Bài 1: Tìm x biết
a) \(4x\left(7x-5\right)-7x\left(4x-2\right)=-12\)
b) \(3x\left(2x-4\right)-6x\left(x+5\right)=x-1\)
Bài 2: Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) \(-10x+5x\left(x^2-7x+2\right)-x^2\left(5x-8\right)+27x^2\)
b) \(4x\left(3x+5\right)-6x\left(2x-3\right)-38x+5\)
Bài 3: Tìm giá trị của biểu thức
a) \(x^8-2005x^7+2005x^6-2005x^5+\cdots-2005x+2005\) với x = 2004
b) \(x^{2024}-12345x^{2023}+12345x^{2022}-12345x^{2021}+\cdots-12345x^3+12345x^2-12345x+2023\) với x = 12344
Bài 4: Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(\left(x^{n}+1\right)\left(x^{n}-2\right)-x^{n-3}\left(x^{n-3}-x^3\right)+2024\)
Bài 5: Tìm x
a) \(\left(x^2-x-1\right)\left(x+1\right)-x=15\)
b) \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)+3x=4\left(x+\frac34\right)\)
c) \(\left(x^2-5\right)\left(x+2\right)+5x=2x^2+17\)
Bài 6: Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tổng các tích từng cặp 2 trong 3 số ấy bằng 107
Bài 7: So sánh 2 biểu thức A và B
\(A=999994\cdot999999\cdot999992-999996\cdot999991\cdot999998\)
\(B=444443\cdot444448\cdot444441-444445\cdot444440\cdot444447\)

Câu 1: KIm loại cứng nhất là Chromium (Cr)
Câu 2: Kim loại mềm nhất là Caesium (Cs)
Câu 3: Kim loại có tính khử mạnh nhất là Lithium (Li)
Câu 4: Kim loại quý giá nhất là Rhodium (Rh)
Câu 5: Kim loại có nguyên tử khối nhỏ nhất là Lithium (Li)

-Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx, \(k\ne0\)