1/3(x-3/2)^2 - 1/12 \ge - 1/12` (Thỏa mãn ĐKXĐ)

`=>` Dấu `"="` xảy ra khi: `(x - 3/2)^2 = 0 => x = 3/2.`