a, khoảng thời gian xe thứ hai xuất phát sau xe thứ nhất:

9 giờ 30 phút - 9 giờ = 30 phút = 0,5 giờ

quãng đường xe thứ nhất đã đi được trước khi xe thứ hai xuất phát

60 x 0,5 = 30 (km)

xe thứ 2 đi với vận tốc lớn hơn xe thứ 1 là:

80-60=20(km/h)

thời gian để xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất:

30 : 20 = 1,5(giờ)

thời điểm hai xe gặp nhau là:

9 giờ 30 phút + 1 giờ 30 phút = 11 giờ

b, Quãng đường từ A đến điểm gặp nhau là:

80 x 1,5 = 120(km)

gọi số có 7 chữ số là \(a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7\), giả sử đặt X sao cho 1 và 2 đứng cạnh nhau, khi đó ta có: \(Xa_3a_4a_5a_6a_7\)

*TH1: sắp xếp số bất kì

- cđ 1: sắp xếp 1 và 2 vào X có 2 cách

- cđ 2: xếp X vào 1 trong 6 vị trí có 6! cách

theo QTN ta có số cách thoả đề là: 2*6! cách (2)

*TH2: sắp xếp sao cho số 0 đứng đầu

- cđ 1: sắp xếp 1 và 2 vào vị trí X có 2 cách

- cđ 2: xếp X vào 1 trong 5 vị trí có 5! cách

theo QTN ta có số cách thoả để là 2*5! cách (2)

từ (1) và (2) có thể lập được 2*6! - 2*5! = 1200 số có 7 chữ số sao cho chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau

để lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà luôn có đúng 3 chữ số chẵn được thực hiện qua các công đoạn

- cđ 1: chọn 3 số chẵn từ 4 số chẵn đã cho có \(C_4^3\) cách

- cđ 2: chọn 3 số lẽ từ 5 số lẻ đã cho, có \(C_5^3\) cách

- cđ 3: hoán vị 6 chữ số để tạo thành số tự nhiên có 6! cách

theo quy tắc nhân ta có số cách thoả mãn đề bài là:

\(C_4^3\times C_5^3\times6!=28800\)

số năm sau 12 năm là:

2021 + 12 = 2033

a. quãng đường từ nhà đến trường:

15 x 2 = 30 (km)

b. thời gian đi bộ từ trường về nhà:

30 : 5 = 6(giờ)

\(9+\frac{1}{2}=\frac{18}{2}{+ \frac{1}{2}}=\frac{19}{2}\)

chiều rộng hình chữ nhật:

\(\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\text{ (m)}\)

chu vi hình chữ nhật:

\((\frac{4}{5}+\frac{3}{5})\times2=\frac{14}{5}\text{ (m)}\)

diện tích hình chữ nhật:

\(\frac{4}{5}\times\frac{3}{5}=\frac{12}{25}\text{ (m}^2\text{)}\)

a. \(5,6 \cdot 12,06 + 5,6 \cdot (-2,06)\)

\(= 5,6 \cdot [12,06 + (-2,06)]\)

\(= 5,6 \cdot [12,06 - 2,06]\)

\(= 5,6 \cdot 10\)

\(= 56\)

b. \(2,1 \cdot (3,4 + 5,28) + 2,1 \cdot 1,32\)

\(= 2,1 \cdot [(3,4 + 5,28) + 1,32]\)

\(= 2,1 \cdot [3,4 + (5,28 + 1,32)]\)

\(= 2,1 \cdot [3,4 + 6,6]\)

\(= 2,1 \cdot 10\)

\(= 21\)