e: Xét tứ giác ADIE có \(\widehat{ADI}=\widehat{AEI}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADIE là hình chữ nhật

=>AI=DE

f: Xét ΔABC có

I là trung điểm của BC

ID//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

I là trung điểm của BC

IE//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Ta có: DI=AE(ADIE là hình chữ nhật)

AE=EC

Do đó: DI=EC

Xét tứ giác DICE có

DI//CE

DI=CE

Do đó: DICE là hình bình hành

g: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và DE=1/2BC

DE//BC nên DE//IH

Ta có; ΔHAC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên HE=AE

mà AE=ID

nên HE=ID

Xét tứ giác HIED có

HI//ED

ID=HE

Do đó: HIED là hình thang cân

h: Hình chữ nhật ADIE trở thành hình vuông khi AD=AE

mà \(AD=\dfrac{AB}{2};AE=\dfrac{AC}{2}\)(D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC)

nên AB=AC

Đề bài là gì  nhỉ bạn ? 

she is ...wrapping... gifts for chiristmas .

a: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

b: Kẻ AH\(\perp\)BC tại H

=>AH<=AM 

ADME là hình chữ nhật

=>DE=AM

=>\(DE>=AH\)

Dấu '=' xảy ra khi M trùng với H

hay M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường cao

nên \(AM\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AM=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)

\(A=\dfrac{2021^2\left(2020-2019\right)}{\left(2020-1\right)\left(2020^3+1\right)}\cdot\dfrac{2019^2\left(2020^2+2021\right)}{2020^3-1}\)

\(A=\dfrac{2021^2}{2019\left(2020+1\right)\left(2020^2-2020\cdot1+1^2\right)}\cdot\dfrac{2019^2\left(2020^2+2021\right)}{\left(2020-1\right)\left(2020^2+2020\cdot1+1^2\right)}\)

\(A=\dfrac{2021^2\cdot2019^2\cdot\left(2020^2+2021\right)}{2019\cdot2021\left(2020^2-2019\right)\cdot2019\cdot\left(2020^2+2021\right)}\)

\(A=\dfrac{2021^2}{2021\left(2020^2-2019\right)}\)

\(A=\dfrac{2021}{2020^2-2019}\)

phân tích thành nhân tử ra :)))

a) \(A=\dfrac{356^2-144^2}{256^2-244^2}=\dfrac{\left(356+144\right)\left(356-144\right)}{\left(256+244\right)\left(256-244\right)}=\dfrac{500\cdot212}{500\cdot12}=\dfrac{212}{12}=\dfrac{53}{3}\)

b) \(B=253^2+94\cdot253+47^2=253^2+2\cdot47\cdot253+47^2=\left(253+47\right)^2=300^2=90000\)

c) \(C=163^2-92\cdot136+46^2=163^2-92\cdot163+46^2+92\cdot27\)

\(C=\left(163^2-2\cdot46\cdot163+46^2\right)+92\cdot27\)

\(C=\left(163-46\right)^2+92\cdot27\)

\(C=117^2+92\cdot27\)

\(C=13689+2484=16173\)

d) \(D=\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)

\(D=100^2-99^2+98^2-...+2^2-1^2\)

\(D=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(D=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(D=100+99+98+97+...+2+1\)

Dãy số D có (100-1)+1 = 100 (chữ số)

Mỗi chữ số trong dãy cách nhau 1 đơn vị nên 

\(D=\left(100+1\right)\cdot\left(100:2\right)=101\cdot50=5050\)

\(C_2H_2+\dfrac{5}{2}O_2\underrightarrow{t^o}2CO_2+H_2O\)

x------>2,5x---->2x---->x

\(2x+x=\dfrac{2,7099.10^{23}}{6,02.10^{23}}=0,45\left(mol\right)\Rightarrow x=0,15\left(mol\right)\)

\(N_{CO_2}=2.0,15.6,02.10^{23}=1,806.10^{23}\left(phân.tử\right)\\ N_{H_2O}=0,15.6,02.10^{23}=9,03.10^{22}\left(phân.tử\right)\)

Xét tứ giác AMBE có

D là trung điểm chung của AB và ME

=>AMBE là hình bình hành

=>AE//BM và AE=BM

Ta có: AE//BM

=>AE//CM

Ta có: AE=BM

BM=CM

Do đó: AE=CM

Xét tứ giác AEMC có

AE//MC

AE=MC

Do đó: AEMC là hình bình hành

Ta có: AEMC là hình bình hành

=>AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AM

nên I là trung điểm của EC

=>E,I,C thẳng hàng

\(n_{NaOH}=\dfrac{150.20\%}{100\%}:40=0,75\left(mol\right)\)

\(NaOH+HCl\rightarrow NaCl+H_2O\)

0,75---------------> 0,75

\(m_{NaCl}=0,75.58,5=43,875\left(g\right)\)