HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Ta có:
`(2x+1)(x^2-7x+10)=0`
`<=>(2x+1)(x^2-2x-5x+10)=0`
`<=>(2x+1)(x-2)(x-5)=0`
`<=>x=-1/2` hoặc `x=2` hoặc `x=5`
Mà x là STN
`=>A={2;5}`
a) Tập A có `2^2=4` tập con => Có 3 tập con khác rỗng => Sai
b) Trong tập B không lấy 2 mà A có chứa 2 => A không phải con B => Sai
c) `{3;4;5}` đều nằm trong B => Đúng
d) Để `A=C` thì số phần tử của A bằng số phần tử của C và có các phần tử giống nhau khi đó m có thể bằng 2 hoặc 5 để hai tập hợp `A=C`
=> Sai
`5/8+30t=2/3+20*1,5t`
`<=>5/8+30t=2/3+30t`
`<=>30t-30t=2/3-5/8`
`<=>0=2/3-5/8`
Mà: `2/3-5/8` khác 0
`=>Pt` vô `n_0`
`c)|x-1|-2x=1/2`
`TH1:x>1=>x-1>0=>|x-1|=x-1`
Pt trở thành:
`(x-1)-2x=1/2`
`<=>x-1-2x=1/2`
`<=>-x-1=1/2`
`<=>x=-1-1/2`
`<=>x=-3/2(ktm)`
`TH2:x<=1=>x-1<=0=>|x-1|=-(x-1)`
`-(x-1)-2x=1/2`
`<=>-x+1-2x=1/2`
`<=>-3x+1=1/2`
`<=>3x=1-1/2=1/2`
`<=>x=1/6(tm)`
`A={2;3;5;7}`
`B={-1;3}`
a) Số 1 không thuộc A => Sai
b) `B={-1;3}` => Đúng
c) A có 4 phần tử là 2, 3, 5, 7 => Đúngd) Số phần tử của A gấp B: `4:2=2` (lần) => Sai
A. Phương trình có nghiệm => Tập không rỗng
B. Phương trình có nghiệm hữu tỉ => Tập không rỗng
C. Phương trình không có nghiệm nguyên => Tập rỗng
D. Phương trình có nghiệm là số thực => Tập không rỗng
=> Chọn C
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-2\sqrt{xy}}{x-y}\cdot\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\\ =\dfrac{x+\sqrt{xy}-\sqrt{xy}+y-2\sqrt{xy}}{x-y}\cdot\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\\ =\dfrac{x-2\sqrt{xy}+y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\cdot\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\\ =\sqrt{x}-\sqrt{y}\)
Bài 1:
\(P=\dfrac{\sqrt{x} +7}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)+6}{\sqrt{x}+1}=1+\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\left(x\ge0\right)\)
Để P nguyên thì: \(\sqrt{x}+1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Mà: \(\sqrt{x}+1\ge1\forall\left(x\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\\ \Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1;2;5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;1;4;25\right\}\)
2)
\(a,A=\left(2x-y\right)^2+\sqrt{2y+1}+5\left(y\ge-\dfrac{1}{2}\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)^2\ge0\\\sqrt{2y+1}\ge0\end{matrix}\right.\left(x,y\inđk\right)\)
\(\Rightarrow A\ge5\)
Dấu "=" xảy raL `2x-y=0` và `2y+1=0`
`<=>2x=y` và `y=-1/2`
`<=>x=y/2=-1/2:2=-1/4`(tm)
\(b,B=3\left|2x-3\right|+2\)
Ta có: `|2x-3|>=0`
`<=>3|2x-3|>=0`
`<=>B=3|2x-3|+2>=2`
Dấu "=" xảy ra: `2x-3=0<=>x=3/2`
\(c,C=\dfrac{-2024}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0\right)\)
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\left(x\inđk\right)\)
\(\Rightarrow C\ge\dfrac{-2024}{0+2}=-1012\)
Dấu "=" xảy ra: `x=0`