Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 + 6 = 11 phần

Tổng của ba số là 209, vậy giá trị của một phần là: 209 : 11 = 19

Số thứ nhất (2 phần): 19 x 2 = 38

Số thứ hai (3 phần): 19 x 3 = 57

Số thứ ba (6 phần): 19 x 6 = 114

Tổng số phần bằng nhau là : 2 + 3 + 6 = 11 (phần)

Giá trị của một phần là: 209 : 11 = 19

Số thứ nhất : 19 x 2 = 38.

Số thứ hai : 19 x 3 = 57.

Số thứ ba: 19 x 6 = 114.

Nửa chu vi đáy = \(\dfrac{420}{2.7}\) = 30 cm

Chiều dài bằng \(\dfrac{3}{2}\)chiều rộng, ta có thể biểu diễn chiều dài là 3 phần, chiều rộng là 2 phần. Tổng số phần là:

3 + 2 = 5 phần

Nửa chu vi đáy là 30 cm, mỗi phần có giá trị là:

\(\dfrac{30}{5}\)= 6 cm

Chiều rộng là 2 phần, vậy chiều rộng là:

6 . 2 = 12 cm

Chiều dài là 3 phần, vậy chiều dài là:

6 . 3 = 18 cm

Nửa chu vi hình chữ nhật:420 :2.7 = 30(cm)

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)

Gía trị 1 phần là: 30 : 5 = 6 (cm)

Độ dài của chiều rộng là: 6 x 2 =12 (cm)

Độ dài của chiều dài là: 6 x 3 = 18 (cm)

 Đáp số: ...

Xét 2 △ADE và △ABC:

AD = AB (gt)

AE = AC (gt)

\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)

Vậy △ADE = △ABC (c.g.c)

Vì M là TĐ của DE và △ADE = △ABC

Nên M cũng là TĐ của BC

Vì AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của △ABC

Nên △ABC cân tại A

Vì △ABC cân tại A và AM là đường trung tuyến

Nên AM ⊥ BC

trường hợp B nằm trong OA

độ dài đoạn thẳng OB là: OB = OA - AB = 5 - 3 = 2 (cm)

độ dài đoạn thẳng BC là: BC = OB + OC = 2 + 2 = 4 (cm)

trường hợp B nằm ngoài OA 

độ dài đoạn thẳng OB là: OB = OA + OB = 5 + 3 = 8 (cm)

độ dài đoạn thẳng BC là: BC = OB + OC = 8 + 2 = 10 (cm)

a) Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại B, nên \(\widehat{ABO}\) = 90°.

Vì I là TĐ của MN, nên OI là đường trung trực của MN.

Do đó, OI \(\perp\) MN tại I, hay \(\widehat{AIO}\) = 90°.

Xét tứ giác ABOI, ta có \(\widehat{ABO}+\widehat{AIO}\) = 90° + 90° = 180°.

Vậy tứ giác ABOI nội tiếp đường tròn

b) Vì OB = OD (bán kính), nên tam giác OBD cân tại O.

Do đó, \(\widehat{OBD}=\widehat{ODB}\).

Vì OC = OE (bán kính), nên tam giác OCE cân tại O.

Do đó, \(\widehat{OCE}=\widehat{OEC}\).

Mặt khác, \(\widehat{BOC}=\widehat{BOI}+\widehat{COI}=\widehat{DOI}+\widehat{COE}=\widehat{DOE}\)

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có

\(\widehat{CED}=\widehat{COE}+\widehat{OCE}=\dfrac{\left(180^o-\widehat{BOE}\right)}{2}=\dfrac{180^o-\widehat{DOE}}{2}\)

Vì AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O, nên AO là phân giác của góc BOC.

Do đó, \(\widehat{BAO}=\widehat{\dfrac{BOC}{2}}=\dfrac{\widehat{DOE}}{2}\)

Vậy \(\widehat{CED}=\widehat{BAO}\)

c) Gọi K là giao điểm của BC và OI.

Vì AB = AC (t/c hai tiếp tuyến)

OB = OC (bán kính)

nên OA là đường trung trực của BC.

Do đó, OA \(\perp\) BC tại K.

Mặt khác, OI là đường trung trực của MN, nên OI \(\perp\) MN tại I.

Xét tam giác OBE, ta có OK là đường cao và OI là đường trung tuyến

Vậy tam giác OBE cân tại O, hay OB = OE.

=> OI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác OBE.

Vậy OI \(\perp\) BE.

d)Ta có: OI \(\perp\) MN tại I (CMT)

Vì PF cắt đường tròn tâm O tại T, nên\(\widehat{PTO}\) = 90°.

Mặt khác, \(\widehat{AIO}\) = 90° (CMT).

Vậy tứ giác PTOI nội tiếp đường tròn.

Suy ra \(\widehat{PTI}=\widehat{POI}\).

Mà \(\widehat{POI}=\widehat{QOI}\) (hai góc đối đỉnh).

Nên \(\widehat{PTI}=\widehat{QOI}\).

Do đó, tia PT trùng với tia PQ.

Vậy 3 điểm A, T, Q thẳng hàng.

Tổng số phần trăm học sinh đạt điểm giỏi và khá là: 25% + 55% = 80%

Số học sinh đạt điểm trung bình chiếm: 100% - 80% = 20%

Hiệu số phần trăm giữa học sinh khá và giỏi là: 55% - 25% = 30%

30% số học sinh của lớp tương ứng với 12 học sinh, vậy tổng số học sinh của lớp là:

\(\dfrac{12}{30\%}\) . 100% = 40 (học sinh)

Số học sinh đạt điểm giỏi là: 40 . 25% = 10 (học sinh)

Số học sinh đạt điểm khá là: 40 . 55% = 22 (học sinh)

Số học sinh đạt điểm trung bình là: 40 . 20% = 8 (học sinh)

a, x^2+5=0

tương đương x^2=-5<0 (vô lý)

b,c tương tự a

d, x^4+3x^2+12 lớn hơn hoặc bằng 0+0+12

với mọi x nên phương trình vô nghiệm.