Hình minh họa

Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 5 thì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là 5

1) Q(x) = -7x - 3x² - 5x³ + 6 + 8x² - 2x³ + 2x - 9

= (-5x³ - 2x³) + (-3x² + 8x²) + (-7x + 2x) + (6 - 9)

= -7x³ + 5x² - 5x - 3

2) Bậc của đa thức Q(x) là 3

Hệ số tự do của Q(x) là -3

84 : 4 = 21

69 : 3 = 23

91 : 7 = 13

Do 0 là nghiệm của f(x)

⇒ f(0) = \(0^0-2.a.0+b=0\)

⇒ b = 0

Do 2 là nghiệm của f(x)

⇒ f(2) = \(2^2-2.a.2+b=0\)

Mà b = 0

⇒ f(2) = 4 - 4a = 0

⇒ 4a = 4

⇒ a = 4 : 4 = 1

Vậy a = 1; b = 0

a) Do \(\Delta ABC\) cân tại B (gt)

\(\) ⇒ BA = BC

Do H là trung điểm của AC (gt)

⇒ HA = HC

Xét ΔHBA và ΔHBC có:

BH là cạnh chung

HA = HC (cmt)

BA = BC (cmt)

⇒ ΔHBA = ΔHBC (c-c-c)

b) Do AI = CK (gt)

HA = HC (cmt)

⇒ HA + AI = HC + CK

⇒ HI = HK

Do ΔHBA = ΔHBC (cmt)

⇒ ∠HBA = ∠HBC (hai góc tương ứng)

Mà ∠HBA + ∠HBC = \(180^0\) (kề bù)

⇒ ∠HBA = ∠HBC = \(90^0\)

⇒ BH ⊥ AC

⇒ ΔBHI và ΔBHK cùng vuông tại H

Xét hai tam giác vuông: ΔBHI và ΔBHK có:

BH là cạnh chung

HI = HK (cmt)

⇒ ΔBHI = ΔBHK (hai cạnh góc vuông)

⇒ BI = BK (hai cạnh tương ứng)

⇒ ΔBIK cân tại B

Ta có:

3³⁰ = (3⁵)⁶

3⁵ ≡ 3 (mod 10)

(3⁵)⁶ ≡ 3⁶ (mod 10) ≡ 9 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 3³⁰ là 9