Question

Bài 2:Tìm n \(\in\) N thoã mãn

a)3n + 5 chia hết cho 2n -3

Answer 1

3n+5 chia hết 2n-3

2(3n+5) chia hết 2n-3

6n+10 chia hết 2n-3

3.(2n-3)+19 chia hết 2n-3

Suy ra 19 chia hết 2n-3

Suy ra 2n-3=Ư(19)

2n-3={-19;-1;1;19}

n={-8;1;2;11}

Answer 2

<2 cái một dấu ngoặc nhọn ở trc nha>

.......

Ta có:

3n+5 ⋮ 2n-3

2n-3⋮ 2n-3

2(3n+5)⋮ 2n-3

3(2n-3)⋮ 2n-3

6n+10⋮ 2n-3

6n-9⋮ 2n-3

6n+10-6n+9⋮ 2n-3

1⋮ 2n-3

2n+3 ϵ Ư(1)

tự tìm n tiếp nha.....

Answer 3

Đây em nhé+

Điều kiện:

\(2 n - 3 \textrm{ } \mid \textrm{ } 3 n + 5.\)

Đặt \(d = 2 n - 3\).

Khi đó \(n = \frac{d + 3}{2}\).

Ta viết lại:

\(3 n + 5 = 3 \cdot \frac{d + 3}{2} + 5 = \frac{3 d + 9}{2} + 5 = \frac{3 d + 19}{2} .\)

Điều kiện: \(d \mid \frac{3 d + 19}{2}\).
Tức là tồn tại \(k \in \mathbb{Z}\) sao cho

\(\frac{3 d + 19}{2} = k d .\)

\(\Rightarrow 3 d + 19 = 2 k d .\)
\(\Rightarrow \left(\right. 2 k - 3 \left.\right) d = 19.\)

Vì \(d , k \in \mathbb{Z}\), nên \(\left(\right. 2 k - 3 \left.\right) d = 19\).
Suy ra \(d\) phải là ước của 19.

Các ước của 19: \(d = \pm 1 , \pm 19\).

Nếu \(d = 1\) \(\Rightarrow n = \frac{1 + 3}{2} = 2\). (thỏa)Nếu \(d = - 1\) \(\Rightarrow n = \frac{- 1 + 3}{2} = 1\). (thỏa)Nếu \(d = 19\) \(\Rightarrow n = \frac{19 + 3}{2} = 11\). (thỏa)Nếu \(d = - 19\) \(\Rightarrow n = \frac{- 19 + 3}{2} = - 8\) (loại vì \(n \notin \mathbb{N}\)).

Kết luận:

\(n\in\left\lbrace{.1,2,11\left.\right.}.\right\rbrace\)