Câu 1:

`40^@ 27'=(40+27/60)*pi/180=(97pi)/432`

`=>` Chọn `bbC`

Câu 2:

`-5(rad)=-5*180/pi~~-286^@`

`=>` Chọn `bbB`

Câu 3:

`cos(-a)=cosa->bbC` sai

`=>` Chọn `bbC`

Câu 4:

`cos(pi-a)=-cosa->bbC` sai

`=>` Chọn `bbC`

Câu 5:

`r=14/2=7(cm)`

Đổi: `54^@=54*pi/180=(3pi)/10`

`=>l=7*(3pi)/10=(21pi)/10`

`=>` Chọn `bbB`

Gọi `x` là số lần giảm đi `1` nghìn đồng (với `x\inN**)`

Sản phẩm khi này bán ra với giá: `45-x` (đồng)

Số lượng sản phẩm bán được là: `150+15x` (sản phẩm)

Khi đó doanh thu là: `(45-x)(150+15x)` (đồng)

Số tiền vốn tạo ra sp là: `15(150+15x)`

`=>` Doanh thu của `An` là: `T=(45-x)(150+15x)-15(150+15x)`

`=45(150+15x)-x(150+15x)-15(150+15x)`

`=-15x^2+300x+4500`

`=-15(x^2-20x+100)+6000`

`=-15(x-10)^2+6000<=6000\AAx`

Khi đó `T_(max)=6000` dấu "=" xảy ra: `x-10=0<=>x=10`

Vậy giá bán là: `45-10*1=35` (nghìn đồng)

`\sqrt{2x^2+3x+2}-\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x}(x>=0)`

`<=>\sqrt{2(x^2+x+1)+x}-\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x}`

Đặt: `\sqrt{x^2+x+1}=a;\sqrt{x}=b(a,b>=0)`

Khi đó ta được:

`\sqrt{2a^2+b^2}-a=b`

`<=>2a^2+b^2=(a+b)^2`

`<=>2a^2+b^2=a^2+2ab+b^2`

`<=>2a^2=a^2+2ab`

`<=>a^2-2ab=0`

`<=>a(a-2b)=0`

`TH1:a=0(tm)`

`=>\sqrt{x^2+x+1}=0`

`=>x^2+x+1=0` (vô lý)

`TH2:a-2b=0`

`<=>a=2b`

`<=>\sqrt{x^2+x+1}=2\sqrt{x}`

`<=>x^2+x+1=4x`

`<=>x^2-3x+1=0`

`\Delta=(-3)^2-4*1*1=5>0`

`x_1=(3+\sqrt{5})/2`(tm)

`x_2=(3-\sqrt{5})/2`(tm)
Vậy: `...`

Bài 13:
`a)` Đổi: `4` tấn `7` tạ `=4700(kg)`

Mỗi ngày bán được số đường là:

`750:5=150(kg)`

Đổi: `3` tần `=21` ngày

Tổng khối lượng đường bán được là:

`21xx150= 3150(kg)`

Khối lượng còn lại là:

`4700-3150= 1550(kg)`

ĐS: `...`

Bài 14:

Chu vi của hồ nước là:
`(880+620)xx2=3000(m)`

Đổi: `1km800m=1800m`

Mỗi phút anh Khánh chạy được:

`1800:9=200(m)`

Anh Khánh chạy hết hồ nước trong:
`3000:200=15` (phút)

Đáp số: `..`

Bài 1:

`a)` Áp dụng định lý Pythagore ta được:

`AB^2+AC^2=BC^2`

`=>BC^2=3^2+4^2=25`

`=>BC=\sqrt{25}=5(cm)`

Áp dụng hệ thức lượng ta được:

`AB*AC=BC*AH`

`=>AH=(AB*AC)/(BC)=(3*4)/5=12/5(cm)`

`b)` Theo hệ thức lượng giác ta được:

`sinC=(AB)/(BC)=3/5`

`=>\hat{C}~~ 37^@`

`=>\hat{B}~~90^@-37^@=53^@`

`c)` Ta có: `(AB)/(AC)=(BE)/(CE)`

`=>(BE)/(CE)=3/4`

`=>BE=3/4CE`

Lại có: `BE+CE=BC=5(cm)`

`=>3/4CE+CE=5`

`=>7/4CE=5`

`=>CE=5:7/4=20/7(cm)`

Suy ra: `BE=3/4*20/7=15/7(cm)`

Nếu cả nữ vào nam đều giảm đi `10%` thì tổng số học sinh là:

`120xx90%=108` (học sinh)

Khi đó `10%` số học sinh nam và `30` học sinh nam là:

`142-108=34` (học sinh)

`10%` số học sinh nam là:

`34-30=4` (học sinhh)

Số học sinh nam là:

`4:10%=40` (học sinh)

Số học sinh nữ là;

`120-40=80` (học sinh)

vậy: `...`

`2/(3xx5)+2/(5xx7)+...+2/(13xx15)+2/(1xx2)+2/(2xx3)+...+2/(9xx10)`

`=1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/13-1/15+2(1/(1xx2)+1/(2xx3)+...+1/(9xx10))`

`=1/3-1/15+2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10)`

`=4/15+2(1-1/10)`

`=4/15+2*9/10`

`=4/15+9/5`

`=4/15+27/15`

`=31/15`

`5x(x-1)-x-1`

`=5x^2-5x-x-1`

`=5x^2-6x-1`

`=5(x^2-6/5x-1/5)`

`=5[(x^2-6/5x+9/25)-9/25-1/5]`

`=5[(x-3/5)^2-14/15]`

`=5[(x-3/5)^2-(\sqrt{14}/5)^2]`

`=5(x-3/5-\sqrt{14}/5)(x-3/5+\sqrt{14}/5)`

Bài 6:

`a)(10x^2-5x):(-5x)-(x-3)=7(x\ne0)`

`10x^2:(-5x)+(-5x):(-5x)-x+3=7`

`-2x+1-x+3=7`

`-3x+4=7`

`-3x=3`

`x=3/(-3)=-1(tm)`

Vậy: `x=-1`

`b)(2x^4-5x^3+x^2):(-1/2x^2)+4(x+2)(x-2)=10(x\ne0)`

`2x^4:(-1/2x^2)-5x^3:(-1/2x^2)+x^2:(-1/2x^2)+4(x^2-2^2)=10`

`-4x^2+10x-2+4(x^2-4)=10`

`-4x^2+10x-2+4x^2-16=10`

`10x-18=10`

`10x=28`

`x=28/10=14/5(tm)`

Vậy: `...`