a) Cho x = 0 ⇒ y = -2 ⇒ A(0; -2)

Cho y = 0 ⇒ x = 1 ⇒ B(1; 0)

* Đồ thị:

b) Do tung độ gấp 3 lần hoành độ nên y = 3x

⇒ 2x - 2 = 3x

2x - 3x = 0 + 2

-x = 2

x = -2

⇒ y = 3.(-2) = -6

Vậy M(-2; -6)

Do cùng làm một công việc nên số người và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Số người cần để làm xong công việc trong 6 ngày:

10 × 9 : 6 = 15 (người)

Bắt buộc khi ghi kết quả phải ở dạng gọn nhất nên đáp án là 3 mới đúng nhé em

m² > 4

m² - 4 > 0

(m - 2)(m + 2) > 0

⇒ m - 2 < 0 và m + 2 < 0

Hoặc m - 2 > 0 và m + 2 > 0

*) m - 2 < 0 và m + 2 < 0

+) m - 2 < 0

m < 2 (1)

+) m + 2 < 0

m < -2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ m < -2 (*)

*) m - 2 > 0 và m + 2 > 0

+) m - 2 > 0

m > 2 (3)

+) m + 2 > 0

m > -2 (4)

Từ (3) và (4) ⇒ m > 2 (**)

Từ (*) và (**) ⇒ m < -2 hoặc m > 2

Bài 3

(1) \(4x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(4x-3\right)=5\)

\(4x^2-20x-4x^2+3x+4x-3=5\)

\(-13x=5+3\)

\(-13x=8\)

\(x=\frac{-8}{13}\)

Vậy \(x=\frac{-8}{13}\)

------------

(2) \(\left(3x-4\right)\left(x-2\right)=3x\left(x-9\right)-3\)

\(3x^2-6x-4x+8=3x^2-27x-3\)

\(3x^2-6x-4x-3x^2+27x=-3-8\)

\(17x=-11\)

\(x=\frac{-11}{17}\)

Vậy \(x=\frac{-11}{17}\)

Bài 2

(1) \(A=3\left(x+5\right)+x^2\)

\(=3x+15+x^2\)

\(=x^2+3x+15\)

Thay \(x=1\) vào biểu thức A, ta được:

\(A=1^2+3.1+15=19\)

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = 1 là 19

------------

(2) \(B=5-4x\left(x-2\right)\)

\(=5-4x^2+8x\)

\(=-4x^2+8x+5\)

Thay \(x=-1\) vào biểu thức B, ta được:

\(B=-4.\left(-1\right)^2+8.\left(-1\right)+5=-7\)

Vậy giá trị của biểu thức B tại x = -1 là -7

Bài 1

(1) A = \(4x^2-\left(x+3\right)\left(x-5\right)-x\)

\(=4x^2-x^2+5x-3x+15-x\)

\(=\left(4x^2-x^2\right)+\left(5x-3x-x\right)+15\)

\(=3x^2+x+15\)

------------

(2) \(B=5x-3+\left(x-5\right)\left(x+4\right)-7\)

\(=5x-3+x^2+4x-5x-20-7\)

\(=x^2+\left(5x+4x-5x\right)+\left(-3-20-7\right)\)

\(=x^2+4x-30\)

------------

(3) \(C=-5x\left(x-5\right)+\left(x-3\right)\left(x^2-7\right)\)

\(=-5x^2+25x+x^3-7x-3x^2+21\)

\(=x^3+\left(-5x^2-3x^2\right)+\left(25x-7x\right)+21\)

\(=x^3-8x^2+18x+21\)

------------

(4) \(D=\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+5\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^2+2x-x-2-x^2+x-5x+5\)

\(=\left(x^2-x^2\right)+\left(2x-x+x-5x\right)+\left(-2+5\right)\)

\(=-3x+3\)

Đề thiếu độ dài cạnh BC rồi em

Số lớn nhất có thể viết: 76210

Số bé nhất có thể viết: 10267

Tổng của hai số đó:

76210 + 10267 = 86477

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HBA có:

∠B chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆HBA (g-g)

Tỉ số đồng dạng k:

b) ∆ABC vuông tại A

⇒ ∠ACB + ∠ABC = 90⁰

⇒ ∠ACH + ∠ABH = 90⁰ (1)

∆AHB vuông tại H

⇒ ∠ABH + ∠HAB = 90⁰ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠ACH = ∠HAB

Xét hai tam giác vuông: ∆ACH và ∆HAB có:

∠ACH = ∠HAB (cmt)

⇒ ∆ACH ∽ ∆HAB (g-g)

⇒ AH² = HB.HC

c) Do HD ⊥ AB tại D (gt)

⇒ ∠ADH = 90⁰

Do HE ⊥ AC tại E (gt)

⇒ ∠AEH = 90⁰

Do ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ ∠BAC = 90⁰

⇒ ∠DAE = 90⁰

⇒ ∠DAE = ∠ADH = ∠AEH = 90⁰

Tứ giác ADHE có:

∠DAE = ∠ADH = ∠AEH = 90⁰ (cmt)

⇒ ADHE là hình chữ nhật

Gọi G là giao điểm của AH và DE

Gọi F là giao điểm của AH và DE

⇒ F là trung điểm của AH và DE

Mà ADHE là hình chữ nhật (cmt)

⇒ AH = DE

⇒ FA = FD

⇒ ∆FAD cân tại F

⇒ ∠FAD = ∠FDA

∆ADE vuông tại A

⇒ ∠ADE + ∠AED = 90⁰

⇒ ∠ADG + ∠AEG = 90⁰

∆ABC vuông tại A có:

AM là đường trung tuyến (gt)

AM = CM = BC : 2

⇒ ∆MAC cân tại M

⇒ ∠MAC = ∠MCA

⇒ ∠GAC = ∠ACB

Mà ∠ACB + ∠ABC = 90⁰ (cmt)

⇒ ∠GAC + ∠ABC = 90⁰

⇒ ∠GAE + ∠ABH = 90⁰

∆AHB vuông tại H

⇒ ∠ABH + ∠HAB = 90⁰

⇒ ∠ABH + ∠FAD = 90⁰

Mà ∠FAD = ∠FDA (cmt)

⇒ ∠ABH + ∠FDA = 90⁰

Mà ∠GAE + ∠ABH = 90⁰ (cmt)

⇒ ∠GAE = ∠FDA

⇒ ∠GAE = ∠ADG

Mà ∠ADG + ∠AEG = 90⁰ (cmt)

⇒ ∠GAE + ∠AEG = 90⁰

∆AEG có:

∠GAE + ∠AEG = 90⁰ (cmt)

⇒ ∠AGE = 180⁰ - (∠GAE + ∠AEG)

= 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

⇒ AG ⊥ GE

Hay AM ⊥ DE