Nguyễn Thị Ngọc Thơ

#Xin lỗi cho t gửi nhờ

Ta có:

\(\frac{x}{1+4y^2}=\frac{x\left(1+4y^2\right)-4xy^2}{1+4y^2}=x-\frac{4xy^2}{1+4y^2}\)

Áp dụng BĐT AM-GM cho các số không âm, ta có:

\(1+4y^2\ge4y\Rightarrow\frac{4xy^2}{1+4y^2}\le\frac{4xy^2}{4y}=xy\) \(\Rightarrow-\frac{4xy^2}{1+4y^2}\ge-xy\)

\(\Rightarrow\frac{x}{1+4y^2}\ge x-xy\)

Tương tự ta có: \(P\ge x+y+z-\left(xy+yz+zx\right)\)

C/m ở câu a: \(xy+yz+zx\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)

\(\Rightarrow-\left(xy+yz+zx\right)\ge-\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)

Khi đó: \(P\ge x+y+z-\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\frac{3}{2}-\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^2}{3}=\frac{3}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{2}\)

Vậy...

Cho keys đi tao ghét mấy bài như này lắm, không làm đâu :))

Duyệt nha.

Em chỉ cần đề thi chính thức từng trường chuyên + Tỉnh năm nay thôi chị :))))

Chị Quin theo khối B ạ, em tưởng chị học chuyên Anh.

Em học Toán Hóa Sinh chủ yếu làm đề trên hoc24h.vn, còn lại là cày đề trong sách :D

Cho x,y,z không thỏa mãn à bạn? -.-

Đề khó ghê.

Gọi số đó là \(\overline{ab}\) (\(a\ne0,b==2a\))

Ta có: \(\overline{a1b}-\overline{ab}=280\)

\(\Leftrightarrow100a+10+b-10a-b=280\)

\(\Leftrightarrow90a=270\Leftrightarrow a=3\Rightarrow b=6\)

Vậy số đó là 36.

+ \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^3+1+2\left(y^2-2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+1+2\left(y-1\right)^2=0\)

Với \(\forall y\in R\Rightarrow\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow x^3+1\le0\)

\(\Rightarrow x^3\le-1\Leftrightarrow x\le-1\)(*)

+ \(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2y^2-2y+x^2=0\)

Có \(\Delta'_y=1-x^4\) \(\ge0\) thì \(\left(2\right)\) có nghiệm

\(\Leftrightarrow x^4\le1\Leftrightarrow-1\le x\le1\)(**)

Từ (*) và (**) => \(x=-1\Rightarrow\) Thay vào (1) \(\Rightarrow y=1\)

Vậy \(B=x^2+y^2=\left(-1\right)^2+1^2=2\)

\(=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)

Đêm qua mưa to mất điện -.-

Toàn đăng vào lúc mình không có duyên :))

1. I ^have two brothers , ^both of ^{them=> whom} are ^studying in England.

2 . Ari ^pollution , together with listening , ^{are causing=> is causing} many problems ^{in our large} , industrial cities today.