\(\left(x+1\right)^2=16\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(e,\left(5x+1\right)^2\\ =25x^2+10x+1\\ f,\left(2x+3\right)^2\\ =4x^2+12x+9\\ g,\left(2x-1\right)^2\\ =4x^2-4x+1\\ h,\left(3x-2\right)^2\\ =9x^2-12x+4\)

\(3^{x+1}=81\\ 3^{x+1}=3^4\\ x+1=4\\ x=3\)

\(a,\left(x+1\right)^2\\ =x^2+2x+1\\ b,\left(4+x\right)^2\\ =x^2+8x+16\\ c,\left(6-x\right)^2\\ =x^2-12x+36\\ d,\left(x-5\right)^2\\ =x^2-10x+25\)

Số tam giác với 3 đỉnh là 3 điểm trong 8 điểm đã cho là tổ hợp chập 3 của 8 phần tử, do đó số tam giác là: \(C_8^3\) ( tam giác)

a) Sử dụng máy tính cầm tay, ta có:

\(\left. \begin{array}{l}C_6^2 = 15\\C_6^4 = 15\end{array} \right\} \Rightarrow C_6^2 = C_6^4\)

b) Sử dụng máy tính cầm tay, ta có:

\(\left. \begin{array}{l}C_4^2 + C_4^3 = 6 + 4 = 10\\C_5^3 = 10\end{array} \right\} \Rightarrow C_4^2 + C_4^3 = C_5^3\)

Mỗi cách chọn 3 bạn nam trong 10 bạn nam là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử.

Do đó có \(C_{10}^3 = 120\) (cách chọn)