\(18:\left(496:124\cdot x-6\right)+197=200\\ 496:124\cdot x-6=6\\ 4\cdot x-6=6\\ 4x=12\\ x=3\)

vì △FOI ∼ △FA'B' (g-g)

=> \(\dfrac{OF}{FA'}=\dfrac{OI}{A'B'}\)

mà FA' = OF - OA'; OI = AB

\(\dfrac{OF}{OF-OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=2\\ \Leftrightarrow2OF-2OA'=OF\\ OF=2OA'\Rightarrow OA'=\dfrac{OF}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

vì △OAB ∼ △OA'B' (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=2\\ \Leftrightarrow OA=2OA'=2\cdot6=12\left(cm\right)\)

vậy khoảng cách giữa vật và thấu kính là 12cm (F ≡ A)

2a) vì △FOI ∼ △FA'B' (g-g)

=> \(\dfrac{OF}{FA'}=\dfrac{OI}{A'B'}\) 

mà FA' = OA' - OF và OI = AB

\(\Rightarrow\dfrac{OF}{OA'-OF}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow3OF=OA'-OF\\ \Leftrightarrow4OF=OA'\\ \Leftrightarrow4\cdot12=48\left(cm\right)\)

vậy khoảng cách giữa thấu kính và màn chắn là: 48cm

a. xét △MNP có: MN = MP và \(\widehat{M}=90^0\)

=> △MNP là △ vuông cân tại M

b. trong △MNP cân tại M có: 

ME là đường trung tuyến \(\left(EN=EP\right)\)

=> ME cũng là đường cao

=> ME ⊥ NP

c. ta có: \(\widehat{MEP}=\widehat{EPF}=90^0\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> FP // ME

a. xét ∆AMB và ∆AMC, có:

AB = AC (∆ABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (AM là tia phân giác)

AM là cạnh chung

=> ∆AMB = ∆AMC (c-g-c)

b. xét ∆ vuông EAM và ∆ vuông FAM, có:

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (AM là tia phân giác)

AM là cạnh chung

=> △EAM = △FAM (ch-gn)

=> AE = AF (2 cạnh tương ứng)

=>  △AEF là  △ cân tại A

c. vì △EAM = △FAM (câu b)

nên AE = AF, ME = MF (2 cạnh tương ứng)

=> AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF

=> AM vuông góc với EF

d. vì BI // AC => \(\widehat{AFM}=\widehat{BIM}=90^0\left(\text{so le trong}\right)\)

và \(\widehat{ACB}=\widehat{CBI}\) (so le trong)

xét △ vuông MEB và △ vuông MIB , có:

BM là cạnh chung

\(\widehat{MBE}=\widehat{MBI}\left(\text{cùng bằng }\widehat{ACB}\right)\)

=> △MEB = △MIB (ch - gn)

=> BE = BI (2 cạnh tương ứng)

gọi x (m) là chiều dài; y (m) là chiều rộng (x > y)

nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 (m)

ta có: x + y = 80 (1)

theo đề chiều dài bằng 5/3 chiều rộng nên:

\(x=\dfrac{5}{3}y\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{3}y=0\left(2\right)\)

từ (1) (2) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\x-\dfrac{5}{3}y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\left(m\right)\\y=30\left(m\right)\end{matrix}\right.\) (thoả mãn)

a. diện tích thửa ruộng là: 50 x 30 = 1500 (m²)

b. diện tích đất để cấy lúa là:

1500 x (1 - 30%) = 1050 (m²)

đáp số: ...

\(a.\dfrac{x}{7}=\dfrac{6}{21}\Rightarrow x=\dfrac{6\cdot7}{21}=2\\ b.\dfrac{x}{12}=\dfrac{1}{6}\Rightarrow x=\dfrac{12}{6}=2\\ c.\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{12}\Rightarrow x=\dfrac{12}{2}=6\\ d.\dfrac{x}{4}=\dfrac{21}{28}\Rightarrow x=\dfrac{21\cdot4}{28}=3\)

\(\dfrac{x}{10}=-\dfrac{11}{15}\Rightarrow x=\dfrac{-11\cdot10}{15}=-\dfrac{22}{3}\)

1. These flowers were cut yesterday morning
2. The room is cleaned every day
3. This villa was built 200 years ago
4. He was taken to the cinema on time
5. That skirt is so small that my daughter can't wear it
6. If I were you, I would stay in bed for a few days
7. It's so warm that children can walk outside
8. Nobody in Barbara's class is taller than her
9. Linh is as tall as her husband
10. That bag is more expensive than this one by 1 million
11. Russia is the largest country in the world
12. The man that you met at the cinema yesterday is my boss
13. The woman who works as a plastic surgeon is my aunt
14. The school which he is studying in is very old
15. Can you tell me how to get to the nearest station
16. Don't forget to do all your homework before class