\(\dfrac{3x-5}{8}-\dfrac{5x-4}{6}-\dfrac{6x+1}{10}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{15\left(3x-5\right)}{8.15}-\dfrac{20\left(5x-4\right)}{6.20}-\dfrac{12\left(6x+1\right)}{10.12}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{45x-75}{120}-\dfrac{100x-80}{120}-\dfrac{72x+12}{120}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{45x-75-100x+80-72x-12}{120}=1\\ \Leftrightarrow-127x-7=120\\ \Leftrightarrow-127x=127\\ \Leftrightarrow x=-1\)

Vậy `S={-1}`

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-1\\x-2y=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-2\\x-2y=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=5\\x-2y=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\1-2y=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2y=-6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy `(x,y)=(1,-3)`

`B=x^2 +y^2 -2x+4y+2010`

`=x^2 -2x+1+y^2 +4y+4+2005`

`=(x-1)^2 + (y+2)^2 +2005 >= 2005`

Dấu "=" xảy ra `<=>{(x-1=0),(y+2=0):}<=>{(x=1),(y=-2):}`

Vậy `B_(min) = 2005 <=> {(x=1),(y=-2):}`

\(\left(3x+4\right)\left(x-4\right)=\left(x-4\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(3x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x-4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(3x+4-x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow2\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Để đò thị hàm số `y=(2m-3)x+2` song song với trục hoành thì:

`2m-3=0`

`<=>m= 3/2`

`=>C`

Để pt có `2` nghiệm trái dấu khi:

\(P< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{m-5}{2}< 0\\ \Leftrightarrow m-5< 0\\ \Leftrightarrow m< 5\\ \Rightarrow C\)

Tứ giác `ABCD` nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\\ \Rightarrow2\widehat{C}+\widehat{C}=180\\ \Rightarrow3\widehat{C}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{C}=60^o\\ \Rightarrow\widehat{A}=2\widehat{C}=2.60=120^o\)

`=>C`

Cho hàm số: `y=x^2` và `y=-x+2`

`a,` Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị `2` hàm số trên và tọa độ tung điểm `I` của đoạn thẳng `AB` biết điểm `A` có hoành độ dương

`b,` Tìm tọa độ điểm `M in (P): y =x^2` sao cho `ΔAMB` cân

`3x^2 -5x-12=0`

`<=>3x^2 -9x+4x-12=0`

`<=>3x(x-3)+4(x-3)=0`

`<=>(x-3)(3x+4)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy `S={3; -4/3}`