Cho phương trình x2+4(m-1)x-12=0. Tìm m sao cho 4|x1-2|\(\sqrt{4-mx_2}\)=(x1+x2-x1x2-8)2
Violympic toán 9
Cho tam giác ABC có góc Bgóc C +90o90� nội tiếp đường tròn (O;R) đường vuông góc với BC từ B cắt đường tròn O ở Ta)Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A thì vuông góc BCb)CHứng minh AB2+AC24R2��2+��24�2c)Giả sử C30o30� tính diện tích tam giác ABC theo R
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc B=góc C + nội tiếp đường tròn (O;R) đường vuông góc với BC từ B cắt đường tròn O ở T
a)Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A thì vuông góc BC
b)CHứng minh
c)Giả sử C= tính diện tích tam giác ABC theo R
22 tháng 1 lúc 21:45
[Câu hỏi Xuân Quý Mão 2023 - môn Toán]Cho tam giác ABC có AB10;BC11;CA12. Gọi M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM 5MC và N thuộc đường thẳng AB sao cho overrightarrow{AN} koverrightarrow{AB}, với kin R. Biết kdfrac{x}{y} (x,yin Z, phân số tối giản) sao cho CNperp AM. Tính giá trị biểu thức: Psqrt{2022x-2023y+2580888}.
Đọc tiếp
[Câu hỏi Xuân Quý Mão 2023 - môn Toán]
Cho tam giác ABC có \(AB=10;BC=11;CA=12.\) Gọi M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 5MC và N thuộc đường thẳng AB sao cho \(\overrightarrow{AN}\) \(=k\overrightarrow{AB}\), với \(k\in R\). Biết \(k=\dfrac{x}{y}\) (\(x,y\in Z\), phân số tối giản) sao cho \(CN\perp AM\). Tính giá trị biểu thức: \(P=\sqrt{2022x-2023y+2580888}\).
không biết đúng không, góp thử bài làm heheh
Đúng 6
Bình luận (5)
Từ tam giác ABC có AB = 10 ; BC = 11 ; CA = 12
=> \(cosC=\dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2AC.BC}=\dfrac{11^2+12^2-10^2}{2.11.12}=\dfrac{5}{8}\)
tương tự cosB = \(\dfrac{7}{20}\)
cos A = \(\dfrac{41}{80}\)
Lại có \(CN\perp AM\)
nên \(\overrightarrow{CN}.\overrightarrow{AM}=0\)
\(\Leftrightarrow(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AN}).(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM})=0\)
\(\Leftrightarrow(\overrightarrow{CA}+k\overrightarrow{AB})(\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{5}\overrightarrow{CB})=0\)
\(\Leftrightarrow-AC^2+\dfrac{1}{5}CA.CB.cosC+kAB.AC.cosA+\dfrac{1}{5}k.AB.BC.cos(180^{\text{o}}-B)=0\)
\(\Leftrightarrow-12^2+\dfrac{1}{5}.12.11.\dfrac{5}{8}+k.10.12.\dfrac{41}{80}+\dfrac{1}{5}k.10.11.(-\dfrac{7}{20})=0\)
\(\Leftrightarrow k=\dfrac{1275}{538}=\dfrac{x}{y}\) tối giản => (x ; y) = (1275;538) ; (-1275,-538) (x;y \(\inℤ\))
Với (x,y) = (1275,538)
=> P = \(\sqrt{2022.1275-2023.538+2580888}=\sqrt{4070564}\)
Với (x;y) = (-1275 ; -538)
=> P = \(\sqrt{1091212}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
giải giúp em với ạ
8 tháng 1 lúc 22:20
Lời giải cho bài toán đầu tiên của năm 2023 đến từ bạn CTV. Trần Tuấn Hoàng. Mình cũng bất ngờ với lời giải đầy tâm huyết của bạn đó, chúc mừng bạn đã nhận được phần thưởng 3GP nhé :)Ngoài ra, cơ hội vẫn chưa hết dành cho những ai có cách làm và hướng làm khác đó. Chúc các bạn sẽ có một kì học thật thiên tài như lời giải dưới đây :)
Đọc tiếp
Lời giải cho bài toán đầu tiên của năm 2023 đến từ bạn CTV. Trần Tuấn Hoàng. Mình cũng bất ngờ với lời giải đầy tâm huyết của bạn đó, chúc mừng bạn đã nhận được phần thưởng 3GP nhé :)
Ngoài ra, cơ hội vẫn chưa hết dành cho những ai có cách làm và hướng làm khác đó. Chúc các bạn sẽ có một kì học thật thiên tài như lời giải dưới đây :)
Xem thêm câu trả lời
BÀI 3: Cho biểu thức a/ Tìm điều kiện xác định của Ab/ Rút gọn biểu thức A.c/ Tính giá trị của A tại x 25
Đọc tiếp
BÀI 3: Cho biểu thức 
a/ Tìm điều kiện xác định của A
b/ Rút gọn biểu thức A.
c/ Tính giá trị của A tại x = 25
a) x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1
Đúng 0
Bình luận (0)
nhân dịp lễ thống thất đất nước 30/4 nên một cửa hàng điện máy xanh giảm 30% cho mỗi sản phẩm thứ 2 trở đi. anh tâm muốn mua 2 tivi cùng loại có giá là 9 triệu đồng/1 tivi (đã bao gồm VAT). do là khách hàng thân thiết nên anh tâm được giảm thêm 5% trên tổng hóa đơn. vậy anh tâm phải trả bao nhiêu tiền khi mua 2 cái ti vi đó?
Do chỉ được giảm 30% từ sản phẩm thứ hai trở đi nên chiếc ti vi thứ nhất có gía : 9 000 000 (đồng)
Chiếc ti vi thứ hai cùng loại có giá : 9 000 000 x (100%-30%) = 6 300 000 (đồng)
Tổng hóa đơn phải thanh toán với khách thường là:
9 000 000 + 6 3000 000 = 15 300 000 (đồng)
Anh Tâm là khách hàng thân thiết nên số tiền anh Tâm cần thanh toán là:
15 300 000 x ( 100% - 5%) = 14 535 000 (đồng)
Kết luận : Mua 2 chiếc ti vi, anh Tâm cần trả số tiền là: 14 535 000 đồng
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho dường tròn (O) đường kính AB. Dây MN vuông góc với AB tại I. Trên MI lấy điểm D vẽ dây AC đi qua Da) Trong trường hợp AIdfrac{2}{3}AO và AO6cm. Tính AM?b)Chứng minh AM^2AD.AC và AC.AD+BI.BA4R2
Đọc tiếp
Cho dường tròn (O) đường kính AB. Dây MN vuông góc với AB tại I. Trên MI lấy điểm D vẽ dây AC đi qua D
a) Trong trường hợp \(AI=\dfrac{2}{3}AO\) và AO=6cm. Tính AM=?
b)Chứng minh \(AM^2=AD.AC\) và AC.AD+BI.BA=
a: Sửa đề: AI=2cm
AB=AO*2=12cm
Xét (O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔMAB vuông tại M
=>MA^2=AI*AB=2*12=24
=>MA=2căn 6(cm)
b: Xét ΔAMD và ΔACM có
gócc AMD=góc ACM
góc MAD chung
Do đó:ΔAMD đồng dạng với ΔACM
=>AM/AC=AD/AM
=>AM^2=AD*AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB . Vẽ hai tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn . M là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn . Qua M vẽ đường tiếp tuyến với cắt đường tròn cắt Ax , By thứ tự tại D,C Chứng minh : a) 4 điểm A,D,M,O cũng thuộc 1 đường tròn b) Đường tròn đường kính CD nhận AB là tiếp tuyến
a: Xét tứ giác ADMO có
góc DAO+góc DMO=180 độ
nên ADMO là tứ giác nội tiếp
b: Gọi N là trung điểm của CD
Xét hình thang ABCD ccó
O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên ON là đường trung bình
=>ON//AD//BC
=>ON vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (N)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số dương \(a,b,c\) thoả mãn \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2+bc}{b+ca}+\dfrac{b^2+ca}{c+ab}+\dfrac{c^2+ab}{a+bc}\ge3\)