Nguyễn Trúc Giang

6a + 5 ⋮ 3a-1

=> 6a - 2 + 7 ⋮ 3a-1

=> 2. (3a - 1) + 7 ⋮ 3a-1

Có: 2. (3a - 1) ⋮ 3a - 1 => Để 6a + 5 ⋮ 3a-1 thì:

7 ⋮ 3a - 1

=> 3a - 1 ∈ Ư(7)

=> 3a - 1 ∈ {1; -1; 7; -7}

=> 3a ∈ {2; 0; 8; -6}

Mà: 3a ⋮ 3 => 3a ∈ {0; -6}

=> a ∈ {0; -2}

Vậy: ................

(2y - 1)² - (y + 3)² = 0

Có: (2y - 1)² ≥ 0 và (y + 3)² ≥ 0

=> Để (2y - 1)² - (y + 3)² = 0 thì:

(2y - 1)² = (y + 3)²

=> 2y - 1 = y + 3

=> 2y - y = 3 + 1 = 4

=> y = 4

a) ΔABC vuông tại A. Áp dụng định lý Pitago ta có:

BC² = AB² + AC²

=> BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169cm

=> BC = 13cm

b) Xét 2 tam giác vuông ΔABM và ΔDBM ta có:

Cạnh huyền BM: chung

Cạnh góc vuông AB = BD (GT)

=> ΔABM = ΔDBM (c.h - c.g.v)

c) Có:ΔABM = ΔDBM (câu b)

=> AM = DM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông ΔAMN và ΔDMC ta có:

\(\widehat{NAM}=\widehat{MDC}\left(=90^0\right)\)

AM = DM (cmt)

\(\widehat{NMA}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

=> ΔAMN = ΔDMC (g - c - g)

=> MN = MC (2 cạnh tương ứng)

=> ΔMNC cân tại M

a) Có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)

=> \(\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ABC}=180^0-90^0=90^0\)

Xét ΔABD và ΔABC ta có:

AB: cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}\left(=90^0\right)\)

BD = BC (GT)

=> ΔABD = ΔABC (c - g - c)

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\) (2 góc tương ứng)

b) Có: ∆ABC vuông tại B (GT)

=> AC² = AB² + BC²

=> BC² = AC² - AB² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9 (cm)

=> BC = 3 (cm)

Có: BC + DB = DC

Mà: BC = DB (GT)

=> 3cm + 3cm = DC

=> 6cm = DC

Hay: DC = 6cm

c) Có: ΔABD = ΔABC (câu a)

=> \(\widehat{D}=\widehat{C}\) (2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông ΔHDB và ΔECB ta có:

Cạnh huyền DB = BC (GT)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\) (cmt)

=> ΔHDB = ΔECB (c.h - g.n)

=> BH = BE (2 cạnh tương ứng)

=> ∆HBE cân tại B

Gọi d là ƯCLN (2n + 1; 3n + 2)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

=> (6n + 4) - (6n + 3) ⋮d

=> 6n + 4 - 6n - 3 ⋮d

=> 1 ⋮d

=> d = 1

=> ƯCLN(2n + 1; 3n + 1) = 1

Vậy hai số 2n + 1 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Gọi số tuổi nghề đã bị xóa đi là x

Gọi tần số của giá trị x là y

Ta có: 25 + 30 + y + 15 = 100

=> y = 100 - 25 - 30 - 15 = 30

Số trung bình cộng là:

\(\overline{X}=\frac{4.25+5.30+x.y+8.15}{100}=5,5\)

=> \(\frac{100+150+x.y+120}{100}=5,5\)

=> \(100+150+x.y+120=5,5.100=550\)

=> \(x.y=550-100-150-120=180\)

Mà: y = 30 (cmt)

=> \(x.30=180\)

=> x = 180 : 30 = 6

Vậy: x = 6; y = 30

a) Phương trình hoá học:

2Zn + O₂ = (nhiệt) => 2ZnO

b) Ta có: n_Zn = \(\frac{6,5}{65}\) = 0,1 (mol)

Theo phương trình, n_O2 = \(\frac{0,1}{2}=0,05\) (mol)

Giúp mình một số bài bên dưới ạ!

b) ΔABH vuông tai H nên

\(\widehat{B}+\widehat{BAH}+\widehat{AHB}=180^0\)

=> \(\widehat{BAH}=180^0-\widehat{B}-\widehat{AHB}=180^0-\widehat{B}-90^0\) (1)

ΔABC vuông tại A nên:

\(\widehat{B}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=> \(\widehat{ACB}=180^0-\widehat{B}-\widehat{BAC}=180^0-\widehat{B}-90^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)

a)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{DEB}\) (2 góc tương ứng)

=> \(\widehat{DEB}=90^0\)

=> DE ⊥ BE

Hay: DE ⊥ BC

b) Có: ΔABD = ΔEBD (câu a)

=> AD = ED (2 canh tương ứng)

Xét ΔADK và ΔEDC ta có:

\(\widehat{DAK}=\widehat{DEC}\left(=90^0\right)\)

AD = ED (cmt)

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

=> ΔADK = ΔEDC (g - c - g)

=> KA = CE (2 canh tương ứng)

c) Có: AB + AK = BK

BE + EC = BC

Mà: AB = BE (GT) và AK = EC (câu b)

=> BK = BC

Xét ΔBKI và ΔBCI ta có:

BK = BC (cmt)

KI = IC (GT)

BI: cạnh chung

=> ΔBKI = ΔBCI (c - c - c)

=> \(\widehat{KBI}=\widehat{CBI}\) (2 góc tương ứng)

=> BI là phân giác của \(\widehat{KBC}\)

Hay: BI là phân giác của \(\widehat{ABC}\)

Lại có: BD là tia phân giác của góc ABC

=> B, I, D cùng nằm trên một đường thẳng

=> B, I, D thẳng hàng

Bài 1:

a) 22 : (1 - x) = -11

=> 1 - x = 22 : (-11) = -2

=> x = 1 - (-2) = 3

b) x - 14 = 3x + 18

=> x - 3x = 18 + 14

=> x - 3x = 32

=> (-2). x = 32

=> x = 32 : (-2) = -16

c) -185 - 5(x - 5) = 5 . 4²

=> -185 - 5(x - 5) = 5 . 16 = 80

=> 5(x - 5) = -185 - 80 = (-185) + (-80) = -265

=> x - 5 = -265 : 5 = -53

=> x = -53 + 5 = -48

d) 4(x + 2)³ - 7 = 101

=> 4(x + 2)³ = 101 + 7 = 108

=> (x + 2)³ = 108 : 4 = 27

=> x + 2 = 3

=> x = 3 - 2 = 1

e) 11 - |x - 6| = (-3)²

=> 11 - |x - 6| = 9

=> |x - 6| = 11 - 9 = 2

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-6=2\\x-6=-2\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2+6=8\\x=-2+6=4\end{matrix}\right.\)

Vậy:..............

f/ (x - 2)(5 - x) = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0+2=2\\x=5-0=5\end{matrix}\right.\)

Vậy:.........

a) *Trường hợp 1: Oy nằm giữa Oz và Ox

Tia Oy nằm giữa 2 tia Oz và Ox thì

\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

=> \(\widehat{xOy}+30^0=120^0\)

=> \(\widehat{xOy}=120^0-30^0=90^0\)

*Trường hợp 2: Oz nằm giữa Oy và Ox

Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ox thì:

\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\)

=> \(120^0+30^0=\widehat{xOy}\)

=> 150⁰ = \(\widehat{xOy}\)

Hay: \(\widehat{xOy}=150^0\)

b) Sai đề!

Bài 3) Thiếu đề

Bài 4) Xét ΔMNK và ΔHIK ta có:

NK = IK (GT)

\(\widehat{MKN}=\widehat{HKI}\) (đối đỉnh)

MK = HK (GT)

=> ΔMNK = ΔHIK (c - g - c)

=> \(\widehat{MNK}=\widehat{HIK}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong

=>MN //IH

Bài 5) Xét ΔAMB và ΔDMC ta có:

AM = MD (GT)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

BM = MC (M là trung điểm của BC)

=> ΔAMB = ΔDMC (c - g - c)

=> AB = CD (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔABH và ΔEBH ta có:

AH = HE (GT)

\(\widehat{AHB}=\widehat{EHB}\left(=90^0\right)\)

BH: cạnh chung

=> ΔABH = ΔEBH (c - g - c)

=> AB = BE (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => CD = BE

a) Dấu hiệu ở đây là: điểm bài kiểm tra môn toán học kì I của 32 học sinh lớp 7

b)

c) Số trung bình cộng là

\(\frac{7.6+4.5+6.7+8.5+2.2+5.4+9.9+10}{32}\approx8,1\)

M₀ = 6

d) Mình dùng máy tính nên ko vẽ biểu đồ được!

Cho Δ ABC nhọn.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD
vuông góc với AB và AD = AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng
đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE = AC.
1) Chứng minh rằng BE = CD .
2) Gọi M là trung điểm của DE, tia MA cắt BC tại H.Chứng minh MABC
3) Nếu AB = c, AC = b, BC = a. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a, b, c ?

P/s: Mik giải đc câu 1 rồi!

\(\frac{55^{12}.9^{11}}{99^{12}.5^{11}}\)

\(=\frac{\left(5.11\right)^{12}.9^{11}}{\left(9.11\right)^{12}.5^{11}}\)

\(=\frac{5^{12}.11^{12}.9^{11}}{9^{12}.11^{12}.5^{11}}\)

\(=\frac{5}{9}\)

Số học sinh có học lực trung bình là:

\(1200.\frac{5}{8}=750\) (học sinh)

Số học sinh có học lực khá là:

\(1200.\frac{1}{3}=400\) (học sinh)

Số học sinh có học lực giỏi là:

1200 - 750 - 400 = 50 (học sinh)

Vậy:..............

a) Xét ΔAMB và ΔCMD ta có:

AM = CM (GT)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

MD = BM (GT)

=> ΔAMB = ΔCMD (c - g - c)

b) Có: ΔAMB = ΔCMD (câu a)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong

=> AB // CD

c) Có: AB // CD (câu b)

Hay: BE // CD

=> \(\widehat{EBC}=\widehat{BCD}\) (2 góc so le trong) (1)

Có: ΔAMB = ΔCMD (câu a)

=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà: BE = AB => BE = CD

Xét ΔEBC và ΔDCB ta có:

BC: cạnh chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{BCD}\) (đã chứng minh ở 1)

BE = CD (cmt)

=> ΔEBC = ΔDCB (c - g - c)

=> EC = BD (2 cạnh tương ứng) (3)

Mà: BM = DM => BM = \(\frac{1}{2}BD\) (2)

Từ (2) và (3) => BM = \(\frac{1}{2}EC\)

Hay: BM = \(\frac{EC}{2}\)

Các nước Trung và Nam Mĩ trồng nhiều loại cây nào, nhằm mục đích gì ?Hãy kể tên một số loại cây trồng chính ở Trung và Nam Mĩ

Cho biết: Các nước thành viên của tổ chức NAFTA và mục tiêu của khối NAFTA