Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xem chi tiết
VUONG TAILIEU
Xem chi tiết
piojoi
Xem chi tiết

Ta có: \(A=2x+\frac{5}{x-2}\)

\(=2x-4+\frac{5}{x-2}+4\)

=>\(A\ge2\cdot\sqrt{2\left(x-2\right)\cdot\frac{5}{x-2}}+4=2\sqrt{10}+4\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi \(2\left(x-2\right)^2=5\)

=>\(\left(x-2\right)^2=\frac52=\frac{10}{4}\)

=>\(x-2=\frac{\sqrt5}{2}\) (Do x-2>0 vì x>2)

=>\(x=2+\frac{\sqrt5}{2}=\frac{4+\sqrt5}{2}\)

Vũ Nguyễn Thanh Trúc
Xem chi tiết

2/4 bạn nhé. bạn thực hiện quy đồng ra sẽ thấy.

JQK
31 tháng 5 lúc 19:20

Ta có: MSC: 42

1/3 = 1.14/3.13 = 14/42

2/4 = 1/2 = 1.24/2.24 = 24/42

3/7 = 3.6/7.6 = 18/42

Vì 14 < 18 < 24 nên 14/42 < 18/42 < 24/42

Do đó, 1/3 < 3/7 < 2/4

Vì vậy, 2/4 là phân số lớn nhất trong ba phân số trên.

Hoàng Gia Hân
Xem chi tiết
JQK
30 tháng 5 lúc 20:38

Thưa bạn coin không thể đổi sang tiền được bạn nhé! Nếu bạn muốn đổi từ coin sang xu thì làm theo các bước dưới đây bạn nhé!

Bạn nhấn vào dấu 3 gạch và tiếp tục nhấn vào ví của tôi, sau đó nhập tài khoản của bạn. Và nhấp vào dấu mũi tên đổi ngược và nhập số coin hiện tại bạn đang có để đổi sang xu, nếu bạn đủ xu thì bạn có thể đổi quà bạn nhé!

Hoàng Gia Hân
31 tháng 5 lúc 16:21

thank you

Luffycat
Xem chi tiết

Mệnh đề trong đề bài đang bị sai, nên không thể chứng minh được.

Ta lấy ví dụ:

x = y = z = 1/√3

Khi đó:

x² + 2y² + 3z² + 2xy + 2yz + 2zx
= 1/3 + 2/3 + 3/3 + 2/3 + 2/3 + 2/3
= 12/3
= 4

Vậy x, y, z thỏa mãn điều kiện đề bài.

Xét vế trái:

1/√(x⁴ + 3y² + 5) + 1/√(8y⁴ + 3z² + 5) + 1/√(27z⁴ + 3x² + 5)

Thay x = y = z = 1/√3, ta có:

x² = y² = z² = 1/3

x⁴ = y⁴ = z⁴ = 1/9

Suy ra:

1/√(x⁴ + 3y² + 5)
= 1/√(1/9 + 1 + 5)
= 1/√(55/9)
= 3/√55

1/√(8y⁴ + 3z² + 5)
= 1/√(8/9 + 1 + 5)
= 1/√(62/9)
= 3/√62

1/√(27z⁴ + 3x² + 5)
= 1/√(27/9 + 1 + 5)
= 1/√9
= 1/3

Do đó vế trái bằng:

3/√55 + 3/√62 + 1/3

≈ 0,4045 + 0,3810 + 0,3333

≈ 1,1188

Mà:

1,1188 > 1/2

Vậy bất đẳng thức đã cho là sai.

Hường Nguyễn Thị
Xem chi tiết

Gọi số học sinh khối 4 và 5 có dạng là \(X=\overline{4ab}\)

Nếu các bạn xếp hàng 10 hoặc 12 đều dư 8 nên ta có:

X:10 dư 8 và X:12 dư 8

X chia 10 dư 8

=>X có tận cùng là 8

=>X∈{408;418;...;498}

X chia 12 dư 8

mà X∈{408;418;...;498}

nên X=428; X=488

Số học sinh khi xếp hàng 8 thì không dư nên X⋮8

mà X=428 hoặc X=488

nên X=488

Vậy: Số học sinh khối 4 và 5 của trường là 488 bạn

Trần Ngọc Thảo Quyên
Xem chi tiết

Đặt O(0;0), R = 1, A(-1;0), B(1;0), C(0;1), D(0;-1).
Gọi M(cos t; sin t), với 0 < t < 90°.
Đường AM cắt CD tại K nên K(0; tan(t/2)).
Đặt tan(t/2) = x, suy ra K(0;x), 0 < x < 1.
Tiếp tuyến tại D là y = -1, cắt MB tại N.
Tính được N(x + 1; -1).
Diện tích tam giác CNK:
S = 1/2 . CK . khoảng cách từ N đến CD
S = 1/2 . (1 - x)(1 + x)
S = (1 - x²)/2
Theo đề:
(1 - x²)/2 = 4/9
1 - x² = 8/9
x² = 1/9
x = 1/3
Khi x = 1/3 thì M(4/5; 3/5).
Ta có:
MA² = (4/5 + 1)² + (3/5)² = 18/5
MB = √[(4/5 - 1)² + (3/5)²] = √10/5
MN = √[(4/5 - 4/3)² + (3/5 + 1)²] = 8√10/15
T = MA² + 3MB.MN
T = 18/5 + 3 . √10/5 . 8√10/15
T = 18/5 + 16/5
T = 34/5
Vậy với bán kính R bất kì:
T = 34R²/5

Luffycat
Xem chi tiết

Ta có:
n^5 + n^4 + n^3 + n^2 + n + 1 = (n^3 + 1)(n^2 + n + 1)
n^5 + n^4 + n^3 + n^2 + n + 1 = (n^2 - n + 1)(n + 1)(n^2 + n + 1)
Do đó:
P = n^2 + n + 1 - (n + 1)(n^2 + n + 1)
P = (n^2 + n + 1)(1 - n - 1)
P = -n(n^2 + n + 1)
P = -n^3 - n^2 - n
a) Với n là số tự nhiên dương thì P < 0, mà số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, nên không có giá trị n nào thỏa mãn.
b) P = -n^3 - n^2 - n

Nguyễn Trọng Phúc
Xem chi tiết

a: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F có

\(\hat{KBA}\) chung

Do đó: ΔBKA~ΔBFC

b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)

phong nguyen
6 giờ trước (16:41)

xét tam giác AFH vuông tại F

I là trung điểm của AH

=> FI=AN=NH=\(\frac12AH\) (1)

xét tam giác AEH vuông tại E

I là trung điểm của AH

=> EN=AN=NH=\(\frac12AH\) (2)

từ (1)(2)=> FI=IE

xét tam giác BFC vuông tại F

O là trung điểm BC

=> \(FO=\frac12BC\) (3)

xét tam giác EBC vuông tại E

O là trung điểm BC

=> \(OE=\frac12BC\) (4)

từ (3)(4)=> FO=EO

bời vì FI=IE và FO=EO

=> OI ⊥EF

mà theo đề bài ta có FE giao BC tại D và N là giao của FE và AH

=> DN⊥IO

xét tam giác ABC ta có:

I là trung điểm AH

mà H là trực tâm tam giác ABC=> H ∈AK

=> I∈AK

vì N là giao của AH và EF

=> N∈AK

mà AK⊥BC

=> IN⊥BC hay IN⊥DO

xét tam giác DIO ta có:

IN⊥DO

DN⊥IO

=> I là trực tâm của tam giác DIO

=> ON⊥DI

cfefwe
Xem chi tiết

Gọi A là biến cố An bốc được ít nhất 1 phiếu trúng thưởng
Xét biến cố đối là An không bốc được phiếu trúng thưởng nào
P(không trúng) = C(28,2) / C(30,2) = 378 / 435
P(A) = 1 - 378 / 435 = 57 / 435 = 19 / 145
Vậy xác suất An bốc được ít nhất 1 phiếu trúng thưởng là 19 / 145