Vì tam giác ABC đều nên trung tuyến AM đồng thời là đường cao.

Đặt BM = x.
Khi đó trong tam giác vuông ABM, ta có
AB = 2BM = 2x
và
AM = (AB√3)/2 = x√3.

Mà MN = AM nên
MN = x√3.

Lại có B, M, N thẳng hàng và M nằm giữa B, N nên
BN = BM + MN = x + x√3 = x(1 + √3).

Xét tam giác BNP:

Suy ra
góc BPN = 180° - 120° - 15° = 45°.

Áp dụng định lý sin trong tam giác BNP:
BP / sin15° = BN / sin45°

nên
BP = BN . sin15° / sin45°.

Ta có
sin15° = (√6 - √2)/4,
sin45° = √2/2

suy ra
sin15° / sin45° = (√3 - 1)/2.

Vậy
BP = x(1 + √3) . (√3 - 1)/2
= x . ((1 + √3)(√3 - 1))/2
= x . (3 - 1)/2
= x.

Mà x = BM, do đó
BP = BM.

Điều phải chứng minh.

Có chứ, Nha Trang nghe là thấy muốn đi ngay rồi.

Mình thích kiểu:

Em gửi lại bài nhé.

Chứng minh gì thế em?

100 * 101 : 2 thì đúng em nhé.

Bài giải

Vì thấu kính là phân kì nên ảnh của vật là ảnh ảo, cùng chiều với vật và nhỏ hơn vật.

Từ điểm B của vật, vẽ hai tia đặc biệt:

Kéo dài tia ló của tia thứ hai, nó cắt tia đi qua O tại B'.
Từ B' hạ vuông góc xuống trục chính tại A'.

Khi đó A'B' là ảnh của AB.

Gọi:
d = OA = 8 cm
f = 12 cm
d' = OA'

Với thấu kính phân kì, ta có công thức:

1/f = 1/d' - 1/d

Thay số vào:

1/12 = 1/d' - 1/8

Suy ra:

1/d' = 1/12 + 1/8
1/d' = 2/24 + 3/24 = 5/24

Vậy:

d' = 24/5 = 4,8 cm

Do đó ảnh cách thấu kính 4,8 cm.

Ta có:

A'B'/AB = OA'/OA

Suy ra:

A'B'/1 = 4,8/8 = 0,6

Vậy:

A'B' = 0,6 cm

Kết luận

Đáp số:
OA' = 4,8 cm
A'B' = 0,6 cm

Cây chuối mẹ đang nghiêng mình, vòng tay ôm lấy các con. Những cô mây xinh đẹp đang thả dáng trên nền trời xanh.

Đề là gì em nhỉ?

Vì trong bài học, phương pháp thu hoạch rau cải thường được xếp là cắt.

Lí do:

Còn nhổ không hẳn là sai trong thực tế.
Nếu thu hoạch cả cây, nhất là khi bán nguyên cây kèm rễ, người ta vẫn có thể nhổ.