1: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
DO đó: ΔAHB=ΔAHC
2: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔAFH
3: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHFC vuông tại F có
HB=HC
HE=HF
Do đó: ΔHEB=ΔHFC
Vì \(BAC=60^o\Rightarrow ABH=30^o\Rightarrow AH=\dfrac{AB}{2}\left(1\right)\)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) và \(BC^2=BH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2-AH^2+AC^2-2.AC.AH+AH^2\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2-2AH.AC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđfcm\)
1: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
2: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
3: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKN vuông tại K có
BM=CN
BH=CK
Do đó: ΔBHM=ΔCKN
Tuổi bố cách đây 3 năm là 35:5x6=42(tuổi)
Tuổi bố hiện nay là 42+3=45(tuổi)
Tuổi con hiện nay là 45-35=10(tuổi)
Hiện nay số tuổi của người bố là:
`35:(6-1)xx6+3=45` (tuổi)
Hiện nay số tuổi của con là:
`45-35=10` (tuổi)
tuổi bố 3 năm trc là:
35 : (6 - 1) x 6 = 42 (tuổi)
tuổi bố hiện tại là:
42 + 3 = 45 (tuổi)
tuổi con hiện tại là:
45 - 35 = 10 (tuổi)
Ta có: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\left(\dfrac{b}{c}\right)^2=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
Vậy nếu có tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\) ta có tỉ lệ thức \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\Leftrightarrow b^2=ac\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(c+a\right)}=\dfrac{a}{c}\)
Đổi `14` tấn `160 kg=14160 kg`
Xe thứ nhất chơ được là: `14160xx2:(2+1)=9440(kg)`
Xe thứ hai chở được là: `14160-9440=4720(kg)`
14 tấn 160 kg = 14 160 kg
ô tô thứ 2 chở đc:
14 160 : (1 + 2) x 1 = 4 720 (kg)
ô tô thứ nhất chở đc:
4 720 x 2 = 9 440 (kg)
14 tấn 160 kg=14160kg
xe thứ nhất chở được
14160:(2+1) x 2=9440 kg
số thứ hai chở được
14160-9440=4720 kg