Gọi a (máy), b (máy), c (máy) lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba \(\left(a,b,c\in Z^+\right)\)
Do năng suất của các máy cày như nhau và cùng cày ba cánh đồng có cùng diện tích nên số máy cày và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
\(\Rightarrow2a=4b=6c\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\)
Do tổng số máy cày của ba đội là 33 máy nên:
\(a+b+c=33\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{6+3+2}=\dfrac{33}{11}=3\)
\(\dfrac{a}{6}=11\Rightarrow a=3.6=18\) (nhận)
\(\dfrac{b}{3}=11\Rightarrow b=3.3=9\) (nhận)
\(\dfrac{c}{2}=11\Rightarrow c=3.2=6\) (nhận)
Vậy số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 18 máy, 9 máy, 6 máy