câu 9:

\(\begin{cases}2x+3y=8\\ 3x-2y=-1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}4x+6y=16\\ 9x-6y=-3\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}13x=13\\ 3x-2y=-1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\ 3(1)-2y=-1\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\ -2y=-4\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\ y=2\end{cases}\)

câu 10:

\(P = \left( \frac{\sqrt{x}+6}{x-4} + \frac{3}{\sqrt{x}-2} \right) : \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\)

\(P = \left( \frac{\sqrt{x}+6}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} + \frac{3(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} \right) \cdot \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

\(P = \left( \frac{\sqrt{x} + 6 + 3\sqrt{x} + 6}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} \right) \cdot \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

\(P = \frac{4\sqrt{x} + 12}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} \cdot \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

\(P = \frac{4(\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} \cdot \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

\(P = \frac{4}{\sqrt{x}-2}\)

câu 11:

đồ thị hàm số \(y = (-3m + 1)x^2\) đi qua A (-1;7), nên thay A vào phương trình hàm số ta được:

\(7 = (-3m + 1) \cdot (-1)^2\)

\(7 = (-3m + 1) \cdot 1\)

\(\Rightarrow m=-2\) (thoả mãn)

câu 12:

gọi x (tấn) là số thóc tổ 1 thu hoạch được trong năm ngoái

y(tấn) là số thóc tổ 2 thu hoạch được trong năm ngoái

(đk: 0 < x, y < 380)

năm ngoái thu hoạch 380 tấn nên:

x+y=380(1)

năm nay tổ 1 thu hoạch được:

x+10%x=1,1x(tấn)

tổ 2 thu hoạch được:

y+15%y=1,15y(tấn)

mà tổng số thóc năm nay là 427 tấn nên:

1,1x+1,15y=427(2)

(1) (2) ta có hpt:

\(\begin{cases} x + y = 380 \\ 1,1x + 1,15y = 427 \end{cases}\)

⇒ x = 200(TM), y = 180 (TM)

vậy năm ngoái tổ 1 thu hoạch được 200 tấn thóc và tổ 2 thu hoạch được 180 tấn thóc

Giá rau trong Tết tăng 15% so với trước Tết nên:

100%+15%=115%

Giá rau sau Tết giảm 10% so với giá trong Tết nên:

115%-(10%x115%)=103,5%

ta có 103,5%-100%=3,5%

vậy giá rau súp lơ sau Tết tăng 3,5% so với trước tết

\(a,\frac{(-3x) \cdot(-5y^2)}{5xy^2 \cdot12xy}=\frac{15xy^2}{60x^2y^3}=\frac{1}{4xy}\)

\(b,\frac{x^2-x}{2x+1}\cdot\frac{4x^2-1}{x^3-1}=\frac{x(x-1)}{2x+1}\cdot\frac{(2x-1)(2x+1)}{(x-1)(x^2+x+1)}\)

\(= \frac{x \cdot (x-1) \cdot (2x-1) \cdot (2x+1)}{(2x+1) \cdot (x-1) \cdot (x^2+x+1)}\)

\(=\frac{x(2x-1)}{x^2+x+1}=\frac{2x^2 - x}{x^2 + x + 1}\)

\(x^2-mx+m-1=0\left(1\right)\)

\(\Delta = (-m)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (m - 1)\)

\(\Delta = m^2 - 4m + 4\)

\(\Delta=(m-2)^2\ge0\)

Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi m

theo hệ thức Vi-ét ta có:

\(\begin{cases} x_1 + x_2 = m \\ x_1x_2 = m - 1 \end{cases}\)

theo đề: \(P = \frac{2x_1x_2 + 3}{x_1^2 + x_2^2 + 2(x_1x_2 + 1)}\)

\(P=\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2x_1x_2+2}=\frac{2x_1x_2+3}{(x_1+x_2)^2+2}\)

\(P = \frac{2(m - 1) + 3}{m^2 + 2}\)

\(P = \frac{2m - 2 + 3}{m^2 + 2}\)

\(P = \frac{2m + 1}{m^2 + 2}\)

( 7+8-15) x ( 1+5+6+)= (15 - 15) x (1 + 5 + 6) = 0 x (1 + 5 + 6) = 0

bạn cần cập nhật hình ảnh để được hỗ trợ nha bạn

- họ và tên: nguyễn minh

- lớp: 10a1

- trường: thpt phạm văn đồng

- giải thưởng: giải 5 (hello_man)

- phương thức nhận thưởng: thẻ cào

- Tài khoản nhận thưởng: VIETTEL