c) \(\frac{10}{17}-\frac{5}{13}-\left(\frac{-7}{17}\right)-\frac{8}{13}+\frac{11}{25}\)

\(=\left(\frac{10}{17}+\frac{7}{17}\right)-\left(\frac{5}{13}+\frac{8}{13}\right)+\frac{11}{25}\)

\(=1-1+\frac{11}{25}\)

\(=\frac{11}{25}\)

d) \(6\frac25-\left(2\frac49+4\frac25\right)\)

\(=\frac{32}{5}-\frac{22}{9}-\frac{22}{5}\)

\(=\left(\frac{32}{5}-\frac{22}{5}\right)-\frac{22}{9}\)

\(=2-\frac{22}{9}\)

\(=-\frac49\)

a) \(\left(\frac37-\frac45\right)+4.\frac15\)

\(=\frac37-\frac45+\frac45\)

\(=\frac37+0\)

\(=\frac37\)

b) \(\frac{2}{-11}+0,25-\frac{9}{11}+\frac{3}{17}-\frac{3}{-4}\)

\(=\left(-\frac{2}{11}-\frac{9}{11}\right)+\left(\frac14+\frac34\right)+\frac{3}{17}\)

\(=-1+1+\frac{3}{17}\)

\(=0+\frac{3}{17}\)

\(=\frac{3}{17}\)

Do cùng cày một cánh đồng nên số máy cày và thời gian cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi x (h) là thời gian 5 máy cày như thế cày xong cánh đồng (x > 0)

⇒ 5x = 4.25

5x = 100

x = 100 : 5

x = 20 (nhận)

Vậy 5 máy cày như thế cày xong cánh đồng đó hết 20 giờ.

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

30 phút = \(\frac12\) (h)

Thời gian đi từ A đến B: \(\frac{x}{50}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ B về A: \(\frac{x}{60}\left(h\right)\)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\frac{x}{50}-\frac{x}{60}=\frac12\)

6x - 5x = 150

x = 150 (nhận)

Vậy quãng đường AB dài 150 km

Số bạn nhỏ tham gia xếp hạng trừ Raul:

28 - 1 = 27 (bạn)

Tổng số phần bằng nhau:

2 + 1 = 3 (phần)

Số bạn đứng trước Raul:

27 : 3 × 1 = 9 (bạn)

Vị trí của Raul khi xếp hàng:

9 + 1 = 10

Q(-1) = 6

⇒ a.(-1)² + b.(-1) + c = 6

⇒a - b + c = 6 (1)

Q(2) = 3

⇒ a.2² + b.2 + c = 3

⇒ 4a + 2b + c = 3 (2)

Do tổng các hệ số của đa thức bằng 0 nên:

a + b + c = 0 (3)

(1) ⇒ c = 6 - a + b (4)

Thế (4) vào (2), ta được:

4a + 2b + 6 - a + b = 3

3a + 3b = 3 - 6

3a + 3b = -3

3(a + b) = -3

a + b = -1 (5)

Thế (4) vào (3), ta được:

a + b + 6 - a + b = 0

2b = 0 - 6

2b = -6

b = -6 : 2

b = -3 (6)

Thế (6) vào (5), ta được:

a + (-3) = -1

a = -1 + 3

a = 2

Thế a = 2; b = -3 vào (1), ta được:

2 - (-3) + c = 6

5 + c = 6

c = 6 - 5

c = 1

Vậy Q(x) = 2x² - 3x + 1

a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

b) Do DE // AC (gt)

⇒ ∠ADE = ∠DAC (so le trong)

Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAD = ∠DAC

⇒ ∠EAD = ∠DAC

Mà ∠ADE = ∠DAC (cmt)

⇒ ∠ADE = ∠EAD

∆ADE có:

∠ADE = ∠EAD (cmt)

⇒ ∆ADE cân tại E

Trường hợp xấu nhất, lấy ra 2 lần, mỗi lần lấy được 1 màu

Lần lấy tiếp theo sẽ chắc chắn lấy được chắc chắn có 1 đôi cùng màu

Vậy cần lấy ra số lần là:

2 + 1 = 3 (lần)

Hình minh họa