Số số hạng của S:

2024 - 1 + 1 = 2024 (số)

Do 2024 ⋮ 4 nên ta có thể nhóm các số hạng của S thành các nhóm mà mỗi nhóm có 4 số hạng như sau:

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶ + 5⁷ + 5⁸) + ... + (5²⁰²¹ + 5²⁰²² + 5²⁰²³ + 5²⁰²⁴)

= 780 + 5⁴.(5 + 5² + 5³ + 5⁴) + ... + 5²⁰²⁰.(5 + 5² + 5³ + 5⁴)

= 65.12 + 5⁴.780 + ... + 5²⁰²⁰.780

= 65.12 + 5⁴.65.12 + ... + 5²⁰²⁰.65.12

= 65.(12 + 5⁴.12 + ... + 5²⁰²⁰.12) ⋮ 65

Vậy S ⋮ 65

121 = 11²

12 = 2².3

18 = 2.3²

ƯCLN(12; 18) = 2.3 = 6

Gọi x (km/h) là tốc độ của xe tải (x > 0)

⇒ x + 15 (km/h) là tốc độ của xe khách

Tổng thời gian xe khách đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp xe tải:

1h 40 phút + 40 phút = 2h 20 phút

Quãng đường xe tải đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp xe khách:

Quãng đường xe khách đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp xe tải:

Theo đề bài, ta có phương trình:

3x = 170 - 35

3x = 135

x = 135 : 3

x = 45 (nhận)

Vậy tốc độ của xe tải là 45 km/h, tốc độ của xe khách là 45 + 15 = 60 km/h

(-24) + (-2) + 24 + (-8) = [(-24) + 24] + [(-2) + (-8)]

= 0 + (-10)

= -10

x - (10 - x) = x - 22

x - 10 + x = x - 22

x + x - x = -22 + 10

x = -12

Thay tọa độ của điểm A(2; 6) vào (d), ta có:

2a + 3 = 6

2a = 6 - 3

2a = 3

Cho x = 0 y = 3 ⇒ B(0; 3)

Cho x = -2 y = 0 ⇒ C(-2; 0)

Đồ thị:

x + 6 = y(x - 1)

x - 1 + 7 = y(x - 1)

(x - 1) - y(x - 1) = 0 - 7

(x - 1)(1 - y) = -7

⇒ x - 1 = -7 và 1 - y = 1

Hoặc x - 1 = -1 và 1 - y = 7

Hoặc x - 1 = 1 và 1 - y = -7

Hoặc x - 1 = 7 và 1 - y = -1

*) x - 1 = -7 và 1 - y = 1

+) x - 1 = -7

x = -7 + 1

x = -6

+) 1 - y = 1

y = 1 - 1

y = 0

*) x - 1 = -1

x = -1 + 1

x = 0

+) 1 - y = 7

y = 1 - 7

y = -6

*) x - 1 = 1 và 1 - y = -7

+) x - 1 = 1

x = 1 + 1

x = 2

+) 1 - y = -7

y = 1 - (-7)

y = 8

*) x - 1 = 7 và 1 - y = -1

+) x - 1 = 7

x = 7 + 1

x = 8

+) 1 - y = -1

y = 1 - (-1)

y = 2

Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn đề bài:

(-6; 0); (0; -6); (2; 8); (8; 2)

a) Số học sinh thích đọc truyện tranh:

4 : 1 . 5 = 20 (học sinh)

b) Số học sinh thích xem phim:

45 . 2 : 3 = 30 (học sinh)

Số học sinh thích làm bài tập toán:

4 : 1 . 3 = 12 (học sinh)

Do 12 < 20 < 30 nên số học sinh thích làm bài tập toán là ít nhất