Nguyễn Trúc Giang

\(a.\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

\(=a\left[a^3+3.a^2.2b+3.a.\left(2b\right)^2+\left(2b\right)^3\right]-b\left[\left(2a\right)^3+3.\left(2a\right)^2.b+3.2a.b^2+b^3\right]\)

\(=a\left(a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3\right)-b\left(8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3\right)\)

\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)

\(=\left(a^4-b^4\right)+\left(6a^3b-6ab^3\right)+\left(8ab^3-8a^3b\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)+6ab\left(a^2-b^2\right)-8ab\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2+6ab-8ab\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2+6ab-8ab\right)\)

Đáp án đúng là A.

+) B sai vì khi trộn lẫn muối ăn và đường vào với nhau thì cả 2 chất đêù ở thể rắn => ko thể dùng phương pháp này

+) C sai vì 2 chất khi trộn lẫn vào nhau thì cả 2 chất đều có thể lỏng => ko thể dùng phương pháp này để tachs

+) D sai vì 2 chất khi trộn lẫn vào nhau thì cả 2 chất đều có thể lỏng => ko thể dùng phương pháp này để tách

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang. Mà trong hình đoạn thẳng ED nối trung điểm 2 cạnh đáy của hình thang

=> ED không phải là đường TB của hình thang ABCD

Câu 1 mình đã giải cho bn ở câu hỏi trc rồi mà ?

Our town has 2 new schools

Người ta cần làm văn biểu cảm khi trong có tâm tư, tình cảm, niềm vui, nỗi buồn muốn bày tỏ, sẻ chia.

a) *Vì n và (n + 1) là 2 số liên tiếp => n. (n + 1) ⋮ 2

=> n. (n + 1). (n + 2) ⋮ 2

*Vì n; n + 1; n + 2 là 3 số liên tiếp nên

n. (n + 1). (n + 2) ⋮ 3

b)

*Vì n và (n + 1) là 2 số liên tiếp => n. (n + 1) ⋮ 2

=> n. (n + 1). (2n + 1) ⋮ 2

*C/m n. (n + 1). (2n + 1) ⋮ 3

Ta chia làm 3 trường hợp

+) Nếu n chia hết cho 3 thì n. (n + 1). (2n + 1) ⋮ 3

+) Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 sẽ dư 2

=> 2n + 1 ⋮ 3

+) Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3

Vậy với mọi n thì n. (n + 1). (2n + 1) ⋮ 3

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}+\widehat{EAB}=\widehat{EAC}\\\widehat{BAC}+\widehat{HAC}=\widehat{BAH}\end{matrix}\right.\) (1)

ABDE là hình vuông

=> Góc EAB = 90⁰ (2)

Và: AE = AB

ACGH là hình vuông

=> Góc HAC = 90⁰ (3)

Và: AH = AC

Từ (1); (2) và (3)

=> Góc EAC = Góc BAH

Xét ΔAEC và ΔABH ta có

AC = AH (cmt)

Góc EAC = Góc BAH (cmt)

AE = AB (cmt)

=> ΔAEC = ΔABH (c - g - c)

=> EC = BH (2 cạnh tương ứng) (4)

b) Có I là tâm của hình vuông ABDE

=> I là trung điểm của đường chéo EB

Lại có: M là trung điểm của BC

=> IM là đường TB của tam giác EBC

\(\Rightarrow IM=\frac{1}{2}EC\left(5\right)\)

Có J là tâm của hình vuông ACGH

=> J là trung điểm của đường chéo HC

Lại cos: M là trung điểm của BC

=> JM là đường TB của tam giác HBC

\(\Rightarrow JM=\frac{1}{2}BH\left(6\right)\)

Từ (4); (5); (6)

=> JM = IM

=> Tam giác JIM cân tại M (*)

Tự chứng minh EC ⊥ BH

Lại có:

+) JM là đường TB của tam giác HBC (cmt) => JM // BH

+) IM là đường TB của tam giác EBC (cmt) => IM // EC

=>IM vuông góc với JM (**)

Từ (*) và (**) => đpcm

a) \(x^2-8x+20\)

\(=x^2-2.x.4+16+4\)

\(=\left(x-4\right)^2+4\)

Có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-4\right)^2+4>0\)

Hay:.............

b) \(x^2+11\)

Có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+11>0\)

Hay:.............

c) \(4x^2-12x+11\)

\(=4\left(x^2-3x+\frac{11}{4}\right)\)

\(=4\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=4\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+2>0\)

d) \(x^2+5y^2+2x+6y+34\)

\(=x^2+2.x.1+1+y^2+4y^2+2.y.3+9+24\)

\(=\left(x^2+2.x.1+1\right)+\left(y^2+2.y.3+9\right)+4y^2+24\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(2y\right)^2+24\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\\\left(2y\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(2y\right)^2+24>0\)

f) \(x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=x^2-2.x.1+1+y^2+2.y.2+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1>0\)

6.Yesterday,I...............to the cinema

a.go

b.will

go

c.went

d.gone

7.On the left.........the picture,you can see his grandmother,Jane Cryer

a.to

b.from

c.on

d.of

8.She fell and hurt.........

a.her

b.herself

c.himself

d.myself

10.They............buy a new car next month

a.are going to

b.will

c.is

d.a&b

11.My sister and I.............the cartoons on TV every Saturday last summer

a.watch

b.watched

c.watches

d.watching

12.Water...........at 100oC

a.boil

b.boiling

c.boils

d.is boiling

13.I live........20 Oxford Street

a.at

b.in

c.on

d.from

14.Her new giasses change her..............

a.appear

b.apperence

c.appears

d.appearences

15.I tried........her name but I couldn't

a.remember

b.remembering

c.to remember

d.remembered

16.I...........badminton but I don't time have for it now

a,use to play

b.used to playing

c.use to playing

d.used to play

17.He decided.........what would happen

a.to stay and see

b.staying and seeign

c.to stay and seeing

d.staying and see

20.Are Chris going to close his shop early.........?

a.last night

b.tonight

c.last month

d.yesterday

Gọi N là trung điêmr của DH

Chứng minh: NM là đường TB của tam giác HCD

=> NM // CD

Mà: CD ⊥ AD (GT)

=> NM ⊥ AD

ΔADM có:

NM ⊥ AD (cmt)

DH ⊥ AM (GT)

Giao điểm của NM và DH là N

=> N là trực tâm của tam giác ADM

=> AN ⊥ DM

Có: NM là đường TB của tam giác HCD (cmt)

\(\Rightarrow NM=\frac{1}{2}DC\)

Lại có: \(AB=\frac{1}{2}DC\left(GT\right)\)

=> NM = AB (1)

ABCD là hình thang có AB // CD

Lại có: NM // CD (cmt)

=> AB // NM (2)

Từ (1) và (2) => ABMN là HBH

=> AN // BM

Mà: AN ⊥ DM (cmt)

=> BM ⊥ DM

Tam giác ABC có đk j ko bn ?

Kiểm tra lại đề

Qua O kẻ đường thẳng A là sao ?

Điểm I thuộc đoạn thăngr nào ạ ?

Kiểm tra lại đề!

\(x^4+2x^3+x^2\)

\(=x^2\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^2+x+x+1\right)\)

\(=x^2\left[x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)

\(=x^2\left(x+1\right)\left(x+1\right)\)

Sửa đề: Từ B và C kẻ các đường thẳng tương ứng // vs AC và BD chúng cắt nhau tại E . Gọi O là giao điểm của AC và BD

--------------------------------------------------------------------

a) Goị L là giao điểm của OE và BC

Có: AC // BE (GT)

Hay: OC // BE (1)

Có: BD // CE (GT)

Hay: OB // CE (2)

Từ (1) và (2) => OBEC là HBH

=> OE và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà: Giao điểm của OE và BC là

=> L là trung điểm của OE

Hay: O và E đối xứng qua BC

1: The city where we spent our vacation was famous for its food.

2: This is the story of the man whose wife suddenly loses her memory.

3: They have just rebuilt the building where I work.

4: The building where she lives is very modern.

5: Yesterday I met a woman whose son is a doctor

6: The woman whose daughter is my classmate is a teacher

7: 1983 is the year when she was born

8: I feel sorry for the boy whose parents were dead
9. The man whose wife is very beautiful is very friendly

\(B=\left\{x\in N|11\le x\le111\right\}\)

\(B=\left\{11;12;13;14;...;111\right\}\)

Số phần tử của tập hợp B là:

111 - 11 + 1 = 101 (phần tử)

\(3^{2x-4}-x^0=2^3\)

\(\Rightarrow3^{2x-4}-1=2^3\)

\(\Rightarrow3^{2x-4}=2^3+1=8+1=9=3^2\)

\(\Rightarrow2x-4=2\)

\(\Rightarrow2x=6\)

\(\Rightarrow x=6:2=3\)

a) \(x^2+4x-12\)

\(=x^2-2x+6x-12\)

\(=x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\)

b) \(3x^2-8x+4\)

\(=3x^2-2x-6x+4\)

\(=x\left(3x-2\right)-2\left(3x-2\right)\)

\(=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)\)

c) \(4x^2-4x-3\)

\(=4x^2-2x+6x-3\)

\(=2x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\)

d) \(6x^2-11x+3\)

\(=6x^2-2x-9x+3\)

\(=2x\left(3x-1\right)-3\left(3x-1\right)\)

\(=\left(3x-1\right)\left(2x-3\right)\)

\(\frac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\frac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^6.\left(2^3\right)^3}=\frac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^9}=\frac{2^{15}.3^8}{2^{15}.3^6}=3^2=9\)

Hình thang ABCD có:

+) M là trung điểm của AD (GT)

+) N là trung điểm của BC (GT)

=> MN là đường TB của hình thang ABCD

\(\Rightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{8+16}{2}=\frac{24}{2}=12\left(cm\right)\)

Có: MN là đường TB của hình thang ABCD

=> MN // CD

Tứ giác MNFE có: MN // EF (cùng // CD)

=> MNFE là hình thang

Hình thang MNFE có:

+) D là trung điểm của EM (DM = ED) (1)

+) CD // MN // EF

=> C là trung điểm của NF (2)

Từ (1) và (2) => CD là đường trung bình của hình thang MNFE

\(\Rightarrow CD=\frac{MN+EF}{2}\)

\(\Rightarrow MN+EF=2CD\)

\(\Rightarrow EF=2CD-MN=2.16-12=32-12=20\left(cm\right)\)

P/s: Ko chắc

Kiểm tra lại đề nhé!

\(\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)

\(=\left[\left(a+b\right)-c\right]^2+\left[\left(a-b\right)+c\right]^2-2\left(b-c\right)^2\)

\(=\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right)c+c^2+\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)c+c^2-2\left(b^2-2bc+c^2\right)\)

\(=a^2+2ab+b^2-2ac-2bc+c^2+a^2-2ab+b^2+2ac-2bc+c^2-2b^2+4bc-2c^2\)

\(=a^2+2ab+b^2-2ac-2bc+c^2+a^2-2ab+b^2+2ac-2bc+c^2-2b^2+4bc-2c^2\)

\(=2a^2\)

Nếu không thuộc NTK thì chúng ta không thể tính được PTK. Tuy nhiên nếu gv cho phép sử dụng bảng NTK thì bạn có thể in bảng ấy ra và làm nhé!

a) ABCD là HBH

=> AB // CD
Hay: AE // CF (1)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AE=\frac{1}{2}AB\left(GT\right)\\CF=\frac{1}{2}CD\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)

Mà: AB = CD (ABCD là HBH)

=> AE = CF (2)

Từ (1) và (2) => AECF là HBH

b) Có: AECF là HBH

=> AF // CE
Hay: MF // CN

ΔNCD có:

F là trung điểm của CD (GT)

MF // CN (cmt)

=> M là trung điểm của DN

=> MN = DM (3)

Chứng minh tương tự N là trung điểm của BM

=> BN = MN (4)

Từ (3) và (4) => DM = MN = BN

a) Tứ giác ABCD là HBH

=> AD // BC

Hay: AN // CM (1)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AN=\frac{1}{2}AD\left(GT\right)\\CM=\frac{1}{2}BC\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)

Mà: AD = BC (Tứ giác ABCD là HBH)

=> AN = CM (2)

Từ (1) và (2) => AMCN là HBH

b) ABCD là HBH có giao điểm của AC và BD là O

=> O là trung điểm của AC và BD

AMCN là HBH có: O là trung điểm của AC

=> O là trung điểm của NM

=> M, N, O thẳng hàng

P/s: Ko chắc

Theo đề ta có: p + n + e = 155

Mà: p = e

=> 2p + n = 155 (1)

Lại có: 2p - n = 22 (2)

Lấy (1) + (2) ta được:

4p = 177

\(\Rightarrow p=177:4=44,25\approx44\)

2p - n = 22

=> 2. 44 - n = 22

=> 88 - n = 22

=> n = 88 - 22 = 66

A = Z + N = 66 + 44 = 110

P/s: Ko chắc ạ!

a) \(4\left(2-x\right)^2+xy-2y\)

\(=4\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left[4\left(x-2\right)+y\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left(4x-8+y\right)\)

b) \(x\left(x+y\right)^2-y\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(x+y\right)\left[x\left(x+y\right)-y-y\left(x+y\right)\right]\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2+xy-y-xy-y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-y-y^2\right)\)

P/s: Ko chắc

Có:

+) M là trung điểm của AB

+) N là trung điểm của AD

=> MN là đường TB của tam giác ABD

=> MN // BD (1)

Và: \(MN=\frac{1}{2}BD\) (3)

Có:

+) Q là trung điểm của BC

+) P là trung điểm của CD

=> PQ là đường TB của tam giác BCD

=> PQ // BD (2)

Và: \(PQ=\frac{1}{2}BD\) (4)

Từ (1) và (2) => MN // PQ (*)

Từ (3) và (4) => MN = PQ(**)

Từ (*) và (**) => MNPQ là HCN

=> M, N, P, Q là 4 đỉnh của hình chữ nhật.