Gọi x (người) là số người cần tìm (x ∈ ℕ* và 320 < x < 400)

Do khi xếp hàng 10; 12 và 15 đều thừa ra 5 người nên (x - 5) ⋮ 10; (x - 5) ⋮ 12 và (x - 5) ⋮ 15

⇒ x - 5 ∈ BC(10; 12; 15)

Ta có:

10 = 2.5

12 = 2².3

15 = 3.5

⇒ BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60

⇒ x - 5 ∈ BC(10; 12; 15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...}

⇒ x ∈ {5; 65; 125; 185; 245; 305; 365; 425; ...}

Mà 320 < x < 400

⇒ x = 365

Vậy đơn vị đó có 365 người

9 ⋮ (x + 2)

⇒ x + 2 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇒ x ∈ {-11; -5; -3; -1; 1; 7}

Em ghi sai rồi em

b) \(1,2-3^2+7,5:3\)

\(=1,2-9+2,5\)

\(=-7,8+2,5\)

\(=-5,3\)

a) \(\frac57.\frac{5}{11}+\frac57.\frac{6}{11}-\frac57.\frac{4}{11}\)

\(=\frac57.\left(\frac{5}{11}+\frac{6}{11}-\frac{4}{11}\right)\)

\(=\frac57.\frac{7}{11}\)

\(=\frac{5}{11}\)

Đề thiếu rồi em, lớn hơn 900 và nhỏ hơn bao nhiêu nữa mới giải được

2n + 2 = 2(n + 1) ⋮ (n + 1) với mọi n ≠ -1

Vậy với mọi n ≠ -1 thì (2n + 2) ⋮ (n + 1)

Do

47236 < 48000 < 48200

Vậy x = 48000

Câu 18

\(A=1+3+3^2+3^3+\cdots+3^{2021}\)

\(\implies3A=3+3^2+3^3+3^4+\cdots+3^{2022}\)

\(\rArr2A=3A-A\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4+\cdots+3^{2022}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+\cdots+3^{2021}\right)\)

\(=3^{2022}-1\)

\(\rArr A=\frac{3^{2022}-1}{2}\)

\(\rArr B-A=\frac{3^{2022}}{2}-\frac{3^{2022}-1}{2}\)

\(=\frac{3^{2022}-3^{2022}+1}{2}\)

\(=\frac12\)

2(x - 3)(y + 2) = 10

(x - 3)(y + 2) = 10 : 2

(x - 3)(y + 2) = 5

*) TH1: x - 3 = -5; y + 2 = -1

+) x - 3 = -5

x = -5 + 3

x = -2

+) y + 2 = -1

y = -1 - 2

y = -3

*) TH2: x - 3 = -1; y + 3 = -5

+) x - 3 = -1

x = -1 + 3

x = 2

+) y + 3 = -5

y = -5 - 3

y = -8

*) TH3: x - 3 = 1; y + 2 = 5

+) x - 3 = 1

x = 1 + 3

x = 4

+) y + 2 = 5

y = 5 - 2

y = 3

*) TH4: x - 3 = 5; y + 2 = 1

+) x - 3 = 5

x = 5 + 3

x = 8

+) y + 2 = 1

y = 1 - 2

y = -1

Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn đề bài:

(-2; -3); (2; -8); (4; 3); (8; -1)