mình đang cần gấp lắm ai đó hãy giúp mình với !!!!!

a, pt hoành độ giao điểm \(x^2=mx+1\)

\(< =>x^2-mx-1=0\)(1)

để (P) và(d) cùng đi qua điểm có hoành độ x=2

\(< =>4-2x-1=0< =>m=1,5\)

b, pt (1) có \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(-1\right)=m^2+4>0\)

vậy pt(1) có 2 nghiệm phân biệt=>(d) và(P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt x1,x2

theo vi ét\(=>\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m\\x1x2=-1\end{matrix}\right.\) 

x1 là nghiệm pt(1)\(=>x1^2=mx1+1\)

\(=>x2\left(x1^2-1\right)=3\)\(< =>x2\left(mx1+1-1\right)=3< =>mx1x2=3\)

\(< =>-m=3< =>m=-3\)

cái này x,y phải là số thực dương chứ nhỉ

\(xy+x+y=15< =>x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=16\)

\(< =>\left(x+1\right)\left(y+1\right)=16\)

đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=a\\y+1=b\end{matrix}\right.\)\(=>a.b=16\)

Ta có:

 \(a^2-2ab+b^2\ge0\)

=> \(a^2+b^2+2ab-4ab\ge0\)\(=>\left(a+b\right)^2\ge4ab\)\(< =>\left(x+y+2\right)^2\ge4.16=64\)

\(=>x+y+2\ge\sqrt{64}=>x+y\ge\sqrt{64}-2=6\)

\(=>\left(x+y\right)^2=6^2=36\)

lại có \(\left(x-y\right)^2\ge0=>\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\ge36\)

\(< =>x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\ge36\)

\(< =>2\left(x^2+y^2\right)\ge36=>x^2+y^2\ge18\)

dấu"=" xảy ra<=>x=y=3=>Min A=18

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM:

$x^2+y^2\geq 2\sqrt{x^2y^2}=2|xy|\geq 2xy$

$\Rightarrow 3(x^2+y^2)\geq 6xy$

$x^2+9\geq 2\sqrt{9x^2}=2|3x|\geq 6x$

$y^2+9\geq 2\sqrt{9y^2}=2|3y|\geq 6y$

Cộng theo vế các BĐT trên:

$4(x^2+y^2)+18\geq 6(xy+x+y)=90$

$\Rightarrow x^2+y^2=18$

Vậy $A_{\min}=18$ khi $(x,y)=(3,3)$

Gọi số phần công việc người thứ hai làm trong 1 giờ là x (phần công việc/giờ; x > 0)

Trong 10 giờ người thứ hai làm được 10x (phần công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm chung được \(\dfrac{1}{12}\) (phần công việc)

Trong 4 giờ, hai người làm chung được 4.\(\dfrac{1}{12}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (phần công việc)

Do hai người làm chung trong 4 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt trong 10 giờ => Ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{3}+10x=1\)

<=> \(x=\dfrac{1}{15}\) (tm)

Người thứ hai làm một mình xong công việc sau \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{15}}\) = 15 (giờ)

xem lại đề bạn ơi phân giác BD hay AD?

C2:Kẻ \(BF\perp DC\) tại F

\(\Rightarrow ABFD\) là hình chữ nhật( vì tứ giác có 3 góc nhọn)

\(\Rightarrow DF=AB=4a\Rightarrow FC=DC-FA=5a\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(BF^2=DF.FC=4a.5a=20a^2\)

Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông BDF có:

\(BD^2=BF^2+FD^2=20a^2+\left(4a\right)^2=36a^2\)

\(\Rightarrow BD=6a\)

có:

do ABCD là hình thang\(=>AB//CD=>\angle\left(ABD\right)=\angle\left(CDB\right)\)(so le trong

\(\)có \(\angle\left(DAB\right)=\angle\left(DBC\right)=90^o=>\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g.g\right)\)

\(=>\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=>BD=\sqrt{AB.DC}=\sqrt{4a.9a}=6a\)

Bài 1:
a.

$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-51^0=39^0$

$\frac{AB}{BC}=\cos B=\cos 51^0$

$\Rightarrow BC=\frac{AB}{\cos 51^0}=\frac{c}{\cos 51^0}=\frac{3,8}{\cos 51^0}=6$ (cm)

$\frac{AC}{AB}=\tan B\Rightarrow AC=\tan B.AB=\tan 51^0.c=\tan 51^0.3,8=4,7$ (cm)

b.

$\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=90^0-60^0=30^0$

$\frac{AB}{BC}=\sin C\Rightarrow AB=BC\sin C=a.\sin 60^0=11.\sin 60^0=9,5$ (cm)

$\frac{AC}{BC}=\cos C\Rightarrow AC=BC\cos C=a.\cos 60^0=11.\cos 60^0=5,5$ (cm)

Bài 2:

$\cos ^2a=1-\sin ^2a=1-\frac{1}{25}=\frac{24}{25}$

Vì $a$ nhọn nên $\cos a>0$

$\Rightarrow \cos a=\sqrt{\frac{24}{25}}=\frac{2\sqrt{6}}{5}$

$\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{1}{5}:\frac{2\sqrt{6}}{5}=\frac{\sqrt{6}}{12}$

$\cot a=\frac{1}{\tan a}=\frac{12}{\sqrt{6}}$

Yêu cầu đề là gì vậy bạn? Số 2 và z bạn viết giống nhau quá :< 

Nên gõ đề bằng công thức toán thì hơn.