Question

Muốn câu hỏi mình xuất hiện trong chuyên mục? Gửi ngay câu hỏi tới: https://forms.gle/PBruN2d3LXicucxu6. Chúng mình sẽ duyệt những câu hỏi hay nhất!

Hãy tương tác với page Facebook nữa nha! Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

(2-4 điểm thưởng/1 ý làm)

| Toán.C16 _ 2.8.2021 | Trưởng BTC. Quốc Anh (Hoc24) |

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) \(x^4+\left(x+y\right)^4+y^4\)

2) \(x^3+4x^2-29x+24\)

3) \(x^3+3x^2+6x+4\)

4) \(x^4-6x^3+27x^2-54x+32\)

5) \(\left(x+2\right)^4+\left(x+8\right)^4-272\)

6) \(\left(3-x\right)^4+\left(4-x\right)^4-\left(7-2x\right)^4\)

| Toán.C16 _ 2.8.2021 | Rin Huỳnh (Facebook) |

| Toán.C17 _ 2.8.2021 | Hir Dương (Facebook) |

1) 

2) 

3) 

Answer 1

Cơ hội kiếm thưởng đây! Với quỹ cộng đồng hoc24 lên tới hơn 450.000đ đến hiện tại, giải thưởng giải Nhất đã đạt ở mức 500.000đ! 
Nếu các bạn muốn giúp đỡ cộng đồng qua việc đóng góp giải thưởng, hãy chuyển ngay COIN tới tài khoản này nha :> 

Xin cảm ơn các nhà hảo tâm:

- Nguyễn Trần Thành Đạt: 400 COIN.

- Sad Boy: 80 COIN.

Answer 2

2, 

`x^3+4x^2-29x+24`

`=x^3-4x^2+3x+8x^2-32x+24`

`=x(x^2-4x+3)+8(x^2-4x+3)`

`=(x+8)(x^2-4x+3)`

`=(x+8)(x^2-x-3x+3)`

`=(x+8)[x(x-1)-3(x-1)]`

`=(x+8)(x-3)(x-1)`

Answer 3

Answer 4

C16.1:\(x^4+\left(x+y\right)^4+y^4=x^4+y^4+\left(x^2+y^2+2xy\right)^2=x^4+y^4+\left(x^2+y^2\right)^2+4xy\left(x^2+y^2\right)+4x^2y^2\)

\(=2\left(x^4+y^4\right)+6x^2y^2+4x^3y+4xy^3=2\left(x^4+y^4+2x^3y+2xy^3+3x^2y^2\right)\)

\(=2\left(x^4+2x^3y+x^2y^2+2xy^3+2x^2y^2+y^4\right)\)

\(=2\left[\left(x^2+xy\right)^2+2\left(x^2+xy\right)y^2+y^4\right]=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)

 

Answer 5

Answer 6

3) Ta có: \(x^3+3x^2+6x+4\)

\(=x^3+x^2+2x^2+2x+4x+4\)

\(=x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

4) Ta có: \(x^4-6x^3+27x^2-54x+32\)

\(=x^4-x^3-5x^3+5x^2+22x^2-22x-32x+32\)

\(=x^3\left(x-1\right)-5x^2\left(x-1\right)+22x\left(x-1\right)-32\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3-5x^2+22x-32\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3-2x^2-3x^2+6x+16x-32\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-2\right)-3x\left(x-2\right)+16\left(x-2\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-3x+16\right)\)

Answer 7

Mình xin donate 400 coin như đã hứa mong rằng hậu sự kiện sẽ diễn ra thành công tốt đẹp, mọi người ủng hộ và donate thêm nhé!

Answer 8

C16.5: ( Dựa vào phần 1 )

\(\left(x+2\right)^4+\left(x+8\right)^4-272=\left(x+2\right)^4+\left(x+2+6\right)^4+6^4-1568\)

\(=2\left[\left(x+2\right)^2+6^2+6\left(x+2\right)\right]^2-2\cdot28^2\)

\(=2\left[\left(x+2\right)^2+6\left(x+2\right)+8\right]\left[\left(x+2\right)^2+6\left(x+2\right)+64\right]\)

\(=2\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left[\left(x+2\right)^2+6\left(x+2\right)+64\right]\)

 

Answer 9

C16.6

Answer 10

C16.6: 

\(\left(3-x\right)^4+\left(4-x\right)^4-\left(7-2x\right)^4\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}3-x=a\\4-x=b\end{matrix}\right.\)

\(a^4+b^4-\left(a+b\right)^4=a^4+b^4-a^4-b^4-4a^3b-4ab^3-6a^2b^2\)

\(=-2ab\left(2a^2+3ab+2b^2\right)=-2\left(3-x\right)\left(4-x\right)\left[2\left(3-x\right)^2+3\left(3-x\right)\left(4-x\right)+2\left(4-x\right)^2\right]\)

\(=-2\left(3-x\right)\left(4-x\right)\left(7x^2-49x+86\right)\)

Answer 11

C17.2 sai đề VD \(a=5,b=1\)

 

Answer 12

Câu C17.2 sai đề thì phải. Ví dụ lấy a=1, b=2 thì không thỏa mãn.

Mình nghĩ đề đúng là thế này.

Answer 13

3,

`x^3+3x^2+6x+4`

`=x^3+2x^2+x^2+4x+2x+4`

`=(x^3+2x^2+4x)+(x^2+2x+4)`

`=x(x^2+2x+4)+(x^2+2x+4)`

`=(x+1)(x^2+2x+4)`

Answer 14

Waoo

Answer 15

2-4 điểm thưởng cho 1 Ý trong 1 câu chứ không phải nguyên cả câu nha :>

Answer 16

Mình không giỏi Toán thì làm sao đây bạn ơi :33

Answer 17

Toàn rich kid