57.34 + 100.43 + 57.66

= 57.(34 + 66) + 100.43

= 57.100 + 100.43

= 100.(57 + 43)

= 100.100

= 10000

3x(12x - 4y) - 2x(4x - 3y) + 8x³

= 36x² - 12xy + 8x² + 6xy + 8x³

= 8x³ + 44x² - 6xy

Để a471 chia hết cho 3 thì (a + 4 + 7 + 1) 3

⇒ (a + 12) ⋮ 3

⇒ a ⋮ 3

⇒ a ∈ {0; 3; 6; 9}

Mà a471 không chia hết cho 9 nên a + 12 không chia hết cho 9

⇒ a ∈ {0; 3; 9}

a) Gọi E là giao điểm của AC và BD

Do ABCD là hình thoi (gt)

⇒ E là trung điểm của AC và BD

Do ABCD là hình thoi (gt)

⇒ AB = BC = CD = AD = 8 : 4 = 2 (cm)

Do ABCD là hình thoi (gt)

⇒ AC ⊥ BD tại E

⇒ ∆ABE vuông tại E

⇒ AB² = AE² + BE² (Pythagore)

⇒ BE² = AB² - AE²

= 4 - 3

= 1

⇒ BE = 1 (cm)

⇒ BD = 2BE = 2.1 = 2 (cm)

b) ∆ABE vuông tại E (cmt)

⇒ ∠ABE = 60⁰

Do ABCD là hình thoi (gt)

⇒ BD là tia phân giác của ∠ABC

⇒ ∠ABC = 2.∠ABE = 2.60⁰ = 120⁰

Do ABCD là hình thoi (gt)

⇒ ∠ADC = ∠ABC = 120⁰

⇒ ∠BAD = ∠BCD = (360⁰ - 120⁰.2) : 2 = 60⁰

a) Diện tích nền nhà:

12.6 = 72 (m²)

b) Xem lại số liệu một hộp gồm bao nhiêu viên gạch

2.3³ = 2.27 = 54

3.5 = 15

Do 54 > 15 nên 2.3³ > 3.5

Gọi x là số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm (x ℕ)

Theo đề bài, ta có:

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 1698

x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 1698

4x + 6 = 1698

4x = 1698 - 6

4x = 1692

x = 1692 : 4

x = 423

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 423

Hình 1

Do a // b (gt)

⇒ ∠bKJ = ∠aJH = 100⁰ (so le trong)

------------

Hình 2

Do a // b (gt)

⇒ ∠bML = ∠aLM = 51⁰ (so le trong)

Sửa đề:

2.10² - (2x + 1)³ = 3.5²

2.100 - (2x + 1)³ = 3.25

200 - (2x + 1)³ = 75

(2x + 1)³ = 200 - 75

(2x + 1)³ = 125

(2x + 1)³ = 5³

2x + 1 = 5

2x = 5 - 1

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2