comment đầu

Ảo ma canada...

j z tr

Đánh lại câu 17 dành cho ai thấy mờ quá:

CMR với \(n\ge6\), \(\sqrt{1+\dfrac{2.6.10...\left(4n-2\right)}{\left(n+5\right)\left(n+6\right)...2n}}\) là số nguyên dương.

C18: 

\(A=a^3+b^3+c^3+3a^2+3b^2+3c^2\)'

\(=a^3+3a^2+2a+b^3+3b^2+2b+c^3+3c^2+2c-2\left(a+b+c\right)\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+b\left(b+1\right)\left(b+2\right)+c\left(c+1\right)\left(c+2\right)-2\left(a+b+c\right)\) 

Xét \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6.

Lại có \(a+b+c⋮3\) nên \(2\left(a+b+c\right)⋮6\)

Từ đó suy ra \(A⋮6\) ( đpcm )

Câu C18 các anh chị nhường cho các bạn lớp 7, lớp 8 nhé.

bài 2 

cđ dđ 

\(I_1=\dfrac{\xi_1}{r_1+R_1}=4\left(A\right)\)

\(I_2=\dfrac{\xi_2}{r_2+R_2}=3\left(A\right)\)

\(I_3=\dfrac{\xi_3}{r_3+R_3}=1\left(A\right)\)

\(U_{AB}=-\xi_2+I_2r_2=-6\left(V\right)\)

chịu

C27.1

Ta có: \(P=a^2+b^2+\dfrac{5}{a+b+1}=\left(a^2+1\right)+\left(b^2+1\right)+\dfrac{5}{a+b+ab+1+1}-2\)

\(\ge\dfrac{\left(a+1\right)^2}{2}+\dfrac{\left(b+1\right)^2}{2}+\dfrac{5}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)+1}-2\)

\(\ge2\sqrt{\dfrac{\left(a+1\right)^2\left(b+1\right)^2}{4}}+\dfrac{5}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)+1}-2\)

\(=\left(a+1\right)\left(b+1\right)+1+\dfrac{5}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)+1}-3\)

\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(b+1\right)+1}{5}+\dfrac{5}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)+1}+\dfrac{4\left(a+1\right)\left(b+1\right)+4}{5}-3\)

\(\ge2+\dfrac{4.2\sqrt{a}.2\sqrt{b}+4}{5}-3=2+\dfrac{4.4\sqrt{ab}+4}{5}-3=3\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b=1

C28.1

Ta có VT=\(\dfrac{a^4b^2}{a^2b+b}+\dfrac{b^4c^2}{b^2c+c}+\dfrac{c^4a^2}{c^2a+a}\ge\dfrac{\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)^2}{a^2b+b^2c+c^2a+a+b+c}\)

Vì \(\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)^3\ge\left(a+b+c\right)^3\) ( Theo bđt holder)

\(\Leftrightarrow a^2b+b^2c+c^2a\ge a+b+c\)

\(\Rightarrow VT\ge\dfrac{\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)^2}{2\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)}=\dfrac{a^2b+b^2c+c^2a}{2}\ge\dfrac{3\sqrt[3]{\left(abc\right)^3}}{2}=\dfrac{3}{2}\)

Dấu ''='' xảy ra khi a=b=c

Bài 2.

Ta có:a²+b²+c²+2abc+1≥2(ab+bc+ca)

     ⇔ (a²-2ab+b²)+(c²-2c+1)+(2c+2abc-2bc-2ca)≥0

     ⇔ (a-b)²+(c-1)²+2c(a-1)(b-1)≥0

Vì a,b,c≥0 ⇒ 2c(a-1)(b-1)≥0

Dấu "=" xảy ra ⇔ a=b=c=1

C25: b5: Sử dụng kĩ thuật Côsi ngược dấu:

Ta có: \(\dfrac{1}{2bc^2+1}=1-\dfrac{2bc^2}{2bc^2+1}\ge1-\dfrac{2bc^2}{3\sqrt[3]{b^2c^4}}=1-\dfrac{2\sqrt[3]{bc^2}}{3}\)

Cmtt ta được: \(\dfrac{1}{2ca^2+1}\ge1-\dfrac{2\sqrt[3]{ca^2}}{3};\dfrac{1}{2ab^2+1}\ge1-\dfrac{2\sqrt[3]{ab^2}}{3}\)

\(\Rightarrow VT\ge1-\dfrac{2\sqrt[3]{bc^2}}{3}+1-\dfrac{2\sqrt[3]{ca^2}}{3}+1-\dfrac{2\sqrt[3]{ab^2}}{3}=3-2\left(\dfrac{\sqrt[3]{bc^2}+\sqrt[3]{ca^2}+\sqrt[3]{ab^2}}{3}\right)\)

Ta có: Theo bđt Côsi:

\(\sqrt[3]{bc^2}=\sqrt[3]{b.c.c}\le\dfrac{b+c+c}{3}=\dfrac{b+2c}{3}\)

\(\sqrt[3]{ca^2}=\sqrt[3]{c.a.a}\le\dfrac{c+a+a}{3}=\dfrac{c+2a}{3}\)

\(\sqrt[3]{ab^2}=\sqrt[3]{a.b.b}\le\dfrac{a+b+c}{3}=\dfrac{a+2b}{3}\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{bc^2}+\sqrt[3]{ca^2}+\sqrt[3]{ab^2}\le\dfrac{b+2c+c+2a+a+2b}{3}=a+b+c=3\)

\(\Rightarrow3-2\left(\dfrac{\sqrt[3]{bc^2}+\sqrt[3]{ca^2}+\sqrt[3]{ab^2}}{3}\right)=1\)

\(\Rightarrow VT\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra khi a=b=c=1

 

bài 4

\(VT\ge VP=>VT-VP\ge0\)

mà \(VT\ge4\left(3\sqrt[3]{abc}\right)^3=4.27abc=>VT-4.27abc\ge0\)

nên ta cần chứng minh \(VP=4.27abc\)

\(=>ab^2+bc^2+ca^2+abc=4.abc\)

\(< =>ab^2+bc^2+ca^2=3abc\)(1)

có \(ab^2+bc^2+ca^2\ge3abc\) dấu"=" xảy ra tại a=b=c

thì (1) đúng \(=>VT\ge VP\) khi a=b=c

(cách này ko biết đúng khum=))

Ad ơi hóng mấy bài xã hội hehe

C49.3: Câu dễ nhất ạ:((

Ta có: \(\dfrac{1}{a^2+1}+\dfrac{1}{b^2+1}+\dfrac{1}{c^2+1}\le\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{2c}=\dfrac{ab+bc+ca}{2abc}=\dfrac{3abc}{2abc}=\dfrac{3}{2}\)

Dấu ''='' xảy ra khi a=b=c=1

thank you :))))

cuộc thi này có nhưng môn nào ạ

Cơ hội kiếm thưởng đây! Với quỹ cộng đồng hoc24 lên tới hơn 450.000đ đến hiện tại, giải thưởng giải Nhất đã đạt ở mức 500.000đ! 
Nếu các bạn muốn giúp đỡ cộng đồng qua việc đóng góp giải thưởng, hãy chuyển ngay COIN tới tài khoản này nha :> 

Xin cảm ơn các nhà hảo tâm:

- Nguyễn Trần Thành Đạt: 400 COIN.

- Sad Boy: 80 COIN.

2, 

`x^3+4x^2-29x+24`

`=x^3-4x^2+3x+8x^2-32x+24`

`=x(x^2-4x+3)+8(x^2-4x+3)`

`=(x+8)(x^2-4x+3)`

`=(x+8)(x^2-x-3x+3)`

`=(x+8)[x(x-1)-3(x-1)]`

`=(x+8)(x-3)(x-1)`

câu hỏi lớp mấy cũng được hả anh?

Toán C43, bài 2

Toán C43, bài 4

C46.

1.

Bảo toàn điện tích: \(n_{OH^-}=n_{K^+}+2n_{Ba^{2+}}=0,03+2.0,02=0,07\left(mol\right)\)

\(pH=13\Rightarrow\left[OH^-\right]=10^{-1}\Rightarrow n_{OH^- \left(dư\right)}=10^{-1}.0,2=0,02\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow y=n_{H^+}=n_{OH^-\left(pư\right)}=0,07-0,02=0,05\left(mol\right)\)

Bảo toàn điện tích: \(n_{H^+}=n_{NO_3^-}+n_{Cl^-}\Leftrightarrow0,05=0,02+z\Rightarrow z=0,03\)

đăng nhiều vậy anh

Mọi người đừng cmt linh tinh nữa nha. 

5) Tại sao đột biến gen thường có hại cho bản thân sinh vật? Tại sao nói tính có hại của đột biến gen chỉ là tương đối?

 

Đột biến gen thể hiện ra kiểu hình, thường có hại cho bản thân sinh vật vì chúng phá vỡ sự thống nhất hài hòa trong kiểu gen đã qua chọn lọc và duy trì lâu đời trong điều kiện tự nhiên, gây ra những rối loạn trong quá trình tổng hợp prôtêin.Tính hại của đột biến là tương đối vì bên cạnh mặt có hại thì một số đột biến còn có lợi .Ví dụ như: ở Lúa Đại mạch , lặp đoạn làm tăng hoạt tính của emzim amilaza , làm tăng hiệu quả sản xuất bia.Ngoài ra đột biến giúp làm phong phú hơn cho hệ sinh thái 

3, a.

* Gọi số lần nguyên phân của tế bào là $k$

- Theo bài ra, ta có:

2k2k × 2n = 3072

→ $k$ = 7

⇒ Tế bào đã nguyên phân 7 lần 

- Số tế bào ở nhóm A là:

2727 = 128 tế bào

b.

* Gọi $a$ là số tế bào không hình thành thoi phân bào trong lần nguyên phân đầu tiên của nhóm A

- Ở lần phân chia đầu tiên không hình thành thoi phân bào nên NST nhân đôi nhưng tế bào không phân chia

⇒ Số tế bào con được tạo ra sau 3 lần nguyên phân của tế bào $a$ là:

$a$ × 2222 

- Ta có:

$a$ × 2222 + (128 - $a$) × 2323 = 1012

⇒ 4$a$ - 8$a$ + 1024 = 1012

⇒ 4$a$ = 12

⇒ $a$ = 3

⇒ Số tế bào không hình thành thoi vô sắc là 3 tế bào

- Số NST có trong tất cả các tế bào con do các tế bào nhóm A nguyên phân là:

3 × 2222 × 48 + 125 × 2323 × 24 = 24576 NST

2.– Tổng số mạch trong tất cả các đoạn ADN con tạo ra : 14 +2 =16 mạch

– Tổng số đoạn ADN con tạo ra: 16/2 = 8

– Số lần tự nhân đôi của đoạn ADN ban đầu: gọi k là số lần tự nhân đôi, ta có 

 2^k =8 =  2^3 , k = 3. 

– Đoạn ADN ban đầu có: A1 = T2 = 225,   A2 = T1 = 300,

                                           G1 = X2 = 375,   G2 = X1 = 600. 

Suy ra A = T = 300 + 225 = 525, G = X = 375 + 600 = 975     

– Số nucleotit từng loại môi trường cung cấp cho quá trình nhân đôi nói trên của đoạn ADN: A = T = 525 x 7 = 3675; G = X = 975 x 7 = 6825