a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(\implies BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)

b) Ta có AH là đường cao của tam giác ABC

=> ABH là tam giác vuông tại H

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABH vuông tại H:

\(AB^2=\sqrt{AH^2+BH^2}\)

\(\implies BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì BH, CH cùng nằm trên đoạn BC

=> CH = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4 (cm)

a) Xét △SAB:

M là trung điểm của SA

N là trung điểm của SB

=> MN là đường trung bình của △SAB

=> MN // AB

Ta có: AB // CD, CD ⊂ (SCD) (2 cạnh đáy của hình thang ABCD)

=> MN // (SCD)

b) Xét △SAD:

M là trung điểm của SA

P là trung điểm của SD

=> MP là đường trung bình của △SAD

=> MP // AD

mà AD ⊂ (ABCD) => MP // (ABCD) (1)

Ta có: MN // AB (cmt), AB ⊂ (ABCD) => MN // (ABCD) (2)

Ta có: MP ⊂ (MNP), MN ⊂ (MNP) (3)

Từ (1), (2), (3) => (MNP) // (ABCD)

mà AC ⊂ (ABCD)

=> AC // (MNP)

1. The students always complete their homework.

2. I ask a man for the directions to the museum.

3. My sister cleans the windows in the house.