\(g'\left(t\right)=\dfrac{-t^2-2t+8}{\left(t+1\right)^2}\)
\(g'\left(t\right)=0\Leftrightarrow-t^2-2t+8=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-4\\t=2\end{matrix}\right.\)
Lập BBT ta thấy \(g\left(t\right)\) tăng trên \(-4< t< 2\) và giảm trên \(t< -4\cup t>2\)
\(\Rightarrow g\left(t\right)_{max}\) tại \(t=2\)
\(\Rightarrow\) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất sau \(2\left(giờ\right)\)