12 + 13 × 2 = 12 + 2 × 13

a) * y = x + 3 (d1)

Cho x = 0 y = 3 ⇒ A(0; 3)

Cho y = 0 x = -3 ⇒ B(-3; 0)

* y = -x + 3 (d2)

Cho x = 0 y = 3 ⇒ A(0; 3)

Cho y = 0 x = 3 ⇒ C(3; 0)

* Đồ thị:

Bằng đồ thị, ta có giao điểm của hai đường thẳng trên là A(0; 3)

Giao điểm của (d1) và Ox là B(-3; 0)

Giao điểm của (d2) và Ox là C(3; 0)

b) Ta có:

AB² = 3² + 3² = 18

AC² = 3² + 3² = 18

BC = 6

Chu vi ∆ABC:

Diện tích ∆ABC:

3 . 6 : 2 = 9 (đvdt)

Cho B(x) = 0

⇒ x - 1 = 0

⇒ x = 0 + 1

⇒ x = 1

⇒ Nghiệm của đa thức B(x) là x = 1

Thay x = 1 vào A(x), ta có:

A(1) = (1² + 1 - 1)²⁰²⁰ + (1² - 1 + 1)²⁰²⁰ - 2

= 1²⁰²⁰ + 1²⁰²⁰ - 2

= 1 + 1 - 2

= 0

Vậy A(x) chia hết cho B(x)

c) \(\frac{10}{17}-\frac{5}{13}-\left(\frac{-7}{17}\right)-\frac{8}{13}+\frac{11}{25}\)

\(=\left(\frac{10}{17}+\frac{7}{17}\right)-\left(\frac{5}{13}+\frac{8}{13}\right)+\frac{11}{25}\)

\(=1-1+\frac{11}{25}\)

\(=\frac{11}{25}\)

d) \(6\frac25-\left(2\frac49+4\frac25\right)\)

\(=\frac{32}{5}-\frac{22}{9}-\frac{22}{5}\)

\(=\left(\frac{32}{5}-\frac{22}{5}\right)-\frac{22}{9}\)

\(=2-\frac{22}{9}\)

\(=-\frac49\)

a) \(\left(\frac37-\frac45\right)+4.\frac15\)

\(=\frac37-\frac45+\frac45\)

\(=\frac37+0\)

\(=\frac37\)

b) \(\frac{2}{-11}+0,25-\frac{9}{11}+\frac{3}{17}-\frac{3}{-4}\)

\(=\left(-\frac{2}{11}-\frac{9}{11}\right)+\left(\frac14+\frac34\right)+\frac{3}{17}\)

\(=-1+1+\frac{3}{17}\)

\(=0+\frac{3}{17}\)

\(=\frac{3}{17}\)

Do cùng cày một cánh đồng nên số máy cày và thời gian cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi x (h) là thời gian 5 máy cày như thế cày xong cánh đồng (x > 0)

⇒ 5x = 4.25

5x = 100

x = 100 : 5

x = 20 (nhận)

Vậy 5 máy cày như thế cày xong cánh đồng đó hết 20 giờ.

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

30 phút = \(\frac12\) (h)

Thời gian đi từ A đến B: \(\frac{x}{50}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ B về A: \(\frac{x}{60}\left(h\right)\)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\frac{x}{50}-\frac{x}{60}=\frac12\)

6x - 5x = 150

x = 150 (nhận)

Vậy quãng đường AB dài 150 km