Kể một số sự kiện quan trọng trong thế chiến thứ hai ? 

(kể dùm mình 4 - 5 cái thôi ạ)

Ta có:

\(a^4+b^4+\left(a+b\right)^4=2\left(a^2+ab+b^2\right)^2\) 

Áp dụng vào bài ta có:

`(3-x)^2+(2-x)^2=(5-2x)^2`

`<=>(3-x)^2+(2-x)^2+(5-2x)^2=2(5-2x)^4`

`<=>2[(3-x)^2+(3-x)(2-x)+(2-x)^2]^2=2(5-2x)^4`

`<=>(9-6x+x^2+6-3x-2x+x^2+4-4x+x^2)^2=[(5-2x)^2]^2`

`<=>(3x^2-15x+19)^2=(4x^2-20x+25)^2`

`<=>(4x^2-20x+25)^2-(3x^2-15x+19)^2=0`

`<=>(4x^2-20x+25-3x^2+15x-19)(4x^2-20x+25+3x^2-15x+19)=0`

`<=>(x^2-5x+6)(7x^2-35x+44)=0`

Mà: `7x^2-35x+44>0`

`=>x^2-5x+6=0`

`<=>(x^2-2x)+(-3x+6)=0`

`<=>x(x-2)-3(x-2)=0`

`<=>(x-2)(x-3)=0`

`<=>x=2` hoặc `x=3` 

`3n+8` chia hết cho `2n+3`

`=>2(3n+8)` chia hết cho `2n+3`

`=>6n+16` chia hết cho `2n+3`

`=>(6n+9)+7` chia hết cho `2n+3`

`=>3(2n+3)+7` chia hết cho `2n+3`

`=>7` chia hết cho `2n+3`

`=>2n+3∈Ư(7)={1;-1;7;-7}`

`=>2n∈{-2;-4;4;-10}`

`=>n∈{-1;-2;2;-5}` 

Câu 13:

`a)(-2)^3-2,5*2+8`

`=(-8)-5+8`

`=(8-8)-5`

`=0-5`

`=-5`

`b)5/8*(-6/7)+5/8*(-1/7)`

`=5/8*(-6/7-1/7)`

`=5/8*(-1)`

`=-5/8` 

`b)2x^3+x^2-3x=0`

`<=>x(2x^2+x-3)=0`

`<=>x[(2x^2-2x)+(3x-3)]=0`

`<=>x[2x(x-1)+3(x-1)]=0`

`<=>x(x-1)(2x+3)=0`

`<=>x=0` hoặc `x-1=0` hoặc `2x+3=0`

`<=>x=0` hoặc `x=1` hoặc `x=-3/2`

`b)(x^2+1)(x-2)+2x=4`

`<=>(x^2+1)(x-2)+(2x-4)=0`

`<=>(x^2+1)(x-2)+2(x-2)=0`

`<=>(x-2)(x^2+1+2)=0`

`<=>(x-2)(x^2+3)=0`

Mà: `x^2+3>=3>0` với mọi x

`=>x-2=0<=>x=2` 

Bài 14:

Ta có:

`9^12=(3^2)^12=3^24`

`27^7=(3^3)^7=3^21`

Vì: `21<24=>3^21<3^24`

`=>27^7<9^12`

Bài 15:

`a)2x+3/2=5/4`

`=>2x=5/4-3/2`

`=>2x=-1/4`

`=>x=-1/4:2=-1/8`

`b)x-4=2^3`

`=>x-4=8`

`=>x=4+8`

`=>x=12` 

Ta có:

`3x+y=1`

`=>y=1-3x`

`A=xy=x(1-3x)=x-3x^2`

`=-3(x^2-1/3x)`

`=-3(x^2-2*x*1/6+1/36-1/36)`

`=-3(x-1/3)^2+1/12`

`=>A<=1/12` với mọi x

Dấu "=" xảy ra: `x=1/3` và `y=0`

`3a+5b=12`

`<=>3a=12-5b`

`B=ab<=>3B=3ab`

`=>3B=(12-5b)b`

Ta có: `(12-5b)b=12b-5b^2`

`=-5(b^2-12/5b)`

`=-5(b^2-2*b*6/5+36/25-36/25)`

`=-5(b-6/5)^2+36/5<=36/5` với mọi b

`=>3B<=36/5<=>B<=12/5` 

Dấu "=" xảy ra: `a=2;b=6/5` vậy `B_(max)=12/5`

`b)2x^3+x^2-3x=0`

`<=>x(2x^2+x-3)=0`

`<=>x(2x^2-2x+3x-3)=0`

`<=>x[2x(x-1)+3(x-1)]=0`

`<=>x(x-1)(2x+3)=0`

`<=>x=0` hoặc `x-1=0` hoặc `2x+3=0`

`<=>x=0` hoặc `x=1` hoặc `x=-3/2`

`c)(x^2+1)(x-2)+2x=4`

`<=>(x^2+1)(x-2)+2x-4=0`

`<=>(x^2+1)(x-2)+2(x-2)=0`

`<=>(x-2)(x^2+1+2)=0`

`<=>(x-2)(x^2+3)=0`

Mà: `x^2>=0=>x^2+3>=3>0` với mọi x

`=>x-2=0<=>x=2`

`d)|x-1,5|-|2,5-x|=0`

`=>|x-1,5|=|2,5-x|`

`=>x-1,5=2,5-x` hoặc `x-1,5=x-2,5`

`=>2x=4` hoặc `1,5=2,5` vô lý

`=>x=2` 

`c)2|x-1|+1=5`

`=>2|x-1|=4`

`=>|x-1|=2`

`=>x-1=2` hoặc `x-1=-2`

`=>x=3` hoặc `x=-1`

`e)x|x-1|-3x=0`

`=>x(|x-1|-3)=0`

`=>x=0` hoặc `|x-1|-3=0`

`=>x=0` hoặc `|x-1|=3`

`=>x=0` hoặc `x-1=3` hoặc `x-1=-3`

`=>x=0` hoặc `x=4` hoặc `x=-2`