\(-5x^3+xy^2z^3-5x^3+xy^2z^3\\ =-10x^3+2xy^2z^3\)

vậy đa thức này có bậc 6

bài 4: a: đặt 2x = 3y = 7z = k

=> \(x=\dfrac{k}{2};y=\dfrac{k}{3};z=\dfrac{k}{7}\)

=> \(\dfrac{k}{2}+\dfrac{k}{3}-\dfrac{k}{7}=58\)

bấm máy tính ta được k = 84

\(x=\dfrac{k}{2}=\dfrac{84}{2}=42\\ ;y=\dfrac{k}{3}=\dfrac{84}{3}=28\\ ;z=\dfrac{k}{7}=\dfrac{84}{7}=12\)

vậy 3 số x; y; z cần tìm lần lượt là: 42; 28; 12

b: đặt 10x = 8y = 3z = k

\(=>x=\dfrac{k}{10};y=\dfrac{k}{8};z=\dfrac{k}{3}\\ =>\dfrac{k}{10}+\dfrac{k}{8}+\dfrac{k}{3}=134\)

bấm máy tính ta được k = 240

\(x=\dfrac{k}{10}=\dfrac{240}{10}=24\\ ;y=\dfrac{k}{8}=\dfrac{240}{8}=30\\ ;z=\dfrac{k}{3}=\dfrac{240}{3}=80\)

vậy 3 số x; y; z cần tìm lần lượt là: 24; 30; 80

\(c.3x=4y=>x=\dfrac{4}{3}y\)

\(2y=5z=>z=\dfrac{2}{5}y\)

thay vào phương trình ta được:

\(2x-3y+5z=50\\ < =>2\cdot\dfrac{4}{3}y-3y+5\cdot\dfrac{2}{5}y=50\)

bấm máy tính ta được y = 30

\(x=\dfrac{4}{3}y=\dfrac{4}{3}\cdot30=40\\ z=\dfrac{2}{5}y=\dfrac{2}{5}\cdot30=12\)

vậy 3 số x; y; z cần tìm lần lượt là: 40; 30; 12

\(d.3x=2y=>x=\dfrac{2}{3}y\\ 7y=5z=>z=\dfrac{7}{5}y\)

thay vào phương trình ta được:

\(x-y+z=32\\ < =>\dfrac{2}{3}y-y+\dfrac{7}{5}y=32\)

bấm máy tính ta được y = 30

\(x=\dfrac{2}{3}y=\dfrac{2}{3}\cdot30=20\\ z=\dfrac{7}{5}y=\dfrac{7}{5}\cdot30=42\)

vậy 3 số x; y; z cần tìm lần lượt là: 20; 30; 42

gọi x (m); y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu (đk: x; y > 0)

diện tích ban đầu là: xy = 720 \(=>y=\dfrac{720}{x}\) (1)

diện tích sau khi tăng giảm chiều dài chiều rộng là:

\(\left(x+10\right)\left(y-6\right)=720\left(2\right)\)

thay (1) vào (2) ta được:

\(\left(x+10\right)\left(\dfrac{720}{x}-6\right)=720\Leftrightarrow\left(x+10\right)\left(720-6x\right)=720x\\ -6x^2-60x+7200=0\\ 6x^2+60x-7200=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=30\left(TM\right)&x=-40\left(KTM\right)&\end{matrix}\right.\)

=> \(y=\dfrac{720}{x}=\dfrac{720}{30}=24\)

vậy chiều dài là 30m; chiều rộng 24m

a. để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì △ > 0

\(\text{△}=b^2-4ac=\left[-2\cdot\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(4m+1\right)\\ \text{△}=4\cdot\left(m-1\right)^2-4\cdot\left(4m+1\right)\\ \text{△}=4\cdot\left[\left(m-1\right)^2-\left(4m+1\right)\right]\\ \text{△}=4\cdot\left[m^2-2m+1-4m-1\right]\\ \text{△}=4\cdot\left[m^2-m\right]=4m\cdot\left(m-6\right)\)

vậy m > 6 hoặc m < 0

b. áp dụng định lý vi-et ta có:

\(x_1+x_2=-b< =>2\left(m-1\right)\\ x_1x_2=c< =>4m+1\)

theo đề: \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\)

\(=>\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2\left(4m+1\right)=5\\ 4\left(m-1\right)^2-2\left(4m+1\right)=5\\ 4\left(m^2-2m+1\right)-8m-2=5\\ 4m^2-8m+4-8m-2=5\\ 4m^2-16m-3=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{4+\sqrt{19}}{2}\left(KTM\right)\\m=\dfrac{4-\sqrt{19}}{2}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy m cần tìm là: \(\dfrac{4-\sqrt{19}}{2}\)

\(6xy-2x+3y=2\\ 6xy-2x+3y-1=1\\ 2x\cdot\left(3y-1\right)+\left(3y-1\right)=1\\ \left(3y-1\right)\left(2x+1\right)=1=1\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}2x+1=1=>x=0\\3y-1=1=>y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}2x+1=-1=>x=-1\\3y-1=-1=>y=0\end{matrix}\right.\\ =>\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;\dfrac{2}{3}\right);\left(-1;0\right)\right\}\)

\(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{n\cdot\left(n+3\right)}\\ =\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+3}\right)\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{n+3}=1-\dfrac{1}{n+3}\le1\)

mình có đánh bạn trịnh minh hoàng và chanh xanh, nhưng các bạn đó đã có khiêng rồi :-) cay quá ¯\_( ͡° ͜ʖ ͡°)_/¯

không biết là bạn nào đã tấn công mình nữa