Đỗ Quyên

Để đơn giản, bài này nên sử dụng vòng tròn lượng giác.

Đi từ vị trí ban đầu đến vị trí cần tìm mất khoảng thời gian là

\(T+\frac{T}{4}=\frac{5T}{4}\)

Tính được chu kì từ phương trình là \(T=4\) s

Do đó thời điểm \(t=5\) s kể từ khi bắt đầu.

Định luật Ôm đối với đoạn mạch là:

\(I=\frac{U}{R}\)

Do đó để CĐDĐ tăng gấp đôi thì điện trở phải giảm đi một nửa

\(\Rightarrow\) Cần mắc song song R với R'=R=20\(\Omega\)

Chu kì dao động của vật là

\(T=\frac{1}{f}=0,5\) (s)

Tần số góc là

\(\omega=2\pi f=4\pi\) (rad/s)

a. Phương trình dao động của vật là

\(x=2\cos\left(4\pi t\right)\) (cm)

b. Tại thời điểm \(t=2,5\) s vật đi được 5 chu kì và trở về vị trí cũ

Li độ tại đó là: 2 cm

Vận tốc tại đó là: 0 cm/s

c. Ta có \(t=\frac{8}{3}\) s = \(5T+\frac{T}{3}\)

Quãng đường vật đi được là

\(s=5.4A+A+\frac{A}{2}=21,5A=43\) (cm)

Phương trình tổng quát của sóng tại M cách O một khoảng d là

\(u_M=Acos\left(\omega t-\frac{2\pi d}{\lambda}\right)\)

Từ phương trình bài cho \(\Rightarrow\frac{-2\pi d}{\lambda}=\frac{-\pi}{4}\)

\(\Rightarrow\lambda=8d=0,8\) m

Tần số sóng là \(f=\frac{\omega}{2\pi}=5\) Hz

Tốc độ truyền sóng là \(v=\lambda f=4\) m/s.

Quả cầu nằm lơ lửng nên lực điện cân bằng với trọng lực.

Do đó điện trường hướng từ dưới lên trên.

Ta có

\(qE=mg\Rightarrow m=\frac{qE}{g}=\frac{10.10^{-6}.6.10^3}{10}=0,006\) kg

Biên độ dao động của P là: 5 cm

Chu kì dao động của P là: 0,2 s

Quãng đường P đi được trong mỗi chu kì là: 20 cm

Quãng đường P đi được trong 2,5 s (12,5 chu kì) là: 20.12+10=250 cm

Tốc độ trung bình của P là:

\(v=\frac{s}{t}=\frac{250}{2,5}=100\) cm/s

Công thức tính điện trở là

\(R=\frac{\rho l}{S}\)

Do đó dây dài 50 m sẽ có điện trở lớn gấp 5 lần dây dài 10 m.

(Vì dây cùng chất cùng tiết diện).

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là

\(v_{tb}=\frac{s}{t_1+t_2}\)

Mà

\(t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{s}{2_{v_1}}\)

\(t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{s}{2v_2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{v_{tb}}=\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}\)

\(\Rightarrow v_{tb}=48\) km/h.

Sau mỗi chu kì thì vật qua trở về vị trí cũ theo hướng cũ

Do đó sau 4T vật lại về vị trí 0,5A

Gọi 2 điện trở là \(R_1\) và \(R_2\)

Khi mắc nối tiếp có

\(R_{nt}=R_1+R_2\)

Khi mắc song song có

\(R_{//}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)

Mà theo đề bài cho \(R_{nt}=4R_{//}\)

\(\Rightarrow\left(R_1+R_2\right)=4\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)

\(\Rightarrow\left(R_1-R_2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow R_1=R_2\)

a. Ta có \(v^2-v_0^2=2as\Rightarrow a=\frac{15^2-10^2}{2.1000}=0,0625\) (m/s²)

b. Phương trình chuyển động của xe là

\(x=10t+0,03125t^2\)

Phương trình vận tốc của xe là

\(v=10+0,0625t\)

Mạch được mắc: Đ1 // (Đ2 nt Đ3)

Do đó:

\(U_1=U_G=6\) (V)

\(U_3=U_G-U_2=6-3,5=2,5\) (V)

Ta có \(t_1=t_2=\frac{t}{2}\)

Quãng đường vật đi được lần lượt là

\(s_1=v_1t_1=\frac{v_1t}{2}\)

\(s_2=v_2t_2=\frac{v_2t}{2}\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là

\(v_{tb}=\frac{s_1+s_2}{t}=\frac{\frac{v_1t}{2}+\frac{v_2t}{2}}{t}=\frac{v_1+v_2}{2}\)

Xét cùng tại 1 điểm hiệu điện thế \(U\) thấy \(I_2< I_1\)

Mà \(I=\frac{U}{R}\)

\(\Rightarrow R_2>R_1\)

Công suất tiêu thụ trên biến trở là

\(P_x=I^2R_x=\frac{U^2}{\left(R+R_x\right)^2}.R_x\)

\(\Rightarrow P_x=\frac{U_2}{\frac{\left(R+R_x\right)^2}{R_x}}\)

Để \(P_x\) max \(\Rightarrow\left(\frac{R+R_x}{\sqrt{R_x}}\right)^2\) min

\(\Rightarrow\frac{R}{\sqrt{R_x}}+\sqrt{R_x}\) min

\(\Rightarrow R_x=R=4\Omega\)

Đáp án B.

Vì vật ở phía trục âm tọa độ -> loại A, D

Vật đang đi về VTCB -> loại C

Gọi tốc độ dòng nước là \(v\) (km/h)

Khi đi xuôi dòng vận tốc ca nô là: \(15+v\)

Khi đi ngược dòng vận tốc ca nô là: \(15-v\)

Thời gian đi xuôi dòng là: \(t=\frac{36}{15+v}\)

Thời gian đi ngược dòng là: \(t'=\frac{36}{15-v}\)

Theo bài có

\(\frac{36}{15-v}-\frac{36}{15+v}=1\)

\(\Rightarrow v=3\) (km/h)

a. Nhiệt lượng cần để đun nước là

\(Q=Q_1+Q_2\)

\(Q=m_1c_1\Delta t+m_2c_2\Delta t\)

\(Q=\left(1.4200+0,5.880\right)\left(100-20\right)=371200\) (J)

b. Lượng dầu cần thiết để đun nước là

\(m=\frac{Q}{q}=\frac{371200}{44.10^6}=0,0085\) (kg)

Do hiệu suất là 40% nên thực tế lượng dầu cần dùng là

\(m'=\frac{m_0}{40\%}=0,021\) (kg)

Đôi 36 km/h=10 m/s; 40 km = 40 000 m

a. Thời gian xe đi từ A đến B là

\(t=\frac{s}{v}=\frac{40000}{10}=4000\) (s)

Thời gian xe đi từ A đến I là

\(t'=\frac{0,5s}{v}=\frac{20000}{10}=2000\) (s)

b. Tại vị trí gặp nhau

\(AC+CB=s_1+s_2=s\)

\(\Rightarrow10t+4t=40000\Rightarrow t=2857\) (s)

Vị trí đó cách A là

\(AC=s_1=10.t=28570\) (m)

a. Nhiệt lượng cần truyền cho nước là

\(Q=mc\Delta t=2.4200.\left(50-15\right)=294.10^3\) (J)

b. Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là

\(Q'-mc\Delta t'=2.4200.\left(100-15\right)=714.10^3\) (J)

a. Chiều dài của thước ở 50^oC là

\(l=l_0\left(1+\alpha\Delta t\right)=1.\left(1+12.10^{-6}.50\right)=1,0006\) m

b. Nhiệt độ của môi trường khi thước có chiều dài 1,00048 m là

\(\Delta t=\frac{l-l_0}{l_0\alpha}=\frac{1,00048-1}{1.12.10^{-6}}=40\)

\(\Rightarrow t=40^0\)C

Nhiệt lượng quả cầu thép tỏa ra là

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}=m_nc_n\Delta t_n\)

\(\Rightarrow Q_{tỏa}=0,47.4200.\left(20-15\right)=9870\) (J)

Nhiệt độ ban đầu của quả cầu là

\(t_t-20=\frac{Q_{tỏa}}{m_tc_t}=\frac{9870}{0,3.460}=71,5\)

\(\Rightarrow t_t=91,5^0\)C

a.

- Từ phút 0-7: Nhiệt độ của băng phiến tăng lên, băng phiến tồn tại ở thể rắn

- Từ phút 8-11: Nhiệt độ của băng phiến không đổi, băng phiến tồn tại ở cả thể rắn và lỏng

- Từ phút 12-14: Nhiệt độ của băng phiến tiếp tục tăng lên, băng phiến tồn tại ở thể lỏng

b. Trong thời gian nóng chảy nhiệt độ của băng phiến không đổi, nhiệt độ đó là 80^oC

Đáp án A.

Mắt người này bị cận thị do điểm cực cận và cực viễn đều gần mắt hơn mắt người bình thường.

a. Công thực hiện là

\(A=F.h=600.1,5=900\) (J)

b. Thời gian thực hiện công trên là

\(t=\frac{A}{p}=\frac{900}{75}=12\) (s)

1. Ta có xung lượng tác dụng vào vật là

\(F.\Delta t=\Delta p\)

\(\Rightarrow F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{m\left(v_2-v_1\right)}{\Delta t}=\frac{5.\left(8-2\right)}{3}=10\) (N)

2. Áp dụng bảo toàn cơ năng có

\(W_{đmax}=W_{tmax}\)

\(\Rightarrow h_{max}=\frac{1}{2g}v_{max}^2=\frac{1}{2.10}.6^2=1,8\) (m)

a. Người đó bị tật cận thị

b. Cần phải đeo kính phân kì có tiêu cự

\(f=-OC_V=-100\) cm

c. Khi đeo kính người đó nhìn được vật gần nhất cách mắt 25 cm, khi đó ảnh của vật rơi vào điểm cực cận của mắt

Ta có

\(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}\)

Với \(f=-100\) cm, \(d=25\) cm

\(\Rightarrow d'=-20\) cm

Vậy khi không đeo kính người đó nhìn rõ được vật đặt gần nhất cách mắt 20 cm.

Lực kéo vật nhỏ hơn trọng lượng của vật khi sử dụng một số máy cơ đơn giản như ròng rọc động, mặt phẳng nghiêng.

a. Nhiệt lượng nước thu vào là

\(Q_{thu}=m_1c_1\Delta t_1=0,4.4200.\left(30-20\right)=16800\) (J)

b. Khối lượng của đồng là

\(m_2=\frac{Q_{tỏa}}{c_2\Delta t_2}\)

Bỏ qua sự tỏa nhiệt nên \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow m_2=\frac{16800}{380.\left(100-30\right)}=0,63\) (kg)

a. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của chì bằng nhiệt độ của nước \(t=60^0\)C

b. Nhiệt lượng nước thu vào là

\(Q_1=m_1c_1\Delta t_1=0,25.4200.\left(60-58,5\right)=1575\) (J)

c. Nhiệt dung riêng của chì là

\(c _2=\frac{Q_2}{m_2\Delta t_2}\)

Mà \(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow c_2=\frac{1575}{0,3.\left(100-60\right)}=131.25\) (J/kgK)

a. Cơ năng của vật là

\(W=W_{tmax}=mgh_{max}=0,2.10.4,5=9\) (J)

b. Thời gian vật chạm đất là

\(t=\sqrt{2gh_{max}}=9,5\) (s)

Vận tốc của vật trước lúc chạm đất 1 s là

\(v=gt=10.8,5=85\) (m/s)

Động năng của vật tại đó là

\(W_đ=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.0,2.85^2=722,5\) (J)

a. Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước là

\(Q=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\Delta t\)

\(\Rightarrow Q=\left(0,4.900+1,5.4200\right)\left(100-20\right)=532800\) (J)

b. Thời gian đun sôi ấm nước là

\(t=\frac{532800}{1200}=444\) (s)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{tỏa}=Q_{ thu}\)

\(\Rightarrow m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow0,5.380.\left(100-t\right)=2.4200\left(t-15\right)\)

\(\Rightarrow8590t=145000\)

\(\Rightarrow t=16,88^0\)C

1. Nhiệt lượng cần để đun sôi nước trong ấm là

\(Q=Q_1+Q_2\)

\(\Rightarrow Q=m_1c_1\Delta t+m_2t_2\Delta t\)

\(\Rightarrow Q=\left(0,6.880+2,5.4200\right)\left(100-30\right)=771960\) J

2. Công của người đó là

\(A=P.h=50.5=250\) J

Công suất của người đó là

\(p=\frac{A}{t}=\frac{250}{10}=25\) W