a) Do SA là tiếp tuyến tại A của (O) (gt)

⇒ SA ⊥ OA

⇒ ∆SAO vuông tại A

⇒ S, A, O cùng nằm trên đường tròn đường kính SO (1)

Do SB là tiếp tuyến tại B của (O) (gt)

⇒ SB ⊥ OB

⇒ ∆SBO vuông tại B

⇒ S, B, O cùng nằm trên đường tròn đường kính SO (2)

Từ (1) và (2) ⇒ S, A, O, B cùng nằm trên đường tròn đường kính SO

b) Do SA và SB lần lượt là tiếp tuyến của (O) tại A và B (gt)

⇒ SA = SB và OA = OB

Do SA = SB (cmt)

⇒ S nằm trên đường trung trực của AB (3)

Do OA = OB (cmt)

⇒ O nằm trên đường trung trực của AB (4)

Từ (3) và (4) ⇒ SO là đường trung trực của AB

⇒ SO ⊥ AB

Mà I là giao điểm của SO và AB (gt)

⇒ I là điểm chính giữa của cung AB

⇒ sđ cung AI = sđ cung BI (5)

Ta có:

SAI = sđ cung AI : 2 (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) (6)

BAI = sđ cung BI : 2 (góc nội tiếp chắn cung BI) (7)

Từ (5), (6) và (7) ⇒ ∠SAI = ∠BAI

⇒ AI là tia phân giác của SAB

c) Ta có:

∠ABC = 90⁰ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒ AB ⊥ CB

⇒ CB ⊥ AE

⇒ CB là đường cao của ∆ACE

Do EC là tiếp tuyến tại C của (O) (gt)

⇒ CE ⊥ OC

⇒ CE ⊥ AC

⇒ ∆ACE vuông tại C

∆ACE vuông tại C có CB là đường cao

⇒ AC² = AB.AE

Để 15 : (n + 2) là phép chia hết thì:

15 ⋮ (n + 2)

⇒ n + 2 ∈ Ư(15) = {-15; -5: -3; -1; 1; 3; 5; 15}

⇒ n ∈ {-17; -7; -5; -3; -1; 1; 3; 13}

Tổng của ba số là:

28 × 3 = 84

Tổng của số thứ hai và thứ ba:

84 - 14 = 70

Số thứ hai là:

(70 + 22) : 2 = 46

a) Thay x = 8 vào biểu thức đã cho, ta được:

(-23) + 15 - 8 + 23 = 7

b) Thay x = 2 vào biểu thức đã cho, ta được:

(26 + 2) + 124 - (124 - 2)

= 28 + 124 - 124 + 2

= 28 + 2

= 30

c) Thay x = 6, y = 7 vào biểu thức đã cho, ta được:

(16 - 6) + (28 - 7 + 9)

= 10 + 30

= 40

a) 3 - x = 15 - (-5)

3 - x = 20

x = 3 - 20

x = -17

b) -x - 14 + 32 = -26

-x + 18 = -26

-x = -26 - 18

-x = -44

x = 44

c) x + (-31) - (-42) = -45

x + 11 = -45

x = -45 - 11

x = -56

d) (-12) - (13 - x) = -15 - (-17)

-12 - 13 + x = 2

-25 + x = 2

x = 2 + 25

x = 27

Bài 6

1) 2,025×7,4 + 202,5×0,042 - 20,25×0,16

= 2,025×7,4 + 2,025×4,2 - 2,025×1,6

= 2,025×(7,4 + 4,2 - 1,6)

= 2,025×10

= 20,25

2) 99,4×20,25 + 0,06×202,5

= 99,4×20,25 + 0,6×20,25

= 20,25×(99,4 + 0,6)

= 20,25×100

= 2025

3) 15,4×20,27 + 20,27×65,5+ 19,1×20,27

= 20,27×(15,4 + 65,5 + 19,1)

= 20,27×100

= 2027

4) 0,95×9,1 + 9,5×0,24 - 1,5×0,95

= 0,95×9,1 + 0,95×2,4 - 1,5×0,95

= 0,95×(9,1 + 2,4 - 1,5)

= 0,95×10

= 9,5

5) 113×20,26 - 1,3×202,6

= 113×20,26 - 13×20,26

= 20,26×(113 - 13)

= 20,26×100

= 2026

Bài 5

1) (y + 0,5) + (y + 1,5) + (y + 2,5) = 33

y + 0,5 + y + 1,5 + y + 2,5 = 33

3×y + 4,5 = 33

3×y = 33 - 4,5

3×y = 28,5

y = 28,5 : 3

y = 9,5

2) y×0,2 + y×0,4 + y×0,6 + y×0,8 = 8,4

(0,2 + 0,4 + 0,6 + 0,8)×y = 8,4

2×y = 8,4

y = 8,4 : 2

y = 4,1

Chọn C

Câu 1

= -5