Đỗ Quyên

Gia tốc hướng tâm là

\(a_{ht}=\omega^2R\)

Vì tốc độ góc không đổi nên khi R tăng 4 lần gia tốc hướng tâm cũng tăng 4 lần.

Đáp án A.

Phương trình tọa độ của 2 xe là

\(x_A=54t\) (km)

\(x_B=102-48t\) (km)

Phương trình chuyển động của ô tô xuất phát từ A và B lần lượt là

\(x_A=60t\) (km)

\(x_B=12-54t\) (km)

Tại vị trí gặp có \(x_A=x_B\)

\(\Rightarrow60t=12-54t\)

\(\Rightarrow t=\frac{2}{19}\) (h)

Vị trí 2 xe gặp nhau cách A một khoảng là

\(x_A=60.\frac{2}{19}=6,3\) (km)

Gọi (1): thuyền; (2) nước và (3): bờ

Theo công thức cộng vận tốc có

\(v_{13}=v_{12}+v_{23}=10\) km/h (do thuyền chạy xuôi dòng)

Vận tốc của viên bi sau 40 s là

\(v=at=0,4.40=16\) (m/s)

Thời gian để viên bi đạt 24 m/s là

\(t=\frac{24}{0,4}=60\) (s)

Vận tốc của miếng xốp trôi chính là vận tốc của dòng nước

\(v_{23}=\frac{10}{5.60}=0,033\) (m/s)

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là

\(v_{13}=\frac{8.1000}{30.60}=4,44\) (m/s)

Vận tốc ca nô so với dòng nước là

\(v_{12}=v_{13}-v_{23}=4,41\) (m/s)

Phương trình chuyển động tổng quát có dạng

\(v=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\)

Đối chiếu với phương trình đề bài cho thấy

\(x_0=10;v_0=15;a=0\)

Chuyển động của vật là chuyển động thẳng đều

Quãng đường vật đi được trong 20 s là

\(s=v_0t=15.20=300\) (m)

Áp lực vật tác dụng lên sàn là

\(F=p.S=840.300.10^{-4}=25,2\) (N)

KHối lượng của vật là

\(m=\frac{F}{10}=2,52\) (kg)

Tốc độ góc của vệ tinh là

\(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{88.60}=1,19.10^{-3}\) (rad/s)

Gia tốc hướng tâm là

\(a=\omega^2R=\left(1,19.10^{-3}\right)^2.\left(6400+250\right).1000=9,4\) (m/s²)

a. Vận tốc ban đầu của vật là \(v_0=10\) m/s

Ta có \(v^2-v_0^2=2as\Rightarrow a=\frac{15^2-10^2}{2.62,5}=1\) (m/s²)

b. Thời gian xe chuyển động là

\(t=\frac{v-v_0}{a}=5\) (s)

c. Quãng đường mà xe đi được trong giây thứ 10 là

\(s=s_{10}-s_9=\left(10.10+\frac{1.10^2}{2}\right)-\left(10.9+\frac{1.9^2}{2}\right)=19,5\) (m)

a. Máy bay đang chuyển động với mặt đất và đứng yên với người ngồi trên máy bay.

b. Chuyển động và đứng yên của máy bay có tính chất tương đối.

a. Phương trình chuyển động của vật là

\(x=h+v_0t-\frac{gt^2}{2}=4,8+5t-5t^2\) (lấy \(g=10\))

b. Phương trình vật tốc của vật là

\(v=v_0-gt=5-10t\)

Khi vật ở độ cao cực đại thì \(v=0\Rightarrow t=0.5\) (s)

Độ cao của vật khi đó là

\(x=4,8+5.0,5-5.0,5^2=6,05\) (m)

Tần số của đĩa là

\(f=\frac{40}{5}=8\) (Hz)

Chu kì của đĩa là

\(T=\frac{1}{f}=0,125\) (s)

Tốc độ góc của đĩa là

\(\omega=\frac{2\pi}{T}=16\pi\) (rad/s)

Gia tốc hướng tâm là

\(a=\omega^2.R=768\) (m/s²)

Tốc độ góc của vật là

\(\omega=\frac{300.2\pi}{60}=10\pi\) (rad/s)

Chu kì của vật là

\(T=\frac{2\pi}{\omega}=0,2\) (s)

Gia tốc hướng tâm là

\(a=\omega^2.R=400\) (m/s²)

Áp dụng ĐL II Newton có

\(F=ma\)

Khối lượng của vật là

\(m=\frac{F_1}{a_1}=\frac{10}{2}=5\) (kg)

Lực tác dụng vào vật là

\(F_2=ma_2=5.1=5\) (N)

Tại thời điểm gặp nhau hai xe đi được quãng đường lần lượt là \(s_1\) và \(s_2\).

Có \(s_1+s_2=240\) (km)

\(\Rightarrow1,6v+1,6.1,5v=240\)

\(\Rightarrow v=60\) (km/h)

Theo ĐL Cu-lông

\(F=k\frac{\left|q_1q_2\right|}{r^2}\)

\(\Rightarrow\left|q_1q_2\right|=2.10^{-10}\)

Mà \(q_1+q_2=3.10^{-5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}q_1=2.10^{-5}\\q_2=10^{-5}\end{matrix}\right.\) (C)

Để nhận biết loại chuyển động từ đồ thị, cần ghi nhớ dạng phương trình chuyển động của mỗi loại

VD:

- Chuyển động thẳng đều có phương trình \(x=x_0+vt\).

Do \(x\) là hàm bậc nhất nên đồ thị có dạng đường thẳng

- Chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\)

Do \(x\) là hàm bậc hai nên đồ thị dạng parabol

1. Khi kéo co mà 2 đội ngang sức nhau, dây không chuyển động, lúc đó 2 đội đã tác dụng vào dây 2 lực cân bằng.

2. Dùng tay bóp méo 1 quả bóng, lực tác dụng làm cho quả bóng biến dạng.

Bài 2:

Đổi 36 km/h=10 m/s; 54 km/h= 15 m/s.

Gia tốc của xe là

\(a=\frac{15-10}{2}=2,5\) (m/s²)

Quãng đường xe đi được trong thời gian đó là

\(s=\frac{at^2}{2}=\frac{2,5.2^2}{2}=5\) (m)

Bài 1:

Đổi 36 km/h = 10 m/s.

Gia tốc của xe là

\(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{10}{3}\) (m/s²)

Quãng đường xe đi được trong thời gian đó là

\(s=\frac{at^2}{2}=\frac{\frac{10}{3}.3^2}{2}=15\) (m)

Khi mắc nối tiếp thì

\(R_{nt}=R_1+R_2=100\) Ω

Khi mắc song song thì

\(R_{ss}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=16\) Ω

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1+R_2=100\\R_1R_2=1600\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1=20\Omega\\R_2=80\Omega\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định luật Cu-lông có:

\(F=\frac{k\left|q_1q_2\right|}{r^2}=\frac{9.10^9.\left(4.10^{-6}\right)^2}{0,03^2}=160\) (N)

Áp dụng công thức

\(v^2-v_0^2=2gs\)

Mà \(v_0=0\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2gs}=\sqrt{2.9,8.4,9}=9,8\) (m/s)

Khi vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu thì

\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\)

\(\Rightarrow\frac{t'}{t}=\sqrt{\frac{h'}{h}}\Rightarrow\frac{h'}{h}=\left(\frac{t'}{t}\right)^2=9\)

Vậy \(h'=9h\)

Áp dụng công thức

\(s=v_ot+\frac{gt^2}{2}\)

Mà \(v_0=0\)

\(\Rightarrow t=\sqrt[]{\frac{2s}{g}}\)

Vì vậy thời gian rơi không phụ thuộc và khối lượng của vật.

Do đó 2 vật có thời gian rơi như nhau.

Áp dụng công thức:

\(v^2-v_0^2=2as\)

Mà \(a=g\) và \(v_0=0\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2gs}=\sqrt{2.10.5}=10\) m/s.

Để đơn giản, bài này nên sử dụng vòng tròn lượng giác.

Đi từ vị trí ban đầu đến vị trí cần tìm mất khoảng thời gian là

\(T+\frac{T}{4}=\frac{5T}{4}\)

Tính được chu kì từ phương trình là \(T=4\) s

Do đó thời điểm \(t=5\) s kể từ khi bắt đầu.

Định luật Ôm đối với đoạn mạch là:

\(I=\frac{U}{R}\)

Do đó để CĐDĐ tăng gấp đôi thì điện trở phải giảm đi một nửa

\(\Rightarrow\) Cần mắc song song R với R'=R=20\(\Omega\)

Chu kì dao động của vật là

\(T=\frac{1}{f}=0,5\) (s)

Tần số góc là

\(\omega=2\pi f=4\pi\) (rad/s)

a. Phương trình dao động của vật là

\(x=2\cos\left(4\pi t\right)\) (cm)

b. Tại thời điểm \(t=2,5\) s vật đi được 5 chu kì và trở về vị trí cũ

Li độ tại đó là: 2 cm

Vận tốc tại đó là: 0 cm/s

c. Ta có \(t=\frac{8}{3}\) s = \(5T+\frac{T}{3}\)

Quãng đường vật đi được là

\(s=5.4A+A+\frac{A}{2}=21,5A=43\) (cm)

Phương trình tổng quát của sóng tại M cách O một khoảng d là

\(u_M=Acos\left(\omega t-\frac{2\pi d}{\lambda}\right)\)

Từ phương trình bài cho \(\Rightarrow\frac{-2\pi d}{\lambda}=\frac{-\pi}{4}\)

\(\Rightarrow\lambda=8d=0,8\) m

Tần số sóng là \(f=\frac{\omega}{2\pi}=5\) Hz

Tốc độ truyền sóng là \(v=\lambda f=4\) m/s.

Quả cầu nằm lơ lửng nên lực điện cân bằng với trọng lực.

Do đó điện trường hướng từ dưới lên trên.

Ta có

\(qE=mg\Rightarrow m=\frac{qE}{g}=\frac{10.10^{-6}.6.10^3}{10}=0,006\) kg

Biên độ dao động của P là: 5 cm

Chu kì dao động của P là: 0,2 s

Quãng đường P đi được trong mỗi chu kì là: 20 cm

Quãng đường P đi được trong 2,5 s (12,5 chu kì) là: 20.12+10=250 cm

Tốc độ trung bình của P là:

\(v=\frac{s}{t}=\frac{250}{2,5}=100\) cm/s